函数心得体会 函数的收获与体会(八篇)

心中有不少心得体会时，不如来好好地做个总结，写一篇心得体会，如此可以一直更新迭代自己的想法。我们如何才能写得一篇优质的心得体会呢？下面是小编帮大家整理的优秀心得体会范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

关于函数心得体会一

特别是我们私立的高中，学生的基础比较薄弱，搞好这一环节是非常必要的。在高一新教材中，有许多的内容都是以初中的教材为基础的。在教学中，要注意联系初中的教材，进行升华和提高。逐步向抽象性较高较难的问题过渡。同时，高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，通过这种方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。

高一学生从初中升上高中，进入一个新环境，遇到的全是新事物，注意力容易被新事物所吸引或困扰，而高中学生学习数学的兴趣的转折点是高一，并且高中数学学习课时紧、容量大、进度快，他们在学习基本上变成了被动的听课、练习、记忆、考试等单调的过程，数学学习也不在是有意义的事情。从而导致他们对高中数学学习的不安情绪，遇到问题也不敢问，以至于考试成绩下降，对抽象难懂的数学学习失去了兴趣，因此需要我们注意关爱学生，重视情感，营造民主和谐的学习氛围。对学生表现出极大的热情，并从中获得兴奋和快乐。让学生从数学教学活动中真正感受到知识的乐趣，错误应当得到允许和理解，而不是排斥和打击，学生的创造性才会得到尊重和保护，学习的有效性才会得到提高。

学生的基础不同，对于不同层次的学生，采取不同的方法对待，把“学生比作卫星，老师的教学要把每个学生送到恰当的轨道上去”。

关于函数心得体会二

一、随机事件与概率

重点难点：

重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

常考题型：

(1)事件关系与概率的性质

(2)古典概型与几何概型

(3)乘法公式和条件概率公式

(4)全概率公式和bayes公式

(5)事件的独立性

(6)贝努利概型

二、随机变量及其分布

重点难点

重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布

难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布

常考题型

(1)分布函数的概念及其性质

(2)求随机变量的分布律、分布函数

(3)利用常见分布计算概率

(4)常见分布的逆问题

(5)随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

重点难点

重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布

难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解

常考题型

(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

(3)二维随机变量函数的分布

(4)二维随机变量取值的概率计算

(5)随机变量的独立性

1、观摩试卷讲评课、专题复习课；

2、解读20xx届新课程高考数学考试大纲及考试说明；

3、20xx届皖北协作区联考数学科试卷分析；

4、结合考试说明，解析20xx届全市高三第三次教学质量检测文、理科数学试题命题思路；

5、提高高三数学教学效率及备考质量的经验介绍；通过此次研讨我有这么几点收获。

高中新课标数学情况分析：高考考试大纲，出现一些变化，主要表现在：

1. 体现新课标的理念，重视考查数学的科学价值、应用价值、文化价值，考查发现和提出问题的能力增强了对应用意识、解决简单实际问题的能力的考查力度。

2. 重视基础知识、基本技能、基本教学活动经验、基本数学思想的考查，重视对数学本质的考查；在重视对演绎推理能力考查的同时，也开始关注对归纳推理能力的考查；注重把握数学知识和能力的结合、常规题与创新题的比例等方面做出很好的探索。

3. 高考大纲的要求，必修五个模块与选修ⅰ（文科），选修ⅱ（理科）为考查主体，函数、几何、运算、算法、应用、统计和概率等主要脉络，注重通性通法的考查，淡化特殊技巧，关注考生对中学数学知识中所蕴含的数学的思想和方法的掌握程度，注意应用意识和创新意识的考查；强调试题背景，阅读量加大，加强对阅读理解能力的考查；对如算法、概率统计等新增内容，自始至终坚持重点考查，考查范围和难度逐渐递升。

4、试卷的特点：总体上，立足基础，努力创新，拓展能力，追求发展； 重视基础知识的考查； 重视数学通性通法的考查； 重视应用意识和创新意识的考查；“把关题”也淡化技巧。

第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲课讲透，讲练到位，以下列举各章节的重点，供我们参考的。

