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数学线上集体备课心得体会精选 小学数学集体备课心得体会(六篇)

来源:互联网作者:editor2024-01-316

当在某些事情上我们有很深的体会时,就很有必要写一篇心得体会,通过写心得体会,可以帮助我们总结积累经验。那么你知道心得体会如何写吗?下面是小编帮大家整理的心得体会范文大全,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

关于数学线上集体备课心得体会精选一

通过总复习,把本学期所学的知识进一步系统化,使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固,计算能力和解决实际问题的能力等得到进一步地提高,全面达到本学期的教学目标。

二、复习内容

1、 分数乘法

2、位置与方向

3、分数除法

4、比和比的应用

5、圆的面积和周长的计算

6、百分数的意义及应用

7、扇形统计图

8、数学广角(数与形)

9、总复习

三、复习目标

1、使学生进一步加深对方程及其基本性质的理解,能正确理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程,能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系,会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。

2、使学生进一步理解分数乘、除法的运算意义,掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算(不超过三步)式题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算;能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,能列方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题,能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题(不超过两步)。

3、使学生进一步理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,能正确解决按比例分配的实际问题。

4、使学生进一步理解百分数的意义,能正确进行百分数与分数、小数的互化,会解决“求一个数是另一个数的百分之几”、“ 求一个数比另一个数的多(少)百分之几”的简单实际问题。

5、使学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,增强解决问题的策略意识和反思意识,提高解决问题的能力。

8、使学生在整理与复习的过程中,进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的自信心。

四、复习重点

分数的计算(包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算)。

五、复习难点

解决问题的策略。

六、复习原则

1、充分调动学生自主学习的积极性,鼓励学生自觉地进行整理和复习,提高复习能力。

2、充分体现教师的指导作用,知识的重点和难点要适时讲解点拨,保证复习效果。

3、充分体现因材施教分类推进的教育原则,针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法,查漏补缺,集中答疑,提高复习效果。

七、复习方法

1、带领学生按内容整理复习,巩固基础知识。

教师要按单元抓准知识的重难点,进行相关知识的整合与链接,使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习,可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题,将知识整合链接起来,进一步理解数量之间的关系,提高分析解答应用题的能力。

2、加强计算能力的训练

平时教学中发现学生的计算能力普遍较低,特别是六(2)班,所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习,而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号;想好计算的顺序,什么地方可以口算什么地方要笔算,哪里可以简便计算;最后动笔算。

3、加强与实际的联系

适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系,提高学生解决实际问题的能力。

4、讲练结合

有讲有练,在练中发现问题。

5、分层指导

针对学生的具体情况有针对性的进行复习,对于中差生和优生在复习上提出不同的要求,复习题分层,指导分层。

关于数学线上集体备课心得体会精选二

一、目的

以提高学生中考成绩为出发点,注重培养学生的基础知识和基本技能,提高学生解题答题的能力。同时通过本学期的课堂教学,完成九年级上册数学教学任务。并根据实际情况,适当完成九年级下册新授教学内容。

二、知识技能目标

掌握二次根式的概念、性质及计算;会解一元二次方程;理解旋转的基本性质;掌握圆及与圆有关的概念、性质;理解概率在生活中的应用。过程方法目标:培养学生的观察、探究、推理、归纳的能力,发展学生合情推理能力、逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

三、教材分析

第二十一章 二次根式:本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质,及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。

第二十二章 一元二次方程:本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程,并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及具体方法。本章的难点是解一元二次方程。

第二十三章 旋转:本章主要是探索和理解旋转的性质,能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。本章的重点是中心对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形,按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

第二十四章 圆:理解圆及有关概念,掌握弧、弦、圆心角的关系,探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系,探索圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特点,切线与过切点的半径之间的关系,正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多,而且都比较复杂,是整个初中几何中最难的一个教学内容。

第二十五章 概率初步:理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用,掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。

四、教学措施

1、精心备课,设置好每个教学情境,激发学生学习兴趣和欲望。深入浅出,帮助学生理解各个知识点,突出重点,讲透难点。

2、加强对学生课后的辅导,尤其是中等生和后进生的基础知识的辅导,提高他们的解题作答能力和正确率。

3、精心组织单元测试,认真分析试卷中暴露出来的问题,并对其中大多数学生存在的问题集中进行分析与讲解,力求透彻。对于少部分学生存在的问题进行小组辅导,突破难点。

4、做好学生的思想教育工作,促进学生学习的积极性,从而提高学生的学习成绩。

关于数学线上集体备课心得体会精选三

今日我们有幸听了中心小学龚教师的一节数学课,我觉得这节课质朴文华,耐人寻味,具体体此刻以下几个方面:

