正方形

正方形（通用16篇）

正方形 篇1

　　课题： §4.6  （一）

　　教学目的： 使学生掌握的定义、性质和判定，会用的概念和性质进行有关的论证和计算，理解与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”

　　教学重点： 的定义.

　　教学难点 ： 与矩形、菱形间的关系.

　　教学方法：双边合作  如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是的方法.为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：

　　（1）对角线相等的菱形是吗？为什么？

　　（2）对角线互相垂直的矩形是吗？为什么？

　　（3）对角线垂直且相等的四边形是吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？

　　（4）能说“四条边都相等的四边形是”吗？为什么？

　　（5）说“四个角相等的四边形是”，对吗？

　　教学过程 ：

　　让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出纸片.

　　问：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？

　　所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？

　　所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？

　　由此得出的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做.

　　（一）新课

　　由的定义可以得知：是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质.

　　请同学们推断出具有哪些性质？

　　性质1、（1）的四个角都是直角。

　　（2）的四条边相等。

　　性质2、（1）的两条对角线相等。

　　（2）的两条对角线互相垂直平分。

　　（3）的每条对角线平分一组对角。

　　例1  求证：的两条对角线把分成四个全等的等腰直角三角形.

　　已知：四边形ABCD是，对角线AC、BD相交于点O.

　　求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

　　等腰直角三角形.

　　证明：∵四边形ABCD是，

　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

　　（的两条对角线相等，并且互相垂直平分）.

　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.

　　问：如何判定一个四边形是呢？

　　的判定方法：

　　1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；

　　2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形.

　　例2             已知：如图，点A′、B′、C′、D′分

　　别是ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′.

　　求证：四边形A′B′C′D′是.

　　分析：根据的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形.

　　证明：（略）

　　（二）练习

　　1.已知的边长为2cm，求这个的周长、对角线长和的面积.

　　2.的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？

　　3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是，为什么？

　　4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是，为什么？

　　三  小结

　　矩形、菱形、都是特殊的平行四边形而且还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：

　　四  作业 

　　1.已知的一条对角线长4cm，求它的边长和面积.

　　2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是.

　　3.求证：对边中点的连线将分成四个小.

　　4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是.

正方形 篇2

　　教学目标 

　　1.探索并掌握的概念及其特殊的性质。

　　2.学会识别。

　　3.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。

　　教学重难点

　　重点：特殊特征与性质的探索过程。

　　难点：数学说理能力的培养。

　　教学准备

　　纸张、剪刀。

　　教学过程 

　　一、提问。

　　观察有哪些特征?

　　边_________角__________对角线_________ 。    

　　进而导入  课题：。

　　二、探索，概括。

　　1.探索。

　　观察是否轴对称图形?是否中心对称图形?

　　可以看作为_______的菱形；

　　可以看作为_______的矩形。

　　(让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。)

　　2.概括。   

　　是中心对称图形，也是轴对称图形。

　　可以看作为有一个角是直角的菱形；

　　可以看作为有一组邻边相等的矩形。

　　三、应用举例。

　　例3  如图，在ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。

　　(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)

　　四、巩固练习。

　　1.如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应  当把这区域围成怎样的四边形?

　　2.在下列图中，有多少个?有多少个矩形?

　　五、看谁做的又快又正确?

　　1.用纸剪出一个，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?

　　六、课堂小结。

　　这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?

　　七、布置作业 。

　　补充作业 

正方形 篇3

　　第一课时：长方形、正方形和圆教学内容：教材第40~42页长方形、正方形和圆及“想想做做”教学目标：1、让学生通过观察长方体、正方体的一个面和圆柱的底面，以及用这些几何形体的画面图形等活动，直观认识长方形、正方形和圆。2、使学生在学习中积累对数学的兴趣，增加与同学的交往、合作的意识。教学重点：认识长方形、正方形和圆