代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点’”。

（1）关于函数性质．单调性、奇偶性、周期性（常以三角函数为载体）、对称性及反函数等处处可考．常以具体函数，结合图象的几何直观展开，有时作适当抽象。

（2）关于一元二次函数，是重中之重，有关性质及应用的训练要深入、广泛．函数值域（最值），以二次函数或转化为二次函数的值域，待别是含参变量的二次函数值域研究为重点；方法以突出配方、换元和基本不等式法为重点。一元二次方程根的分布与讨论，一元二次不等式解的讨论二次曲线交点问题，都与一元二次函数，息息相关，在训练中应占较大比重。

（3）关于不等式证明．与函数联系的不等式证明”，与数列联系结合数学归纳法是重点。方法要突出比较法和利用基本不等式的公式法．对于放缩法虽不是高考重点，区历年考题中都或多或少用到放缩法，放掌握几种简单地放缩技巧是必要的。

（4） 关于解不等式。以熟练掌握一元二次不等式及可化为一元二次不等式的.综合题型为目标，突出灵活转化，突出分类讨论。

以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、汲限等为重点．关于抽象数列（用违推关系给出的），并练界限要分明，只限定在“归纳一证明”之类．

“调整意见”“对和差化积、积化和差的8个公式，不要求记忆”．1998和1999两年高考试题采取了绘出公式的解题模式，考题难度不降．训练中要抓基本公式的熟练运用，突出正用、逆用和变式用一

高考必考题，题型、方法、难度等达到教材水准即可。

突出“空间”、“立体”．即把线段、线面、面面的位置 关系考查置于某几何体的情景中。几何体以棱柱、棱锥为重点．棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于展面为重点，棱柱和棱锥的结合体也要重视．位置关系以判断或证明垂直为重点，突出三垂线定理及逆定理的灵活运用。空间角以二面角为重点，强化三垂线定理定角法。空间距以点面距、线面距为重点，二者结合尤为重要．等积转化、等距转化是最常用方法。

面积、体积计算，解答题涉及棱锥（特别是三棱锥）居多．因为三棱锥体积求法灵活，思路宽广。

以基本性质、基本运算为目标．客观题照顾面，解答题应综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，突出与函数的联系．

近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新．其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，能力离“灵活”之中．鉴于此，复习安排要做到：

高考采取了客观题（选择与填空）减少运算量、降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的敞法。这就需要第二轮复习要在速度，准确率上下功夫。定时定量训练每周至少1次，总量不得少于8次，达到大部分学生一节课完成，“优秀生”用 30-35分钟完成，失分不多于2个题目分的目标。题目设计，数形结合（4-5个），组合选（2-3个），“估算”或特值法（2-3个）。

“基础知识的灵活运用就是能力” 。高考试题总体分析来看，基础性强了，但能力要求不低，其加强能力考查的途径之一就是提高知识的灵活运用．让“题海战术”、“死记硬背”、“硬套模式”的下去，让重视分析、注重选法、思维灵活、学习潜力大的“上来” 。

试题叙述较长，部分学生就摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策。这在应用题中较为普遍，其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是，让学生自己读题、审题、作图、设图，强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，引导学生认识“差之毫厘，谬之千里”另外，有意识，有目的地选择一些阅读材料，如与生产生活密切相关的应用题，利用所给信息解题等 。

1．克服难题过多，起点过高．复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去。

2．克服速度过快．内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽练习，却仍不会做。

3．克服只练不讲．教师不选范例．不指导．忙于选题刻印．

4．克服照抄照搬．对外来资料、试题,不加选择,整套搬用，题目重复．针对性不强。

5．克服高原现象．第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞。

以上是我这次研讨会的收获，写出来与同科教师分享。

20xx.4.20

关于函数心得体会四

今年我终于圆了研究生的梦，而且还非常的圆满。我英语85，数学一150，总分440，专业排名第一。

这考研路我走得相当不轻松，经历过人生谷底的人才能真正体会成功的喜悦。

现在大局已定，07年xdjm又都涌上来了，不想你们走弯路，所以写点东西吧。

首先说说我对数学考试的认识。

数学复习是体力活:最后的成绩是你复习的覆盖面和熟练度的增函数

先准备几本基础教材:同济两本高数和线代;浙大的概统。这三本教材非常经典，许多概念原理解释得相当透彻。如果彻底搞懂，例题习题基本做完，基础就算打得很牢了。高数我是挑不熟练的章节做的，另两本我全做了，线代两遍，概统三遍。有一点要提醒一下，课后习题中有不少证明题已经是考研数学中的结论，或是基础题型，很重要。

