《平面直角坐标系》教案

《平面直角坐标系》教案（通用14篇）

《平面直角坐标系》教案 篇1

　　活动1:知识回顾

　　1、请学生展示自己设计的知识结构图

　　2、教师展示知识结构图

　　活动2:知识落实

　　1、基础训练

　　复习各个知识点及平时解题应注意的地方，进行巩固各知识点的基础题训练。

　　2、能力提高

　　把本章内容和以前的知识点联系起来，解决问题。

　　3应用拓展（合作探究）

　　春天到了，七年级二班组织同学们到公园春游，张明王丽李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师说明了他们的位置。

　　活动3：知识检测

　　游戏环节（快乐之旅）

　　7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.

　　活动4：小结提升

　　通过本节复习课，你对本章知识是否有了更深的认识呢？谈谈你的体会。

　　活动5：布置作业

　　1、必做题：P96—3、4、7

　　2、选做题：P97—9、10

　　3、探究题

　　利用本章的基础知识分析问题，解决问题。

　　学生思考交流

　　提出解决问题的策略。

　　学生先读题独立思考，再通过合作探究，分析问题，得到问题的解决方案，利用已学的知识分析问题，阐述解题的思路，进而完善问题的答案。

《平面直角坐标系》教案 篇2

　　通过观察可以总结出：平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵坐标为任意实数。

　　另外一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数。

　　建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论。

　　这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴。其它的性质也有其存在的道理。通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程。而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的点与有序实数对是一一对应的从图中可以看出。

　　例3、在直角坐标系中，描出下列各点

　　⑴（2，1），（－2，1）

　　⑵（—3，4），（—3，—4）

　　⑶（5，－4），（—5，－4）

　　你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？

　　解：（从图中观察出的点的位置）特点两点坐标间关系

　　（1）两点关于y轴对称横坐标为相反数，纵坐标相同

　　（2）两点关于x轴对称横坐标相同，纵坐标为相反数

　　（3）两点关于原点对称横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数

　　这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（答案不固定，本教案只给出参考答案）。我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横、纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然。

　　以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（—10，3）。求这个点关于x轴、y轴，及原点的对称点的坐标。

　　答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。

　　你想过这其中的道理吗？

　　如两点关于y轴对称。根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等。所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点。到y轴的距离相等。即这两点的横坐标相反。

　　类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论。这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明。通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合。亲身经历了数学知识的形成过程。也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神。

　　小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程。而且每道题的解决都离不开数形结合的思想。而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用。

　　作业：习题13.1B组的1—3。

《平面直角坐标系》教案 篇3

　　一：教学目标

　　1：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

　　2：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

　　二：教学重点

　　能画出平面直角坐标系；会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

　　三：教学难点

　　能能建立平面直角坐标系；求出点的坐标，由点的位置写出它的坐标。

　　四：教学时间

　　三课时

　　五：教学过程

　　第一课时

　　一）引入新课

　　1：要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据？

　　2：练习如图 你能确定各个景点的位置吗？“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格？

　　二）新课

　　1：我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，你能表示出“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置吗？（学生回答，老师小结）

　　2：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。（通常两条数轴成水平位置与铅直位置，取向上或向右为正方向，水平位置的数轴叫横轴，铅直位置的数轴叫纵轴，它们的公共原点叫直角坐标系的原点。）

《平面直角坐标系》教案 篇4

　　【温故互查】

　　填空：①规定了、的直线叫做数轴。

　　②数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。

　　③画数轴时，一般规定向(或向)为正方向。

　　【设问导读】

　　(一)平面直角坐标系

　　1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。

　　即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。

　　反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

　　2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?

　　3、平面直角坐标系概念：

　　平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.

　　水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向;竖直的数轴为或，取向为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

　　4、点的坐标：

　　我们用一对表示平面上的点，这对数叫。表示方法为(a,b).a是点对应上的数值，b是点在上对应的数值。

　　(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

　　1、以A(2，3)为例，表示方法为：

　　A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，

　　A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

　　2、方法归纳：由点A分别向X轴和作垂线。

　　3、强调：X轴上的坐标写在前面。

　　4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

　　注意：横坐标和纵坐标不要写反。

　　5、思考归纳：原点O的坐标是(，)，x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。即横轴上的点坐标为(x,0)，纵轴上的点坐标为(0，y)

　　【自我检测】

　　1、下列语句，其中正确的是

　　①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0，-2)在X轴上;③点(0,0)是坐标原点.