　　教学难点：从物体表面抽象成平面图形

　　教具准备：

　　积木钉子板、水彩笔、长方体、正方体、圆柱的物体。

　　教学过程

　　自我加减一、导入新课上学期我们学过一些立体图形，今天我们将继续来认识一些图形。（板书：认图形）二、新授1、搭积木（1）每一组小朋友面前都有一套积木，请小朋友自己动手搭一搭。分小组活动，老师巡视，了解学生拼搭的情况。（2）提问，观察拼搭的积木，想一想在拼搭的积木中哪些是已经认识的，哪些还不认识？（3）分类：教师从中取出1个长方体，让学生说出名称并要求学生把拼搭中的所长方体都拿出来放在一起。学生用类似的方法，把拼搭的积木进行分类。学生分组活动，老师巡视，了解学生分类的情况。汇报分类结果，说说你是怎样分的？（4）认识平面①首先观察长方体，观察各块长方体积木正向着我们的那个面，然后老师在黑板上画一个长方形，说明：这就是我们刚才看到的那个

　　教学过程

　　自我加减面，这样的一个面我们把它叫做长方形。板书：长方形观察长方体的每一个面与黑板上画的长方形一样吗？②观察正方体，观察各块正方体积木正向着我们的那个面。然后教师在黑板上画一个正方形。说明：这就是我们刚才看到的那个面。这样的一个面我们把它叫做正方形。板书：           正方形观察正方体的每个面与黑板上的正方形一样吗？ ③观察圆柱。观察圆柱一个正向着我们的那个底面，然后老师在黑板上画一个圆。说明：这就是我们刚才看到的那个面。这们的一个面我们把它叫做圆。板书：            圆观察圆柱的两个底面与黑板上面的圆一样吗？1、              说出下面图形的名称。先指名说出图形的名称，同桌同学再互相认一认。2、小结。三、完成“想想做做”1、完成“想想做做”1。

　　（1）出示第一题图，看一看图中的小男孩是怎样用长方体、正

　　教学过程

　　自我加减方体或圆柱画图形？（2）学生照样子画一画，每画出一个图形，说一说图形的名称？学生画图，教师巡视帮助有困难的学生。（1）       想一想：画长方形可以利用哪种几何形体？画正方形和圆呢？2、完成“想想做做”2。（1）出示第2题图，仔细观察，说说图中哪些物体的画是长方形、正方形或圆？（2）在我们的教室里找一找，说说教室里哪些物体的画是长方形、正方形或圆？3、完成“想想做做”3。（1）出示第3题图，边看图边想：钉子板上围成的是什么图形？怎样围的？你也会围吗？（2）学生自己动手在钉子板上围一围，教师巡视，帮助有困难的学生。（3）在钉子板上能围出圆吗？让学生试一试，想一想、说一说。4、完成“想想做做”4。（1）先让学生在方格约上画一个长方形和一个正方形，说说你是怎样画的？（2）通过在方格纸上画长方形、正方形，你了解到长方形和正方形在哪些特征？四、作业布置。五、板书设计

　　认识长方形、正方形和圆六、教学反思

正方形 篇4

　　一、 教材分析

　　1、 教学内容：北师大版小学数学二年级下册第七单元《认识图形》中的《认识长方形和正方形》（72—73页）。

　　2、 教材编写特点

　　长方形与正方形是最基本的平面图形。为此，不论实验教材还是传统教材都是通过学习长方形、正方形而引入（拓展）其他平面图形的学习。但新课标下北师大版小学数学教科书，在具体安排这块学习内容时，却有如下几点明显的不同：①关注学生认知规律特点：感知整体——深入剖析、特征建构——分析应用。如分阶段安排：一年级先让学生认识长方形、正方形；二年级再深入长方形正方形特征探索；②关注长方形与正方形的有机联系，同步学习长方形、正方形特征，强化对比感知。如：本册教材就安排在同一课时学习两种图形特征。二者同时学习，不仅需要解决特征认识问题，其实更主要的是关注长方形与正方形的关系整理与建构。这也是符合及时强化的学习心理要求的。