以上是复习前期做的事情，不要脱离课本，重点是知识点要看全面。

如果不上辅导班，正宗的考研辅导书还是需要的:二李的复习全书或老陈的复习指南。看这种书，就是要掌握考研题型，将初级的基础知识升华到考研的层次上来。我只用过复习指南，效果一般，太多屠龙之技。复习全书这几年名声挺响，可能与这几年命题思路注重基础有关。

上辅导班的，重要的是记笔记。笔记记下来，就不需要辅导书了。负责任的老师会把所有重要的知识点，技巧，题型统统融会在课堂内容中，他们备课时也是博采各家之长的。所以说笔记记下来就要不断地看，例题要不断地做，真正把笔记吃透了，别浪费了rmb和时间。不上辅导班的也要记笔记，记住:最后能在考试前能救命拿分的是你自己记的笔记。

好了，还需要一本真题集。先说说真题的意义。每年一二三四试卷中有许多题目相同，或是近似，这已不是秘密;如果你翻翻往年试卷，同一题型的重复也是数不胜数，有的还是原题照搬，当然中间隔了九年了;还有的就是理工类经济类间试题的重复，近似，这也应该引起注意。我的看法是，数学题型是有限的，而历年考题就是的体现，尤其应该看那些按章节分类的真题集。考数一数二的应该做做数三数四的题目，翻过来也一样。我今年做的是合工大出的历年试题精解。这本书一二三四合编，收录历年考研试题(也就是说1987-2005考试中心出品的全部题目)，按章节，题型分类，才30多块，性价比极高。市面上真题解析太多了，至于谁写得好，我看都没有太大区别，有的书搞得花里胡哨，我看得很烦，还是印得干净点好。做真题重要的是自己对真题的把握与体会。

还有习题集，我觉得做好了课本上的题目和真题，其他的就不太需要了。需要的是不断巩固基本知识点，和已经见过的题型，而不是去见更多的罕见的题目。

我在复习中期做的事情就是反复看笔记，做例题，做真题，总结一些小规律，写下一点小心得。笔记给我翻得纸都掉了(呵呵，其实是本子质量问题)，真题做了两到三遍，冲刺时又看了一遍。

到冲刺了!这时候就是回到课本，笔记，真题。中期都已经看过了，做过了，现在还会么?一道做过的题隔几个月，两分钟内你能想起来怎么做么?你能找出思路么?如果中期这些工作做得不够，现在不久还来得及。

我上辅导班，最后有三次冲刺摸考。如果你有这样的机会，千万要认真参加。最后的成绩很能反映水平。如果你是自己买卷子做的，也请当做是实战演习。平时做卷子你可以很轻松，但最后一次你是在一种非常环境中进行的。心理素质不强的需要在这方面好好训练。很多人都是认为自己做得很好了，结果最后一仗没打好，或是没达到预期水平。

最后再说几句。网上有很多资源，各种各样的笔记，课件，试卷等等。我上网时就喜欢下，下到硬盘又不看。纯粹是心理安慰。其实这些东西作用有限，只要(课本 笔记 真题)_3或4，130你还到不了吗?所以别浪费时间，多看几道真题也好。

好了，就这么多巴，希望对各位有点帮助

关于函数心得体会五

紧张、忙碌、辛苦的高三教学工作终于结束了。结合今年高考数学试题以及学生反馈回来的成绩，要求我不断地进行总结、反思、探索，以希寻觅一条能使学生学好数学，通向高考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的数学教学工作。

从今年高考数学试题可以看出今年的数学试卷起点并不高，相对较为平稳，题目类型大多在考前复习中老师都有反复涉及。总体来看，数学选择题依旧侧重于对基础知识基本概念的考查，理科前五道题，文科前七道题目完全根据教材定义命题，这些看得出出题专家希望广大考生重视对基础的把握。对于集合、概率、立体几何、向量、复数运算等这些知识点都是在基础题的范围内进行考核的。圆锥曲线，突破了往年求取值范围离心率等常见问题，与直线与圆相关知识进行整合，出题专家在不断的探索各知识点在考题中的切合点，综合考察考生能力，这需要考生能够在将基础知识掌握扎实的基础上，具有良好的整合联系能力，能够在各知识点间熟练运用。线性规划在近几年四川的考试题目中都是以实际问题的形式出现，需要考生能够将实际问题转化为数学问题进行求解。

