最新高考数学知识点 广东春季高考数学知识点(十四篇)

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高考数学知识点 广东春季高考数学知识点篇一

三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]

附推导：

tan3α=sin3α/cos3α

=(sin2αcosα cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

=(2sinαcos^2(α) cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α)，得：

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α=sin(2α α)=sin2αcosα cos2αsinα

=2sinαcos^2(α) (1-2sin^2(α))sinα

=2sinα-2sin^3(α) sinα-2sin^3(α)

=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=cos(2α α)=cos2αcosα-sin2αsinα

=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

=2cos^3(α)-cosα (2cosα-2cos^3(α))

=4cos^3(α)-3cosα

即

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

三倍角公式联想记忆

记忆方法：谐音、联想

正弦三倍角：3元 减 4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”))

余弦三倍角：4元3角 减 3元(减完之后还有“余”)

☆☆α-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α=sin(2α α)=sin2αcosα cos2αsinα

=2sinαcos^2(α) (1-2sin^2(α))sinα

=2sinα-2sin^3(α) sinα-2sin^3(α)

=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=cos(2α α)=cos2αcosα-sin2αsinα

=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)

=2cos^3(α)-cosα (2cosα-2cos^3(α))

=4cos^3(α)-3cosα

即

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

三倍角公式联想记忆

记忆方法：谐音、联想

正弦三倍角：3元 减 4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”))

余弦三倍角：4元3角 减 3元(减完之后还有“余”)

☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

另外的记忆方法：

正弦三倍角： 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是"3倍"sinα， 无指的是减号， 四指的是"4倍"， 立指的是sinα立方

余弦三倍角： 司令无山 与上同理

和差化积公式

三角函数的和差化积公式

sinα sinβ=2sin[(α β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα cosβ=2cos[(α β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]·sin[(α-β)/2]

积化和差公式

三角函数的积化和差公式

sinα·cosβ=0.5[sin(α β) sin(α-β)]

cosα·sinβ=0.5[sin(α β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=0.5[cos(α β) cos(α-β)]

sinα·sinβ=-0.5[cos(α β)-cos(α-β)]

和差化积公式推导

附推导：

首先，我们知道sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

我们把两式相加就得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb

所以，sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2

同样的，我们还知道cos(a b)=cosa*cosb-sina*sinb，cos(a-b)=cosa*cosb sina*sinb

所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a b) cos(a-b)=2cosa*cosb

所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2

这样，我们就得到了积化和差的四个公式：

sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2

有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。

我们把上述四个公式中的a b设为x，a-b设为y，那么a=(x y)/2，b=(x-y)/2

把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：

sinx siny=2sin((x y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx cosy=2cos((x y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x y)/2)*sin((x-y)/2)

高考数学知识点 广东春季高考数学知识点篇二

其次，对其他的整个知识体系的版块有一个基本认识，可分为以下板块：函数的基本题型、函数与导数、三角函数相关内容、平面向量和空间向量、立体几何、数列、不等式、解析几何初步、圆锥曲线、统计与概率，选修内容不同省份安排不一样：极坐标、不等式、平面几何等。

知道了整个知识体系框架，就可以考虑在这一个学期里把哪些板块安排在哪一个月、哪一周，同时参考老师带领复习的进度，互为补充。每一周上课前，可以把老师上一周带动复习的内容再给自己计划一下，计划这一周在以前老师讲过的基础上再给自己添加哪些内容，无论是做新题，还是整理做过的题型来寻找考试方向，都要提前安排好，六天(可能高三时期周六都要拿出一些时间给学习吧)时间每天给自己规定额外的几个小时的自习时间来完成自己的数学计划。比如说，老师上周带我们复习了三角函数中与解三角形有关的内容，如果发现自己这些方面还有一些不会做的题或者不熟练的方法或者题型，就在资料上寻找相关的题目来试试，并且按时总结，找出这些题型的共同点，摸索高考命题方式。如果觉得自己在解三角形这些方面比较熟练了，就可以考虑赶在老师前面，把老师接下来要带着复习的方面先复习一遍。总之就是要使两个进度互为补充，这样才会一直有一个合理的顺序，不至于到了某一个星期就觉得乱了。最后的结果就是，别人是复习了一轮，而自己在同样的时间可以使自己的知识掌握更加牢固。

另一方面，给自己准备几个笔记本。对于理科生来说，尤其又是数学这种学科，在笔记本上整理总结题型是很有用的。一轮复习做到的一些错题可能是很有代表性的，自己要学会分章节把错题或者自己觉得经典的题目记录下来，这些可能就是高考的某一些思路。不过，这些经典的题目并不一定是那些怪题偏题，高考范围内的数学还是比较中规中矩的，除了压轴题会有一些特殊的思路或者灵感之外，大多数题目都是常规题型。

同时，说到做题，一轮复习是可以尝试开始做一些综合题或者高考题的。可选择本省前几年的题目来做，不必求数量，尝试一下高考题即可，建议周末的时候找两个小时的时间按照高考的感觉来做一套题。记住，不求做太多，只是看一看高考题的难度和综合性，给自己一个参考。

还有一个小小的建议，可以为自己准备一个小本子，用来写一些任务。因为高三每天都会有各种繁杂的学习任务，可能有时候自己一时会忙得忘了某个任务，直到第二天老师提起来的时候才想起，哇，我这个作业竟然没做。所以每次出现任务时就记录下来，完成之后就划去，既可以作为任务提醒，也可以作为任务计划小册子。有时候在高三的时候会觉得自己有很多任务但是又不知道从什么开始，这是一种很常见但是必须要改变的现象，所以有一个小本子就会立刻知道自己要做什么，会有效利用高三的时间。

最后，在给学弟学妹带来一点感性一点的内容吧。高三是一场持久战，当你走过来了，才发现高三真的好快。同时，你会感激高三这一段奋斗的时光，十二年寒窗苦读这是第一次在学习上心无旁骛、花如此重大的精力冲刺一个目标，最后无论如何，不要让自己高考之后后悔。

高考数学知识点 广东春季高考数学知识点篇三

1、几何体的侧面积和全面积：

几何体侧面积是指(各个)侧面面积之和，而全面积是侧面积与所有底面积之和.对侧面积公式的记忆，最好结合几何体的侧面展开图来进行.

2、求体积时应注意的几点：

(1)、求一些不规则几何体的体积常用割补的方法转化成已知体积公式的几何体进行解决.

(2)、与三视图有关的体积问题注意几何体还原的准确性及数据的准确性.

3、求组合体的表面积时注意几何体的衔接部分的处理.

1、以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量.

2、多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积注意衔接部分的处理.

3、旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用.

1、计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解.

2、注意求体积的一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握.

3、等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面.

①求体积时，可选择容易计算的方式来计算;②利用“等积法”可求“点到面的距离”.

高考数学知识点 广东春季高考数学知识点篇四

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面