　　这种变化及安排蕴含着如下几方面意图：①加强学生知识结构建构的质量。同一堂课学习这两种平面图形特征，能够给学生一种整体印象，同时有助于学生对比分析，及时区分其各异特点，而完善其认知结构。②关注教学思考，教学思想的渗入教育。本节课看似研究两种图形的特征及关系，但如何有效组织学生探索认识，要求教师充分引导学生动手实践、对比分析、概括总结。在这种探索过程中，让学生掌握一定数学学习方法，体验一种实验、解决思考问题的过程。同时，也要十分关注学习方法迁移（策略），加强学生的学习策略（能力）培养。

　　3、教材内容的核心数学思想

　　（1）从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。

　　（2）有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

　　4、我的思考

　　本节课的设计要在充分把握教材设计意图基础上，考虑如下问题：

　　（1）、学生的现有学习状态是怎样的？即学生现在对长方形与正方形的认知水平何在？因为，学生已接触并初步认识长、正方形。虽说第一次学习目标定位是辨认两种图形，关注整体把握。但现实学生已把握到什么程度？对长方形、正方形的基本特征（边、角关系）了解多少？应该是教师教学设计时，环节安排中考虑要素之一。

　　（2）、如何组织学生自主探索，强化数学学习能力（方法）训练与培养？施用“动手实验，合作探索”学习方式，是对本课的组织要求之一。要强化实践探索的过程性与实效性，这就对教学设计的策略选择要求颇高。

　　（3）、如何突破长方形、正方形的关系认知？有关二者的特征认识，显然是本课的重点及难点内容。如何组织学生学习，帮助学生正确理清二者关系，提升知识结构水平？这应该是本课教学设计中的精心之笔、倾力之作。

　　二、学生分析

　　《数学课程标准》指出：重视学生对主体学习过程的体验，重视学生独立思考、协作学习的学习方式，重视培养学生的自主性、个性化、观察力、探索能力、应用数学知识解决实际问题的能力。

　　二年级学生直观形象思维占优势，喜好动手操作，对于色彩鲜艳、动感强烈的事物易感兴趣。本节课设计了拼一拼、量一量、折一折、算一算、说一说等活动，其中既有学生独立学习的过程、又有协作学习的方式，使学生手脑并用，既体会到生活中的数学知识、又体验出数学学习的趣味性。所以本节课我设计学法为根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学习法和操作法，使学生成为学习的主人。

　　另外利用多媒体课件色彩鲜艳、动感强烈的特点吸引学生的注意力，利用其易于演示的特点化难为易，发展学生的空间思维能力。

　　三、 教学目标

　　1、知识与技能：学生通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。能够在方格纸上画出长方形和正方形。在观察图形、总结归纳图形特征的过程中形成自主学习能力。

　　2、过程与方法：通过推拉等活动，使学生获得研究图形的体验、过程与方法。

　　3、情感与态度：激发学生的学习兴趣，让他们能积极主动地参与到教学活动中。

　　四、教学过程

　　活动内容

　　活动的组织与实施

　　设计意图

　　时间

　　分配

　　一、创设情境，导入新课。

　　二、试一试，探究长方形与正方形的特征

　　三、练一练，运用长方形与正方形的特征。

　　四、说一说，

　　总结长方形与正方形的特征。

　　1、（课件出示）沙滩上，积木走过留下了一串串脚印，判断它的形状。认一认并进行分类。

　　2、寻找教室里有哪些物体的表面是由长方形或正方形组成的。

　　3、教师在黑板上贴出长方形和正方形的纸片，板书课题。

　　1、动手操作，探究边、角的特征。

　　（1）用小棒自主探索拼摆一个长方形、一个正方形。(每位学生准备牙签和火柴)

