《数轴》教案

《数轴》教案（精选12篇）

《数轴》教案 篇1

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

　　【过程与方法】

　　通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

　　【情感、态度与价值观】

　　在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

　　【教学难点】

　　数形结合的思想方法。

　　三、教学过程

　　(一)引入新课

　　提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

　　(二)探索新知

　　学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

　　提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

　　学生活动：画图表示后提问。

　　提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

　　教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

　　提问3：你是如何理解数轴三要素的?

　　师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

　　(三)课堂练习

　　如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

　　(四)小结作业

　　提问：今天有什么收获?

　　引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

　　课后作业：

　　课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

《数轴》教案 篇2

　　教学目的：

　　理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简单应用题。

　　重点、难点

　　1、重点：弄清应用题题意列出方程。

　　2、难点：弄清应用题题意列出方程。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、什么叫一元一次方程?

　　2、解一元一次方程的理论根据是什么?

　　二、新授。

　　例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?

　　分析：等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐

　　检验所求出的解是否合理。培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

　　例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?

　　1.题目中有哪些已知量?

　　(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

　　(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

　　(3)初一和其他年级同学一共搬了1400块。

　　2.求什么?初一同学有多少人参加搬砖?

　　3.等量关系是什么?

　　初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数=1400

　　三、巩固练习

　　教科书第12页练习1、2、3

　　四、小结

　　列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

　　五、作业

《数轴》教案 篇3

　　【教学重点与难点】

　　教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

　　教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形的结合的思 方法是本节课的教学难点。

　　【教学目标】

　　1、 理解数轴的概念，会画数轴；

　　2、 知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；会利用数轴解决有关问题。

　　3、 通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。

　　【教材处理】

　　本节一课时完成，将从生活中的实例入手，引导学生由直观认识到理性认识，从而自然建立数轴概念，进而探究数轴的画法、作用、数与点的对应。

　　【教学方法】

　　通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。整节课以观察、动手、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，并教给学生“多观察、善动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。

　　【教学过程】

　　一、问题解决 引入实例

　　（设计说明：从生活中的实例出发引出数轴，贴近生活，直观具体，易于学生接受，同时能够调动学生自主学习的兴趣和积极性。）

　　问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境吗？

　　学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离点分别3个和7.5个单位的点A和点B，分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边距离点3个和4.8个单位的点C和点D分别表示槐树和电线杆的位置。

　　二、提出问题感受特征

　　问题2: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数体现出方向、距离的不同）

　　规定从左向右表示从东到西，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。

　　问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？

　　学生思考并讨论交流后可得出，例如：温度计、杆秤、门牌号码……。

　　可以通过多媒体课件展示温度计（显示不同的度数），让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示 的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系。

　　（教学说明：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识到要描述马路上这三棵树、电线杆与车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向；但由于学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数意义的理解不是很深刻，因此他们可能想不到用正负来体现物体

　　方向的相反，因此可以提出问题2加以引导，从而让学生认识到，我们可以用正数、0、负数，来描述直线上点的位置，反过来，正数、0、负数可以用直线上的点来表示，借助于这一情景，让学生非常自然的初步感受到数与形的结合。问题三的设计让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备。）

　　三、适时命名 学生定义

　　1.引入数轴概念

　　（设计说明：由直观认识到理性认识，引导学生建立数轴概念）

　　通过上面的问题，我们知道正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。

　　一般地，在数学中人们用画图的方式把数"直观化"。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　2、揭示数轴内涵

　　（设计说明：让学生在动手操作中探索数轴的三要素）

　　四、提炼总结 规范定义

　　问题4：表示数的直线（数轴）须具备什么条件，才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢?你能试着画出满足条件的数轴吗？

　　可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同的画法展示出来，让学生先讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。（边总结边画图）

　　（1） 数轴是一条直线（习惯上将它画成水平，也可根据需要画成倾斜或竖直的）

　　（2） 数轴三要素

　　① 原点（可取直线上任一点作为原点，但一取定就不再改变。它表示数0，是正负数的分界点。）

　　② 正方向（通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向）

　　③ 单位长度（选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3……，原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3……；单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）

　　由此我们也可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　五、定义辨析 练习巩固

　　（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对数轴认识，

　　形成初步技能。）

　　1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

　　2、（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；

　　（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-20__；

　　（3）在数轴上标出到原点的举例小于3的整数；

　　（4）在数轴上标出-5和+5之间的所有整数。

　　（教学说明：练习1是基础性训练，主要是进一步巩固如何在数轴上表示有理数，并能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；练习2有所加深，在巩固基本知识的同时，还要关注到画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置，这对初学者来说有一定的难度，因此，在学生独立尝试的基础上，还可以让学生进行交流，互相学习，教师也可以适时地进行点拨。）

　　六、反思总结 情意发展

　　（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。） 问题1：什么是数轴？

　　问题2：如何画数轴？

　　问题3：如何在数轴上表示有理数？

　　（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）

　　七、布置作业

　　1、 课本18页习题1.2第2题

　　2、指出下面数轴上A、B、C、D各点所表示的数

　　3、数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2

　　（1）试确定点p表示的有理数；

　　（2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？

　　（3）再把点B向左移动9个单位到点C，则点C表示的有理数是多少？

　　（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补充。同时也为下节课的学习作铺垫。）

　　设计说明:

　　数轴是数形转化、数形结合的重要媒介，也是学生难以理解的一个难点，对学生来说，将数和形结合在一起是非常抽象的，因此，教学过程从贴近学生的实际出发，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现了从感性认识到理性认识到抽象概括地认识规律。

　　教学过程突出了情景—抽象---概括的主线，体现了从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与到学习活动之中，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养学生自主探索的精神。

《数轴》教案 篇4

　　一、回顾复习旧知

　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

　　-62.9 +0.16 -4/5 +7/120 ＋305 -88

　　二、新课讲授

　　1、教学例3。

　　（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

　　组织学生在小组中议一议，然后汇报。

　　（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

　　（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

　　（4）教师总结：

　　我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。

　　2、观察数轴，比较数的大小。

　　引导学生观察数轴。

　　①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

　　②在数轴上分别找到

　　1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

　　师及时小结：

　　数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

　　三、巩固练习

　　1、完成教材第5页的“做一做”。

　　学生独立练习，指名汇报。

　　2、完成教材第6页练习一的第4、5题。

　　组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。

　　四、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

《数轴》教案 篇5

　　一、教学内容分析

　　1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

　　二、学生学习情况分析

　　（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

　　（2）学生学习本节课的知识障