　　A.0个B.1个C.2个D.3个

　　2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

　　(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

　　(2)线段CE的位置有什么特点?

　　(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

　　【巩固训练】

　　在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

　　【拓展延伸】

　　1.在平面直角坐标系中，点P(-3,4)到x轴的距离为，到y轴的距离为。

　　2.点P位于x轴的下方，y轴的左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是

《平面直角坐标系》教案 篇5

　　一.利用已有知识，引入

　　1.如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置.

　　2.根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？

　　二.明确概念

　　平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）。水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

　　点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.

　　例1：写出图中A、B、C、D点的坐标.

　　建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　你能说出例1中各点在第几象限吗？

　　例2：在平面直角坐标系中描出下列各点。

　　A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

　　问题1：各象限点的坐标有什么特征？

　　三.深入探索

　　探索：

　　识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

　　[小结]

　　1.平面直角坐标系

　　2.点的坐标及其表示

　　3.各象限内点的坐标的特征

　　4.坐标的简单应用?

《平面直角坐标系》教案 篇6

　　一、说教材

　　（一）本节教材所处的地位和作用：

　　“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。

　　（二）教材内容的选择

　　这节课所选用的教学内容是：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）。

　　（三）教学目标的确定

　　知识目标：能根据坐标（都为整数）描出点的位置，能在方格纸中建立平面直角坐标系，描述事物的位置。

　　能力目标：通过多不同象限的点的坐标的符号的研究，培养归纳、概括能力。

　　思想目标：在教学中渗透分类的思想，初步体会数形结合的思想。

　　教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。

　　（四）教学重点、难点的确定

　　我认为本节课的教学重点是根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置，这是因为：

　　1.九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲中明确规定要求学生掌握平面直角坐标系，能够使它成为有关论证思维工具。

　　2.学习知识的目的在于应用，而平面直角坐标系应用相当广泛，它是代数、几何学里最基本，最重要的解题的工具之一。

　　教学难点：总结各象限点及坐标轴的坐标的符号。是通过学生的探究实现的，用这种方法可以使学生更好的理解、记忆。

　　二、说教法

　　根据本节课的内容和学生的实际水平，我采用的是讲练结合的方法。

　　因为本节课的知识点之一是“象限”，这就需要教师的精讲。教师要引导学生去理解心知，并配合相关的练习，引导学生系统地掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题及解决问题的能力。

　　三、说学法

　　通过这节课的教学使学生“会质疑，会尝试”学生有得必先有疑，只有产生疑问学习才有动力。学生通过动手、动脑、动口，通过观察、分析、归纳得出结论，这样使学生感知知识的产生和发展过程，从而使学生达到理解消化的目的。教师不但要让学生学会、更应让他们会学。所以，在教学中我设计了两个探究问题，让他们自己探究，归纳。从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　四、说课堂程序

　　（一）以旧带新：

　　利用上一节课对平面直角坐标系的初步认识，设计了一道口答题，（看图说出各点的坐标）设计意图是复习有关旧知识，可帮助学生理解新知，从而引出新课。

　　（二）教学新知

　　1.象限的概念

　　以教师讲解的方式介绍四个象限的概念。

　　（设计意图：象限这种概念的教学还是以教师的讲解为宜。）

　　2.各象限点的坐标的符号情况由学生探究。

　　具体安排是由例题、练习题作为铺垫进行探究，设计意图是通过学生自己的探究，已有利于对四个象限概念的理解，有有利于对点的坐标的理解。

　　3，同一图形在不同直角坐标系的坐标不同。也是由学生进行探究，具体由三步组成，一是找坐标轴，二是写坐标，三是从新建立坐标系并写出坐标，由浅入深的进行探究，符合学生认知水平的发展。

　　4、练习：一部分出现在新课几探究后，一部分出现在新课后，题是平面直角坐标系的变式练习，可考察思维的灵活性和全面性。又体现了平面直角坐标系的实用价值，突出考察思维的全面性和深刻性。

　　练习的要有一定的梯度，首先，基础型的题，找一名基础稍差的学生来说，增强其信心，其次，作图题，由于题的不是难点，由全体学生笔练完成，不必探究。

　　（三）总结归纳

　　本节课的小结，由教师进行小结，一方面可以小结新知，另一方