这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程,理解并掌握长方形和正方形面积计算公式,并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识,同时在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察本事、操作本事和抽象概括本事,培养符号感。从这节课的教学实施上看,基本到达了本节课的教学目标,激发了学生学习数学的欲望和兴趣。

新课伊始,教者运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形,经过观察,让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系,为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合

作:用若干个小正方形摆三个不一样的长方形,填表并交流所摆的长方形的面积各多少平方厘米?然后经过例2的教学,引导学生动手实践,让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果:能够沿着长摆一行,共用5个小正方形;沿着宽摆一列,共由4个小正方形,说明每行5个小正方形,共可摆4列,共需要摆20个小正方形,面积就是20平方厘米,最终出示试一试中的长方形,学生在小组里交流想法,再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论:经过刚才的实践和合作学习交流,你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系?怎样求长方形的面积呢?总结抽象概括出长方形的面积计算公式:长方形的面积=长×宽。

学生的数学学习的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动,让学生摆一摆、想一想、说一说,亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程,让学生自主探索得出长方形的面积计算公式,开展学生之间、师生之间的互动交流,经过交流与思考获得丰富的学习体验,让学生在合作中体验成功的喜悦,在主动参与、乐于探索中发展自我。

皮亚杰的“发生认识论”基本观念有两条:一是儿童的认识是在主客体的相互作用中构成的,应十分强调活动;二是主体的认识是一种主动、进取的建构过程,其中“同化——顺应——平衡”是建构的基本环节。在探索正方形面积计算公式时教者先出示一个长方形并求长方形的面积(长5厘米,宽3厘米),然后借助多媒体演示:将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米,使之变成长都是5厘米,宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形,并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米,宽为5厘米的长方形:这是个什么图形?它的面积怎样计算的?由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式?学生讨论并交流:正方形的面积=边长×边长。教者引导学生进取探索,主动建构,将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中,也仅有经过学生主动建构概括的知识,才能真正纳入自我已有的知识结构中,优化了学生思维过程,取得了认识上的平衡。

在完成基本练习后,教者设计了一道拓展题进行深化练习,请同学们拿出一张正方形纸(边长为10厘米),学生独立求出正方形的面积,再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折,使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合,有几种折法?会求出对折后图形的面积吗?学生根据要求对折成长方形或三角形,并计算出三角形的面积:10×10=100(平方厘米)100÷2=50(平方厘米),教师这时因势利导:我们虽然没有学习三角形面积计算公式,但我们会在今后学习中进行研究。最终一题的设计独具匠心,让学生在题目的拓展、延伸中动手操作,并设置三角形面积计算的悬念,始终让学生思维处于兴奋的最佳状态,使学生在实践操作中学习,在实践操作中创新,满足了学有余力学生的需求,实现了“不一样的人在数学上得到不一样的发展”的基本理念。

当然,蒋教师这节课也有不尽如人意的的地方,主要体此刻课堂有效教学的问题。例如,在学生小组合作学习时教师要适时加以点拨,学生合作交流还有些不到位的地方,关于有效学习的问题,我们今后将会从效果、效率、效益三个层面,在校本教研时做进一步探讨。

关于数学线上集体备课心得体会精选四

课改20xx年,教育最大的成就莫过于课堂的变化。现将本学期调研我市小学数学课堂教学、新课程实施情况中发现的优点与不足进行总结和提升,通过总结与提升以期能找到推动并促进我市小学数学教学进一步发展的策略与办法。

佳木斯市小学数学课堂教学具体有哪些变化?11月,小学部分三组深入到全市各小学进行调研。

我们这一组一行5人,先后进入佳木斯第六小学、郊区十五小、佳一小、第六实验校、东风区松江小学、二十三小学、农垦小学等7所学校,平均每人听课14节,并查看、收集了教案、作业、试卷。

从总体上看,老师们的教学研究意识浓厚,教学的独特风格有所显示。新的课程理念正在逐步转化为教师们日常教育教学工作的行为,小学数学课堂教学正朝着课改的方向稳步发展。具体情况陈述如下:

一、课堂教学中的欣喜

感触最深的是发生在学生身心上的变化:他们的综合素质普遍提高,表现出饱满的学习热情、阳光开朗的气质和团队合作精神等。其他:

