数学高效课堂教研心得体会 数学高效课堂培训心得体会(八篇)

在平日里，心中难免会有一些新的想法，往往会写一篇心得体会，从而不断地丰富我们的思想。那么你知道心得体会如何写吗？以下是我帮大家整理的最新心得体会范文大全，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。

有关数学高效课堂教研心得体会一

1、数学课，老师讲的是《表内乘法(二)7的乘法口诀》在教学过程中教师都是以学生为主体，教师引导学生观察一副七巧板拼图有几块，两付七巧板拼图有几块，三幅有几块，然后让学生独立完成表格，

教会孩子们自主学习，自主探究7的乘法口诀。在指导背诵口诀时，教师采用齐背、同桌背、比赛开火车背、师生对口诀和同桌对口诀的方法，是学生熟练背诵口诀。我最为欣赏的事教师检测单中习题的设计，有梯度很好的巩固了学生对7的乘法口诀的运用。

2、语文课是丁老师讲的《绝句》，首先是课前三分钟小故事，学生讲的是绘声绘色，锻炼了学生的语言表达能力与词语的积累能力。教师以学生学为主体先让学生互相教。在全班交流遇到问题，这样避免在识字上浪费时间。教师注重学生的朗读指导，采用指名读、师范读、学生自由读、再指名读，最后以小组的形式比赛读。

3、最后由二实验小学张校长为我们做了“高效课堂我们在行走的路上”汇报总结自己学校对于实施高效课堂做法进行了详细的介绍，她主要从七个方面来讲解的：

(1)因为信，我们踏上高效课堂改革之路;

(2)因为恒，课改路上我们坚持不懈;

(3)因为勤，课改路上我们尽情的挥洒;

(4)因为研，高效课堂让我们越走越实;

(5)因为实，高效课堂让我们收获丰硕;

(6)因为爱，高效课堂之路让我们越走越远;

(7)高效课堂之路的困惑与展望。

通过此次学习让我知道了高效课堂教学是实施素质教育的主要阵地，实践能力和创新精神的培养，应该首先从课堂教学上予以突破，而提高课堂教学效率就成为当前的首要任务。然而在我们的实际教学实践中，课堂教学一直处于无效低效的困境之中，课堂的低效导致学生厌学、教师厌教考。为了改变这种状况，同行们都在艰难地探索构建高效课堂的途径。我会加入高效课堂的行列里，贡献自己微薄力量。

有关数学高效课堂教研心得体会二

(一)教学目标

1.知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.

(2)能使用venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

(3)掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。

2.过程与方法

通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.

3.情感、态度与价值观

通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.

(二)教学重点与难点

重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.

难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系

(三)教学方法

在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.

(四)教学过程

教学环节 教学内容 师生互动 设计意图

提出问题引入新知 思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.

(1)a = {1，3，5}，b = {2，4，6}，c = {1，2，3，4，5，6}

(2)a = {x | x是有理数}，

b = {x | x是无理数}，

c = {x | x是实数}.

师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.

生：集合a与b的元素合并构成c.

师：由集合a、b元素组合为c，这种形式的组合就是为集合的并集运算. 生疑析疑，

导入新知

形成

概念

思考：并集运算.

集合c是由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的，称c为a和b的并集.

定义：由所有属于集合a或集合b的元素组成的集合. 称为集合a与b的并集;记作：a∪b;读作a并b，即a∪b = {x | x∈a，或x∈b}，venn图表示为：

师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.

学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义. 在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.

应用举例 例1 设a = {4，5，6，8}，b = {3，5，7，8}，求a∪b.

例2 设集合a = {x | –1

例1解：a∪b = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.

例2解：a∪b = {x |–1

师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.

生：遵循集合元素的互异性.

师：涉及不等式型集合问题.

注意利用数轴，运用数形结合思想求解.

生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间. 同时注意集合元素的互异性. 学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.

固化概念

提升能力

探究性质 ①a∪a = a， ②a∪ = a，

③a∪b = b∪a，

④ ∪b， ∪b.

老师要求学生对性质进行合理解释. 培养学生数学思维能力.

形成概念 自学提要：

①由两集合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?

②交集运算具有的运算性质呢?

交集的定义.

由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合，称为a与b的交集;记作a∩b，读作a交b.

即a∩b = {x | x∈a且x∈b}

venn图表示

老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义. 并总结交集的性质.

