【2019年陕西省中考数学试题（含解析）】 2019年陕西中考数学试题

2019年中考数学真题（陕西省） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算：
（ ） A.1 B.0 C. 3 D. 2. 如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 （ ） 3. 如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为（ ） A.52° B.54° C.64° D.69° 4. 若正比例函数的图象经过点O（a-1,4）,则a的值为（ ） A. -1 B.0 C.1 D.2 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（ ） A.2 B. C.2 D.3 7. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ） A. (2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（ ） A.1 B. C.2 D.4 9. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ） A.20° B.35° C.40° D.55° 10. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（ ） A. m=,n= B.m=5，n= -6 C.m= -1，n=6 D.m=1，n= -2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11. 已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是 12. 若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为 13. 如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0,4)，B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为 14. 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为 三、解答题（共78分） 15. （5分）计算：
16. （5分）化简：
17. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高。请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写做法） 18. （5分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BF，且AC=BD，求证：CF=DE 19. （7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 （2） 求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3） 已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。

20. （7分）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；
再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。（小平面镜的大小忽略不计） 21. （7分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；
又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变。若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃） （1） 写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；

（2） 上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安图中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；
小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。

22. （7分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；
B袋装有2个红球，1个白球。

（1） 将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

（2） 小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；
若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。

23. （8分）如图，AC是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线。作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD。

（1） 求证：AB=BE （2） 若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长。

24. （10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过点A（-3，0）和点B（0，-6