学习勇气心得体会及感悟 勇气的心得(5篇)

当我们备受启迪时，常常可以将它们写成一篇心得体会，如此就可以提升我们写作能力了。我们如何才能写得一篇优质的心得体会呢？下面我帮大家找寻并整理了一些优秀的心得体会范文，我们一起来了解一下吧。

最新学习勇气心得体会及感悟一

②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整

体思想求解.

（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.

1、 数列的定义及表示方法：

2、 数列的项与项数：

3、 有穷数列与无穷数列：

4、 递增（减）、摆动、循环数列：

5、 数列的通项公式an：

6、 数列的前n项和公式sn:

7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：

8、 等比数列、公比q、等比数列的结构：

9、一般数列的通项an与前n项和sn的关系：an=

10、等差数列的通项公式：an=a1 (n-1)d an=ak (n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。

11、等差数列的前n项和公式：sn= sn= sn=

当d0时，sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a10），sn=na1是关于n的正比例式。

12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k

(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an0)

13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，sn=n a1 (是关于n的正比例式)；

当q1时，sn= sn=

14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、仍为等差数列。

15、等差数列中，若m n=p q，则

16、等比数列中，若m n=p q，则

17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列sm、s2m-sm、s3m-s2m、s4m - s3m、仍为等比数列。

18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。

19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列

、 、 仍为等比数列。

20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

22、三个数成等差的设法：a-d,a,a d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a d,a 3d

23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；

四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3

24、为等差数列，则 (c0)是等比数列。

25、（bn0）是等比数列，则 (c0且c 1) 是等差数列。

26、分组法求数列的和：如an=2n 3n

27、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n

28、裂项法求和：如an=1/n(n 1)

29、倒序相加法求和：

30、求数列的最大、最小项的方法：

① an 1-an= 如an= -2n2 29n-3

② an=f(n) 研究函数f(n)的增减性

31、在等差数列 中,有关sn 的最值问题常用邻项变号法求解：

(1)当 0时，满足 的项数m使得 取最大值.

(2)当 0时，满足 的项数m使得 取最小值。

在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。

以上就是高二数学学习：高二数学数列的所有内容，希望对大家有所帮助!

最新学习勇气心得体会及感悟二

汽车的出现，不但方便了人们出行、运输，还成为社会结构中身份认同的一个不可或缺的元素。时至今日，不可否认汽车推动了人类文