生：①a∩a = a;

②a∩ = ;

③a∩b = b∩a;

④a∩ ，a∩ .

师：适当阐述上述性质.

自学辅导，合作交流，探究交集运算. 培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.

应用举例 例1 (1)a = {2，4，6，8，10}，

b = {3，5，8，12}，c = {8}.

(2)新华中学开运动会，设

a = {x | x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，

b = {x | x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求a∩b.

例2 设平面内直线l1上点的集合为l1，直线l2上点的集合为l2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系. 学生上台板演，老师点评、总结.

例1 解：(1)∵a∩b = {8}，

∴a∩b = c.

(2)a∩b就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 所以，a∩b = {x | x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.

例2 解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.

(1)直线l1，l2相交于一点p可表示为 l1∩l2 = {点p};

(2)直线l1，l2平行可表示为

l1∩l2 = ;

(3)直线l1，l2重合可表示为

l1∩l2 = l1 = l2. 提升学生的动手实践能力.

归纳总结 并集：a∪b = {x | x∈a或x∈b}

交集：a∩b = {x | x∈a且x∈b}

性质：①a∩a = a，a∪a = a，

②a∩ = ，a∪ = a，

③a∩b = b∩a，a∪b = b∪a. 学生合作交流：回顾→反思→总理→小结

老师点评、阐述 归纳知识、构建知识网络

课后作业 1.1第三课时 习案 学生独立完成 巩固知识，提升能力，反思升华

备选例题

例1 已知集合a = {–1，a2 1，a2 – 3}，b = {– 4，a – 1，a 1}，且a∩b = {–2}，求a的值.

【解析】法一：∵a∩b = {–2}，∴–2∈b，

∴a – 1 = –2或a 1 = –2，

解得a = –1或a = –3，

当a = –1时，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，–2，0}，a∩b = {–2}.

当a = –3时，a = {–1，10，6}，a不合要求，a = –3舍去

∴a = –1.

法二：∵a∩b = {–2}，∴–2∈a，

又∵a2 1≥1，∴a2 – 3 = –2，

解得a =±1，

当a = 1时，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，0，2}，a∩b≠{–2}.

当a = –1时，a = {–1，2，–2}，b = {– 4，–2，0}，a∩b ={–2}，∴a = –1.

例2 集合a = {x | –1

(1)若a∩b = ，求a的取值范围;

(2)若a∪b = {x | x1}，求a的取值范围.

【解析】(1)如下图所示：a = {x | –1

∴数轴上点x = a在x = – 1左侧.

∴a≤–1.

(2)如右图所示：a = {x | –1

∴数轴上点x = a在x = –1和x = 1之间.

∴–1

例3 已知集合a = {x | x2 – ax a2 – 19 = 0}，b = {x | x2 – 5x 6 = 0}，c = {x | x2 2x – 8 = 0}，求a取何实数时，a∩b 与a∩c = 同时成立?

【解析】b = {x | x2 – 5x 6 = 0} = {2，3}，c = {x | x2 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.

由a∩b 和a∩c = 同时成立可知，3是方程x2 – ax a2 – 19 = 0的解. 将3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.

当a = 5时，a = {x | x2 – 5x 6 = 0} = {2，3}，此时a∩c = {2}，与题设a∩c = 相矛盾，故不适合.

当a = –2时，a = {x | x2 2x – 15 = 0} = {3，5}，此时a∩b 与a∩c = ，同时成立，∴满足条件的实数a = –2.

例4 设集合a = {x2，2x – 1，– 4}，b = {x – 5，1 – x，9}，若a∩b = {9}，求a∪b.

【解析】由9∈a，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.

当x = 3时，a = {9，5，– 4}，b = {–2，–2，9}，b中元素违背了互异性，舍去.

当x = –3时，a = {9，–7，– 4}，b = {–8，4，9}，a∩b = {9}满足题意，故a∪b = {–7，– 4，–8，4，9}.

当x = 5时，a = {25，9，– 4}，b = {0，– 4，9}，此时a∩b = {– 4，9}与a∩b = {9}矛盾，故舍去.

综上所述，x = –3且a∪b = {–8，– 4，4，–7，9}.

有关数学高效课堂教研心得体会三

课堂提问是小学数学课堂教学的重要手段之一，是教师根据