《连接图形中的规律》心得体会

　　【片断一】

　　老师以火柴棒做实验，一边让学生思考，一边动画演示：搭一个三角形要用几根火柴棒？连着搭两个三角形要用几根火柴棒？从中引出“公共边”概念。

　　师：……再搭出第三个三角形又用了几根火柴棒？一共用了多少根？照这样从左往右，一共摆出10个三角形一共需要多少根火柴棒？两人合作，一人摆，一人记，把记录单填写完整。（表单包含三角形的个数、摆成的图形、火柴棒的根数等项目，图略）

　　学生操作，摆三角形，依次完成表格填写，交流反馈。

　　师：观察上表，你有什么发现？

　　生1：摆一个三角形要三根，接下来摆两个三角形就是3＋2根。

　　生2：我发现每次摆了以后都是增加2根。

　　生3：都是单数。

　　生4：有几个三角形就有几个三根，然后再减去三角形的个数再减去一。

　　师：我们摆十个三角形用21根火柴棒，如果要摆100个、1000个这样连接的三角形，你还愿意这样一边摆、一边数吗？那怎么办？

　　生5：用图形的数量减1，然后乘以2，再加3。

　　师：让我们来验证他的解法。以摆10个这样的连接三角形为例，用了多少根火柴棒？

　　生：3×10－9＝21根。（板书）

　　师：你为什么先3×10？

　　生：先假设摆10个独立的三角形。（师演示课件）

　　师：一共需要去掉重复的几根火柴棒？公共边的条数和三角形的个数有什么关系？还有不同的想法吗？

　　生：3＋9×2＝21根（板书）。先算出摆一个三角形需要三根，接下来还要摆9个三角形，因为有一条公共边，所以每个三角形只要2根。（师演示）

　　师：这种想法实际是先分类，把第一个三角形放边上，第一个三角形和后面的9个三角形不一样。分类思想在数学中经常会用到。还有不同想法吗？

　　生：2×10＋1。先把它想成每次都要加2根，然后摆10个就要摆10个2根，原来一个要3根，还要再加1根。

　　师：这种思想是找第一个三角形和后面9个三角形的共同点。刚才我们用不同1000个这样连接的三角形，你还愿意这样一边摆、一边数吗？那怎么办？