　　（2）、学生投影演示所拼图形，说出拼摆之前是怎样想的？选小棒有什么要求？

　　在介绍中，通过对话出示“对边”介绍“长”、“宽”、“边长”。

　　总结归纳出长方形和正方形的特征。

　　电脑出示填空：长方形的对边 ，正方形的四条边 。

　　（3）、动手操作，合作探究角的特征。

　　通过量一量、折一折、算一算等方法验证对相同角是什么角的猜测。做好发现记录。

　　汇报探究过程及结果。

　　电脑出示填空：长方形和正方形有 个角，都是 角。

　　2、感悟长方形与正方形的关系。①猜一猜

　　信封里装一张彩色长方形纸，露出一部分。请同学们猜信封里装的彩纸是什么形状的？

　　②拉一拉

　　请两个同学到前面拉一拉，（拉动要慢）其他同学认真观察彩纸露出部分的变化：长方形→正方形→长方形。

　　③想一想：

　　为什么一会儿是长方形，一会儿是正方形，一会儿又变成长方形了呢？（同桌互说→全班交流）

　　1、在方格纸上画出一个长方形和一个正方形。

　　要求：画得精细，位置摆放适中，设计美观。

　　① 按要求画。

　　画一个长12厘米，宽8厘米的长方形

　　② 剪下来，折一个最大的正方形。

　　③ 想一想，发现了什么？

　　④ 试试剩下的部分至少还能折出几个最大的正方形，边长是多少吗？

　　2、给小动物排队。

　　36个小动物要举行广播操比赛，它们要排一个整齐的队形，给他们一个建议吧。在方格纸中画下来。

　　1.评价本节课自己及其他同学的表现。

　　2、谈一谈对长方形、正方形有什么新认识？是怎样学习的？

　　学生已经有辨认长方形和正方形的基础，用积木走路留下的痕迹引起他们学习数学的兴趣，自然引入新课，这样符合学生的认知规律，使学生在心理放松、自由的环境中进入学习状态。

　　渗透生活中处处有数学的思想。

　　让学生自主进行拼摆活动，调动学生个体学习积极性，去回顾、思考长方形、正方形边的基本知识。

　　学生已对长方形长、短边有初步认知。为此，应及时引导学生建立长、宽的概念。

　　二年级小朋友进行探究学习，主要是一种探究意识、习惯方法的培养。此时老师不可太放，任由学生去探。为此，我为学生明确指出探究主题及方法揭示。目的是为促成学生探索行为及行为习惯培养。

　　生动活泼又简便易行的小游戏，激发学生求知欲，同时组织学生观察、思考、讨论，进一步探索长方形和正方形之间的关系，有助于学生感受图形之间的内在联系，获得对平面图形的直观认识。

　　培养学生动手操作能力、审美情趣。

　　通过折一折、想一想，进一步巩固所学的新知识。

　　通过给小动物排队这个实践活动进一步综合运用长方形和正方形的特征，在动脑、动手中主动运用所发现的知识，体验数学的价值。

　　学生可以评价自己对一节课的学习表现和收获，也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验成功，促发展。

　　2分

　　3分

　　3分

　　5分

　　5分

　　1分

　　2分

　　5分

　　7分

　　3分

　　4分

　　点评：

　　学习几何图形，对低年级同学来讲是较困难的。为此，鼓励并创设学生参与活动机会，是重要的教学组织策略。李老师在本次预案的设计重点力破学生探究活动绩效性及时间控制问题。主要是从如下几方面努力的：

　　1、针对性的创设学习情境，激发学生兴趣，激励学生思考。

　　如何让学生直面长方形、正方形新的学习内容？是调动学生学习兴趣的策略选择点。一般设计，往往是让学生“认图”入课。这样，学生第一关注点时，发现所学内容已学习过，便会对后续探索的希望与热情启而不发，动力不足的。为此，让学生在一定学习情境中自然产生或由教师适时引拨新的认识点？会激发学生探求的渴望与激情。预设中，以让学生自主选“棒”拼长方形、正方形引课。

　　此意：①让学生动手，迎合小朋友心理特点，能吸引学生。②学生独立操作，必将促使他调动原有认知，考虑什么样图形才是长方形、正方形？③为后续交流埋下时机伏笔。是后续师生交流的“话柄”生长点。④过程中势必充分暴露出学生的认知水平现状，是李老师后续组织教学的观察点。

