两角和的正切_公开课《两角差的余弦公式》后的心得体会

冬去春来，时光荏苒，不经意间教学改革已在我校如火如荼地开展了五年，可以说效果明显、成绩显著；
在此期间我曾多次做课，本学期南北校区举行了大规模的联合教研活动，我又一次有幸代表北校数学组做了讲课人，又进一步深化了对学校倡导的自主 展示模式的认识。

下面我就结合本节课在此和大家做一次交流，希望咱们能够共同进步！

一、“导学案”的编写质量是根本

1.教材分析：

“两角差的余弦公式”是数学必修4第三章第一节第一课时的内容。它是三角函数线和诱导公式等知识的延伸，是两角和与差的正弦、余弦、正切，以及二倍角公式等知识的基础。对三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等问题的解决有重要的支撑作用。

2.学情分析 

学生已经学习了同角三角函数的基本关系、诱导公式及平面向量，这为他们探究两角差的余弦公式建立了良好的基础。但学生的逻辑推理能力毕竟有限，要发现并证明公式C(α-β)有一定的难度，教师可引导学生通过合作交流，探索两角差的余弦公式，完成本课的学习目标。

3.教材处理

以遵循教材安排意图为原则，让学生体会由特殊到一般的思维过程，即先用数形结合的思想，借助单位圆中的三角函数线，推出角α，β，α－β均为锐角时公式成立。而对于α，β为任意角时的情况，运用向量的知识进行探究，使得公式的得出成为一个纯粹的代数运算过程，使学生易于理解和掌握。然后通过有梯度的练习、变式训练、分层作业等巩固公式。

4.教学重点、难点

重点：两角差的余弦公式的推导过程及简单应用

难点：两角差的余弦公式的猜想与推导，探索过程的组织和引导。

5.导学案设计

1．两角差的余弦公式的猜想与发现是一个难点．让学生用特殊值验证而发现问题。

2.用三角函数线推导公式时，辅助线的添加对学生的思维有很高的要求，因为学生可能不明白为什么要添辅助线和如何添辅助线，也不会想到用“割补法”求正弦线、余弦线．这时一要让学生联系与这个内容相关的已学知识，二要联系数形结合思想，我通过问题导读分层提问引导推证过程，从而使学生理解就可。

3．用向量法证明两角差的余弦公式多数学生也难以想到．我则通过问题导读在引导学