这给我的启示是：针对学生实际，精选以基础知识整合为主的资料作为参考；教学中要精心设计每一节课的教学方案，重点落实基础，而且要常抓不懈。使学生在理解的基础上加强记忆；加强对易错、易混知识的梳理；多角度、多方位地去理解问题的实质；形成准确的知识体系。在对概念、性质、定理等基础知识教学中，决不能走“过场”，赶进度，把知识炒成“夹生饭”，而应在“准确、系统、灵活，”上下功夫，弄清知识的来龙去脉。学生只有基础打好了，做中低档题才会概念清楚，得心应手，做综合题和难题才能思路清晰，运算准确。针对不少学生反映选择题花的时间太多，我认为我们应该从高一时就开始训练学生做选择题的技巧，绝对不能把一道选择题小题大做。

今年高考数学理科试题的特点还表现在：在考查主要数学基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，进一步深化了能力考查，真正体现了由知识立意转变为能力立意。试题不仅最后一道题能力要求特别大，难度异常高，而且多题把关，在选择、填空题中都设置了把关题。由于试题难度的跨度加大，区分的层次加细，一些特别优秀学生的成绩可能能够保持，一些中上等学生的成绩就会有所下降，中偏下学生的成绩明显较低，拔尖学生和中上等学生的成绩差距就会有所扩大。

在今年的高考复习中，我也注重了数学思想方法的渗透，加强了通性通法的指导与训练，培养了学生的数学思维能力，在第一轮与第二轮复习中，都穿插了能力训练小题，第三轮复习时，进行了能力小题与综合题的专项、限时训练，对压轴题、终点题我们具体分析，区别对待，大胆取舍，取得了一定的成效。但从学生反映看，我感觉没有达到我预期的效果。

高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，化归与转化的思想方法等；这些数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳，领会，应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次，成为“出色的解题者”。因此，我认为高三复习课数学教学中应注重数学思想方法的渗透，强化解题思维过程，解题教学要增加交互性，充分调动和和展示学生的思维过程，沿着学生思维轨迹因势利导；解题后要注意引导学生反思，研究问题解决过程中的思想方法，思维方式，把数学教学过程转化为数学思维活动过程，从而提高学生理性思维能力，善于从一个问题的多个解题方向中选取其中简捷的思维路径，得到问题的最优解法，从而不断总结经验，使能力培养真正落到实处。

今年数学高考试题，看似平常，但在基础中体现了创新，平常中考查了能力，突出考查考生基础知识、数学应用意识、潜在学习能力。我们的一些学生，平时觉得考试就那么一回事，当走进高考考场，特别是看到今年的选择题中新题、运算量较大的题时，无法调整好心态，不能正常发挥。因此在教学这些学生时必须加强他们的心理素质的训练。

考试的过程是紧张劳动的过程，既有体力上的，又有心理上的，想要在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。自信心和优良的心理素质是取得成功的重要条件，良好的心态可以确保水平的正常发挥。因此，我们要加强学生心理素质的培养，向非知识、非智力因素要成绩。充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高学生的应试能力。

以上是我对今年高三数学复习教学的一些反思，很不全面，也很不成熟，甚至可能是错误的，希望各位多多指导。

关于函数心得体会六

20xx年新课标提出：数学课程目标的确定，立足于学生核心素养的发展，集中体现数学课程育人价值。数学课程要培养学生的核心素养，主要包括“三会”、“四基”和“四能”，表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、应用意识、创新意识。它们既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。同时，增加了以下内容：

