勾股定理教案范文 勾股定理数学教案(4篇)

作为一名教师，通常需要准备好一份教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么我们该如何写一篇较为完美的教案呢？以下是小编为大家收集的教案范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

最新勾股定理教案范文(推荐)一

勾股定理是九年制义务教育教科书八年级下册第十七章的内容，是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

（一）知识与技能

1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。

（二）过程与方法

1、让学生经历用面积法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。

（三）情感态度与价值观

1、通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

2、让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。

重点：会用勾股定理求直角三角形的边长

难点：勾股定理的探索过程

多媒体课件

6.1第一学时

教学活动

活动1

【导入】欣赏图片，了解历史

2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生观察图片，发表见解。

资源准备：教师演示多媒体课件

设计意图：从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料。

活动2【讲授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三边的特殊关系：

（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；

直角三角形1

直角边一a=3

直角边二b=4

斜边c=？

猜想三边关系满足关系：

直角三角形2

直角边一a=5

直角边二b=？

斜边c=13

猜想三边关系满足关系：

（2）猜想：直角三角形的三边关系为

探究二：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？

思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。

勾股定理：

直角三角形等于

几何语言表述：

如图，在rtδabc中，c＝90°，则：

若bc=a，ac=b，ab=c，则上面的定理可以表示为：

学生活动：在独立探究的基础上，学生分组交流。

资源准备：教师演示多媒体课件

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。

活动3【讲授】证明勾股定理

是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。

（1）以直角三角形abc的两条直角边a、b为边作两个正方形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？

（2）面积分别怎样表示？它们有什么关系呢？

例1：已知，在△abc中，∠c=90°，∠a、∠b、∠c的对边

为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。

分析：

⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，

让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。

⑵拼成如图所示，其等量关系为：

4s△ s小正=s大正

2ab＋（b－a）2=c2

化简可证

学生活动：学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。

资源准备：教师演示多媒体课件

设计意图：通过拼图活动，调动学生思维的积极性，锻炼学生的动手实践能力，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维。通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性。

活动4【练习】简单应用勾股定理解题

1、求下图中字母所代表的正方形的面积

2、求出下列各图中x的值。

3、如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？

4、如图，点c是以ab为直径的半圆上一点，∠acb=90°，ac=3，bc=4，则图中阴影部分的面积是多少？

学生活动：学生独立思考完成

设计意图：教师利用学生已有的知识创设问题情境，有针对性地引导学生进行练习，为学习勾股定理在实际生活中的应用做好铺垫。

活动5【作业】总结反思，布置作业

1、本节课你有哪些收获？

2、还有哪些疑问？

3、作业：略

学生活动：学生归纳、总结谈感受

设计意图：通过小结能为学生从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。

活动6【讲授】板书设计

勾股定理

一、定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，

斜边为c，那么

二、证明：略

三、应用：

活动7【作业】教学反思

本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景知识，学生可以感受到勾股定理所蕴含的浓郁的数学文化。教学中应聆听学生发言，尊重学生发展。积极引导学生深挖细究，体现过程方法。教学中应着力激发学生学习数学的兴趣，也要注重自主探索与合作交流，同时还要注意数学思想方法的渗透，为学生今后的发展拓展了空间。

17.1勾股定理

课时设计课堂实录

17.1勾股定理

1第一学时教学活动活动1【导入】欣赏图片，了解历史

2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．

（1）你见过这个图案吗？

（2）你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生观察图片，发表见解。

资源准备：教师演示多媒体课件

设计意图：从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料。

活动2【讲授】探索勾股定理

探究一：探索直角三角形三边的特殊关系：

（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；

直角三角形1

直角边一a=3

直角边二b=4

斜边c=？

猜想三边关系满足关系：

直角三角形2

直角边一a=5

直角边二b=？

斜边c