　　2、本课设计主要着眼于长方形、正方形的特征关系的整体入手组织教学环节。从最初的摆图形，说基本特征开始，主要引起学生对长方形、正方形“四条、四边”特点关注，这已渗入了二者的共性认识。其次在内容的主探究中，将二者同时以问题呈现，学生边探索长方形，又探索正方形。无意识中，加强学生对二者关系进行自我对比感知，使学生在体验的过程中获取知识。学生通过自主探索、合作探索实践感悟到长方形、正方形的特征。培养学生观察能力和实践能力，也注重学生在实践中提炼知识的本领，形成整体的能力。

　　3、新课标中指出“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”在课堂教学中,应该放手让学生去探索、去发现、去交流，从而得出结论。这节课李老师就很好地做到了这一点,在整个课堂中,动手操作贯穿始终,注重让学生在动手实践的过程中去体验、感悟、发现长方形、正方形的特征。如通过“折一折”“量一量”“说一说”这些活动,让学生自主探索到了长方形、正方形的特征,并且发现了两者的异同；通过“变魔术”的活动,让学生在推一推、拉一拉的过程中,发现了长方形和正方形的关系，让学生灵活运用所学知识,进一步加深对长方形、正方形的认识。

正方形 篇5

　　“长方形和正方形的面积”在一期课改的教材中，是安排在四年级第二学期学习的，而我们的二期课改新教材，提前到了三年级第一学期就学习了。

　　二期课改充分关注学生的学习过程，要让学生在亲身感受、体验中获得知识。本节课，不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探究长方形与正方形面积公式的过程，通过自己动手和动脑，从直观到抽象，自己发现规律，自己探究发现长方形面积计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，让学生亲身经历将实际问题抽象形成数学模型，从而促进学生对数学的理解。

　　按照新课程的要求，教师要为学生的学习服务，创设丰富的教学环境，与学生分享自己的感情和想法，帮助他们学会学习。要做好学生学习的促进者、引导者。本节课，我借鉴了网上的优秀案例，进行了教学实践，收到了较好的效果。我要把新的数学课程理念渗透到平时的教学中，通过每节课的点滴实践，日积月累，让学生能积极主动地参与学习活动，在经历知识的“再创造”过程中，体验到自主学习的快乐和成功，个性得到充分发展。

正方形 篇6

　　教学目标：

　　1、认识长方形和正方形的特征。

　　2、学生在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法。

　　3、学生在自主探究和合作探究的学习过程中养成独立思考，互相交流，互相帮助的良好学习习惯。

　　教学重点：

　　认识长方形和正方形的特征。

　　教学难点：

　　学会探究图形特征的方法。

　　教法学法：

　　教法：演示法、归纳法、启发法。

　　学法：操作法、总结法、自主探究和合作探究法。

　　教学准备：

　　教具：钉子板、长方形和正方形纸各一张、课件。

　　学具：长方形和正方形纸各一张、方格纸、直尺、三角板、小棒、彩笔。

　　教学过程：

　　一、激情导思

　　1、师：同学们，你们喜欢看《喜洋洋与灰太狼》吗？

　　生齐答：喜欢！

　　师：喜洋洋今天想和我们一起上课，首先喜洋洋想考考大家（课件出示）：（1）机器人身上有哪些平面图形？

　　生回答：长方形、正方形、圆形。

　　师：请同学们具体说一说哪部分是长方形？哪部分是正方形？生回答：嘴、脖子、胳膊、身子、腿是长方形。头、手、脚是

　　正方形。

　　师：（2）生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？

　　生1：桌子、凳子、黑板是长方形。

　　生2：地板砖、手帕是正方形。

　　生3：铅笔盒的面。

　　生4：教室窗户上的玻璃表面。

　　师重点强调某一物体的面，例如桌子的面、凳子的面、黑板的面等。有些学生找的物体的面是近似的长方形