(1)理解负数的意义。

(2)知道实数山有理数和无理数组成。

(3)能用数轴_上的点表示实数，能比较实数的大小。

(4)能借助数轴理解相反数和绝对值的意义

(5)能利用乘法公式进行简单的推理。

(6)了解代数推埋。

(7)理解函数值的意义。

(8)知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系。

(9)会求二次函数的最大值或最小倩，并能确定相应白变量的值，能解决相应的实际问题。

(10)知道二次函数和一-元二次方程之间的关系。

(11)能用尺规作图：过百线外一点作这条百线的平行线。

(12)理解角平分线的慨念。

(13)不能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线。

(14)知道同弧(或等弧)所对的圆周角相等。

(15)理解中位数、众数的意义

(16)会计算组数据的离差平方和。

(17)经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法。

(18)会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟白分位数的意义。

根据新课标总目标和实施教学建议，我们应该在今后的教学改革中做到以下几点：

一、坚持素养导向，围绕“为什么教”和“为谁教”，准确把握课堂，立足于培养学生的核心素养，明确教学内容和教学活动的素养要求，帮助学生树立正确价值观，培养必备品格和关键能力;

二、设定教学目标，改革教学过程和教学方法，把立德树人的根本任务落实到具体教育教学活动中。注重学生“在做中学习”，引导学生参与学科探究活动，经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，体会学科思想方法。

三、注重课堂真实情境的创设，增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力。

四、推进数学综合学习。探索大单元教学，积极开展主题化、项目式学习等综合性教学活动，促进学生对知识的举一反三、一题多解和多题一解、融会贯通的能力，加强知识间的内在关联，促进知识结构化。

五、落实因材施教。创设以学生为中心的教学环境，凸显学生的学习主体地位，开展个体化差异教学，加强学生个别化指导，满足学生多样化学习需求。引导学生明确每节课、每个单元的学习目标，进行自主规划和自我监控，提高他们自主学习、合作探究的学习能力，培养良好的思维习惯。

六、更新教育评价观念，改进评价方式。全面落实新时代教育评价改革要求，改进只看结果的评价，强化学习过程评价，健全综合评价，着力推进评价观念、方式方法改革，提升考试评价的质量。不断强化素养导向，开展综合素质评价。倡导评价促进学习的理念，注重提高学生自我评价、自我反思的能力，引导学生合理运用评价结果改进学习。完善创新评价方式方法，注重对学生学习过程的观察、记录与分析，关注学生真实发生的进步，倡导针对学生的真实的评价。加强师生对话交流，增强评价双方自我总结、反思、改进的意识和能力，倡导协商式评价。注重动手操作、作品展示、口头报告、典型行为表现等多种方式表现性评价。推动考试评价，提升考试评价质量，强化考试评价与课程标准教学的一致性，促进“教-学-评”有机衔接。

七、结合“双减”政策，提高作业设计质量，实行大单元作业设计，增强针对性，丰富类型，合理安排难度，有效减轻学生过重学业负担。

作为一名新课改的实施者，我们应积极投身于新课改的发展之中，成为新课标实施的引领者，与全体教师共同致力于新课标的研究与探索中，共同寻求适应现代教学改革的心路，切实以新观念、新思路、新方法投入教学，适应现代教学改革需要，切实发挥新课标在新时期教学改革中的科学性、引领性，使学生在新课改中获得能力的提高。

关于函数心得体会七

1.函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极 限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极 限。

2,若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续。

3.基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。

4.在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。

5.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。

6.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。

7.在求极 限的问题中，极 限包括函数的极 限和数列的极 限，但在考试中一般出的都是函数的极 限，求函数的极 限中，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟，这种类型的题一般属于简单题，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。

8.在运用两个重要极 限求函数极 限的时候，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极 限的形式，其次还需要看自变量的取极 限的范围是否和两个重要极 限一样。

9.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式，构造辅助函数。

关于函数心得体会八

一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;

一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;

向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;

多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;

多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;

无穷级数：傅里叶级数;

微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。

以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容，所以这些内容每年必考。其中：

多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空间解析几何一起考查，尤见于大题，2017年考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度常见于小题。

无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题，31年考研试题中考过4次大题，6次小题。

多元函数微分学中考点常见于小题，切线和法平面，切平面和法线尤其喜欢出填空题，隐函数存在定理考过选择题。

微分方程中可降阶出现频率较高，常在微分方程的应用题中出现，欧拉方程单独直接考查出现过1次。

一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题，隐函数求导属于常考题型，是一种计算工具，常与其他考点结合考查，如与极值、拐点相结合。

一元积分学中的物理应用：功、压力、质心等考频不高，考过3次。由于这些考点属于数一单有的，也是考官比较青睐的内容，难度不大，只要我们复习到了就能拿分，所以希望大家引起重视