1、老师们的教学组织形式更加灵活。能根据不同的教学内容,组织开展丰富多彩的教学活动,让学生在活动中感悟数学知识、探索解决问题方法,在游戏中体验数学学习的乐趣。比如,佳一小何莉丹老师组织折纸、填图等操作性活动,引导学生向更高一层的抽象思维发展:线段、长方形、圆等,发展学生的符号意识与模型思想。佳六小宋一彬老师与王丽丹老师的课堂教学,把课堂还给学生,充分放手,理念新、学生主体地位突出,学生发言时、思维活跃。佳二十三小李玉荣老师“珠心算”一课,展示了数学课堂灵活多彩的一面。姜娓娓老师的《可能性》教学,故事导入,充满童趣。融入了“高效的学习任务单”后,让操作性活动有序展开。孩子们分工明确,在游戏中体验了数学学习的乐趣。

2、学生学习方式发生了根本性的变化。新课程所倡导的自主学习、主动探索、合作交流学习方式,为学生的发展创设了更广阔的空间。课堂上教师能结合学生的生活实际创设符合学生学习的生活情境,引导学生开展学习活动,用已有的知识基础、生活经验主动探索问题的解决方法。教师给学生的时间、空间,独立学习的机会明显比以前增多,学生学得主动,学得有趣且有效,满堂灌的现象基本不存在,学生真正成为了课堂学习的主人。王亮老师的《组合图形的面积》一课导入精彩,从教学楼照片抽象出基本图形,情境生动、贴近学生。导入部分的铺设、面积公式复习等,关注了各层面学生发展。发挥了“小班额”优势,学生数学思维处同龄孩子领先地位。生生间的深层次互动得益于王老师的独特教学艺术。

3、师生角色的变化,带来了课堂教学平等、和谐的学习氛围。教师不再是一个知识的传授者,而是一个组织者、引导者与合作者。在课堂上,经常听到这样的话语“能让我说说自已的想法吗?”“你们对我的想法有不同意见吗?”。在十五小,所听课题是:《因数中间、末尾有零的笔算乘法》。教学中,学生的学习兴趣较高,探究欲望较强;教师引导学生准确把握不同算法的特点,尽可能选择多种算法中较优化的一种,采用合理、简洁、灵活的方法进行计算,教学气氛宽松、和谐。农垦小学张海虹老师、王英涛老师、赵健老师、赵化连老师,引领学生经历知识的形成过程,在活动中做数学,问题由学生提出、由学生解决,已然有了“过程与结果并重的教学观”。得益于校长、主任办学理念新与创新意识强。

4、对学生的学习评价从重结果向重过程发展。教师十分注重对学生获取知识与方法的过程设计,重视情感、态度和价值观的培养,对学生在课堂上的表现,教师及时给予鼓励。课堂上,不仅有教师对学生的评价,还有学生对学生的评价,通过评价不断反思修正自己的想法,在获取新知识的同时也提高了学习的能力。东风区松江小学王桂凡老师的《笔算除法》注重试商方法的指导,发挥评价的激励与导向作用:让学生在经历反复说、试商的过程中,达成预定的教学目标。教风朴实、扎实。给学生留出了独立思考、自主探究的时间与空间,对算理的揭示也很到位。

5、教师都能充分利用多媒体,通过精美实用的课件演示增强教学内容的直观性和趣味性。增大了课堂教学的密度。很多老师们的课件是自制的。这说明,老师们认识到现代技术手段在教学中的作用。

二、课堂教学中存在的问题

1、《课标》学习还需加强,加强对十个核心概念的理解。教师学科专业化成长有待于关注,教学能力有待于提高。从理念认识的层面也好,从实践操作的层面也好,教师自身专业化成长亟待关注。课堂驾驭能力,学科知识掌握的能力存在一定的差异,这种差异同校明显,校际间明显。教师作为一个成长的个体是需要不断地学习,这样才能满足工作教学的需要。

2、教材编排体系、编排意图有待于深入地研究。

读懂教材,是教学的基本保证。教师要仔细揣摩教材,理解编者意图,要全面而深刻的理解教材。调研中我们感觉老师们对教材吃得不够透,教学目标的把握,教学重点难点的确立,数学思想方法的渗透,一部分教师有待于提高,尤其是学习内容不能最大限度地挖掘其承载的数学信息,学生的思考达不到深刻。另外,新教材一改传统教材的知识呈现方式,新知识并非都以集中形式出现,分散出现的不少。很多教师对教材的使用与创新之间关系还需进一步思考、认识与理清。