关于函数心得体会九

从小学到高中，绝大部分同学在数学这一科投入了大量时间和精力，然而并非人人都能学好数学，在教学过程中发现，数学成绩不太好的那些学生，除了少数学生不努力，还有多数学生的学习目的、学习态度都很好，但成绩就是不理想，这就使我们不得不从学习方法、教学方法以及思维方式上找原因。在我平时与学生的接触中了解，综合各方面情况分析，我认为主要可以从以下几个方面着手加强：

在高中数学教学中，我们首先必须了解和掌握学生的基础知识状况，在讲课前能针对新课的初中知识背景，给学生归纳概况，帮助学生回忆起初中已学到的相关知识。实现初高中知识的顺利接轨。比如我带的两个班，学生情况不同，其中一个是优班，学生基础相对来说比较好，在讲新课前只需将涉及到以前学

过的知识简略复习一下；另一个班是普通班，基础知识较差，那么在每一节课前，需将初中学过的有关知识比较详细的复习一下，也就说要从学生的实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练”的方法，将教学目标分解成若干递进的层次，逐层落实，在速度上放慢起始速度，争取让大部分学生都能跟上，防止过早两极分化，然后逐步加快教学节奏，重视新旧知识的联系和区别，初高中数学有很多衔接知识点，如函数的概念、平面几何和立体几何相关知识等。有些学生原有的知识结构不牢固，导致在学习新知识的时候，衔接不上。不能将新旧知识融会贯通。基础知识是解决问题的强有力武器，但我们说的基础知识，不是死记硬背而获得的内容。而是指想通悟透其实质，彻底理顺其来龙去脉的逻辑关系。如果没有对数学概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能顺利的进行分析、综合、抽象、概括、判断和推理等思维活动。例如“在周长为定值的扇形中，半径是多少是扇形面积最大？”在解决这道题时，出错的有这么几类：1、扇形概念不清楚，2、将周长表示成两半径之和，3、认为周长就是弧长，4、扇形面积公式不清楚，这说明有些同学头脑中缺乏扇形周长、面积等知识，导致问题无法解决。这就需要我们老师在讲课前及时复习帮助学生弥补以前学过知识。而最好培养学生基础知识灵活、善变的思维训练，就是填空、选择题训练，我认为在课堂上可以限时操作训练，注意掌控时间、难度、数量。

数学课本是数学知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确的理解书中的基础知识，同时可以从书中挖掘更丰富的内容。潜移默化的培养和提高文字表达能力和学习能力，许多学生对数学教材看不懂、不理解。例如：高一代数关于幂函数y＝x(n∈n)的图像和性质一节，教材篇幅较长，图像规律难懂。学生难以接受，为突破这一难点，在讲授课本中n0和n0时的性质以后，与学生一起通过几个图像的观察以后，概括关于幂函数的四条规律：（1）n

定点n0时，图像过定点（0，0）、（1，1）。n0时，图像过定点（1，1）。（2）方向：在第一象限，当n1时图像向上递增延展，当0

数学运算的实质是根据运算定义及其性质，从已知数据和算式推导出结果的过程，也是一种推理过程。数学推理过程中，蕴含着丰富的数学思想和方法，尤其在数学公式定理的证明过程中，更能得到体现。通过定理公式的推导证明，可以获得解决问题的思想方法和技巧，在教学过程中，教师要充分揭示数学思想和方法，尽可能将自己的思维活动过程清晰地呈现给学生，使他们看到教师是怎样思考问题的，为什么要这样想？这种示范作用对帮助学生形成正确的认知方式和提高推理能力会有很好的影响。

数学中公式、定理多，在教材中绝大多数都进行了证明，但一些学生在学习生活过程中只记结论，知其然，不知其所以然。不善于分析思考其证明的思维方法，忽视其在解题中的重要作用。如：在学习数列时，等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，书本上都给出了证明，但有的学生不关心公式的由来，而是死记硬背，这样当然能解决一些直接应用公式的问题。但是在遇到下面这样的题目时：1×2 2×2 3×2 2×2 ?? n×2，求sn就无从下手了。这样要用到推导等比数列求和的方法，细心的同学发现很多推导公式定理的一些方法，经常用来解决问题。因此平时学习应该注重知识的发生发展的过程，这是对提高解决问题的能力无疑有很大的帮助。