3、情境的理解与创设有待于提高认识。

情境教学被教师们所钟爱。许多数学课堂因为创设了生动有趣的情境,学生的学习兴趣提高了,原本枯燥的数学课也变得生动、富有吸引力了。然而也有部分教师对情境教学的认识和理解出现偏差,表现在:情境与数学内容关联不大,仅限于激发学生的兴趣,有的情境含有数学思考,但老师们对于它的使用不当,挖掘不够深刻。缺少对情境中数学信息的提取与分析。

4、评价。调研过程中发现,有几位老师的课堂教学评价及时,但,激励作用不足。重结果,忽略了过程性、发展性评价。对发展性的评价的理解有所欠缺。发展性评价是新一轮课程改革倡导的评价体系,它的功能是促进和激励学生的发展,提高和改进教师的教学。教师对学生的评价,必须用发展的眼光去看待每一个学生,要在保护学生的自尊心、自信心,体现尊重与爱护的前提下进行评价,同时还应该关注学生个体的处境和需要,注重发展和变化的过程,这就要求教师多用激励、鞭策的语言,少用简单、结论性的语言。对优秀的学生,除了激励之外,更主要的是帮助他们找出不足之处,客观地认识自我,扫清前进路上的障碍,更上一层楼。对学习和表现不是很好的学生的评价,应该更加慎重,教师必须用诚恳、信任的态度帮助他们查找、分析原因,提出切实可行的方法和通过努力可以达到的目标。比如:4行7字诗中含有字的个数,一名孩子汇报说:2x4加5x4我得到28个字。教师评语说:“错了,老师的要求是用我们这节课所学的知识来完成,你没有按老师要求做。”课后与老师的交流改进建议:激励为主;先肯定孩子把诗歌分两部分后求字数是很好的办法。之后,再追问孩子:如果用7的口诀,你怎么做?这样一来,即保护了他的自尊心、自信心,又“拉回”对本课教学目标的关注。

5、作业。教师都能及时、认真批改。还可有所创新与突破,教给学生科学的作业方法;比如:可让学生准备一本“错题簿”,将错题原原本本的抄下来,把错误的地方标注,然后在错题下面,按正确的方法再做一遍,最后分析错误的原因。这样坚持一段时间后,就会产生很好的效果,类似的错误就不会再发生。也可尝试学生编题,互评、互批等。开放性作业与评语、校本教研特色、文化建设等,我们与发达地区还存在差距,需进一步努力。

6、数学语言表达能力培养需要加强。用多样的形式表达自己的理解,语言是数学思维活动体现的重要的一部分。语言是思维活动的外显,如何让学生把思考表达清楚?教师的重视与培养是关键。

三、下一步发展的思考与建议

1、教师的自觉认识与自觉行动很重要。教师应该有成长自我的认识,加强读书学习。教师本身的这种自觉的认识与行动,是需要被认可。当领导的,做我们教研员的都要给老师们以积极的关注与鼓舞。

2、用好校本教研这块的阵地,加强集体备课。以校为本的教学研究,是现在,乃至今后教学研究的一个主要阵地。要发挥好它的作用,关键是各校领导要加强认识,带领学校的老师们注重具体操作层面内容的研究和专业引领,扎扎实实地去研究。

3、专题研究,扎实实验

近十年课改的实验,趋于成熟。课改的基本理念已经深入老师们的心中,进一步把课改的实验进行优化。比如:统计与概率部分的教学,空间与图形部分有效地经历过程性学习,包括概念性教学的突破,计算教学有待于进一步探讨,等等,从内容到方法,从形式到有效性,从教师到学生,从理念到操作,我们要上下结合,齐心共进,扎实实验。

4、加强骨干教师的带动作用

重视骨干教师的引领作用,让普通老师快速成长起来。

5、开展各种形式的教研活动,促进教师的成长。

关于数学线上集体备课心得体会精选五

20xx年x月x日 星期x 晴

今天上午,我按照爸爸让我写的“假期计划”,开始了复习数学、练习数学、加强数学的“启动仪式”!

刚开始,我觉得有点难,不过越做越觉得简单,觉得数学是那么有趣!例如:

有一个五位数,最低位数字是8,最高位数字是3,个位上的数字是十位上数字的2倍,前三位数字的和与后三位数字的和都是19,这个五位数是多少?

解答:

先算出这个五位数的最高位和最低位,再算十位8÷2=4,然后算8 4=12 19-12=7,最后算3 7=10 19-10=9,这个五位数是39748!

以前不喜欢数学、觉得枯燥的我,现在觉得数学原来是那么简单,那么有趣了!你一定会爱上数学!

关于数学线上集体备课心得体会精选六

“秒的认识”是在学生已经认识时、分和会读、会写几时几分的基础上进行教学的。本课的知识性目标相对简单,但单位时间比较抽象,不象长度单位、重量单位那样可以借助具体的物体表现出来。本节课的重点是通过一系列的体验活动,帮助学生逐步建立起1秒、几秒及1分的时间观念。首先,我认为这节课的成功之处有以下几个方面:

《小学数学教学大纲》明确了小学数学教学必须从学生的生活实际出发,设计富有情趣和意义的活动,使他们从周围熟悉的事物中学习数学,运用数学。因此,数学教师要善于沟通数学知识与生活实际的联系,创设出贴近学生生活实际的问题情境,把生活中的问题逐步抽象为数学问题。我在教学生“秒的认识”时,学生熟悉的新年联欢晚会钟声即将敲响倒计时的场景,使学生直观认识了生活中“秒”的存在,帮助学生认识抽象的时间概念。通过让学生参与倒计时的活动,使学生初步感受了“1秒”的长短,同时激发了学生学习的兴趣。

2、联系实际,感受数学

数学来自生活,又为生活所用。所以,我让学生从身边找一找在哪里见过或用过“秒”,使学生对各种钟表有了一个初步的感知。实践表明,如果所学的新知识可以从生活实际中找到原型的话,那么从现实生活中学习新知识更容易使学生接受和理解。将“秒的认识”放置在生活情境中,学生就会倍感亲切。本节课开始由“欣赏钟表店的一角”的引入,紧紧抓住学生的注意力,同时借用“红绿灯”等用秒计时的场合,紧密联系学生的生活实际,让学生感到数学就在自己的身边,更能激起他们探索新知的欲望。

秒的体验:体会1秒是一段时间而不是时刻,是教学的难点。于是在这一环节的教学中,我提供给了孩子们不同的计时工具,把学习的主动权交给了学生,让学生在观察、操作和体验中认识时间单位秒,建立起“秒”这一时间观念。而且在活动中还发现了分与秒的关系,感受了秒的长短。另外,在这一环节的教学中我为同学们收集了在科技发达的今天,各种交通工具1秒钟行驶的路程为同学们播放,这一切使学生切身体会到了1秒钟蕴藏着的巨大的价值,同时也培养了学生关注生活,养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。

实践活动:体验1分钟。在这个环节的教学中,我利用孩子们的特长,让他们在1分钟的时间里写数字、画画、跳绳、踢口袋等。在紧张的学习中渡过了短暂的一分钟,孩子们在浓厚的兴趣中体验到了1分钟的价值,在学习数学的同时感受到了时间的重要性,而且明白了:要提高自己的学习效率。

3、给学生足够的探究时间和探究空间

学生在探究过程中需要认真地观察,反复地比较、猜测,独立地思考、归纳、分析和整理。由于学生已经认识了“时、分”,因而在教学时,我放手让学生自主进行探究,引导学生通过观察、操作、讨论、交流等形式来解决“怎样计量用‘秒’做单位的时间”及“分与秒之间的关系”等问题。让学生真正成为学习的主人。例如,我设计了同桌互相观察分针和秒针有什么变化这一环节,让学生充分地去观察、猜测,进一步认识秒表、电子表、有秒针的钟表都是怎样计量“秒”的。并通过小组交流的方式探究有秒针的钟表有哪些“小秘密”知道:1分=60秒。在整个探究过程中,问题是开放的,目标是明确的,思维是发散的,操作是自由的,学生始终是主动的。这样,学生在自主探究的过程中真正理解和掌握了数学知识、数学思想和方法。同时,在这一过程中所获得的数学活动经验有助于学生的进一步学习。

在有以上成功之处的同时,我也明显地感觉到了自己这节课中存在着的不足:我的数学语言不精练,提问时不严密,导致学生回答不精。这也是本课的缺憾之一。

数学线上集体备课心得体会精选 小学数学集体备课心得体会(六篇)

当在某些事情上我们有很深的体会时,就很有必要写一篇心得体会,通过写心得体会,可以帮助我们总结积累经...
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