函数的图象

函数的图象（精选14篇）

函数的图象 篇1

　　一、教学目的

　　1.使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义.

　　2.使学生会用描点法画出简单函数的图象.

　　二、教学重点、难点

　　重点：1.理解与认识函数图象的意义.

　　2.培养学生的看图、识图能力.

　　难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题.

　　三、教学过程 

　　复习提问

　　1.函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法.)

　　2.结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？

　　3.说出下列各点所在象限或坐标轴：

　　新课

　　1.画函数图象的方法是描点法.其步骤：

　　(1)列表.要注意适当选取自变量与函数的对应值.什么叫“适当”？——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点.比如画函数y=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如M(3，9)就可以了.

　　一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来.

　　(2)描点.我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点.

　　(3)用光滑曲线连线.根据函数解析式比如y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线.

　　一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线).

　　2.讲解画函数图象的三个步骤和例.画出函数y=x+0.5的图象.

　　小结

　　本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，自己动手画图.

　　练习：①选用课本练习(前一节已作：列表、描点，本节要求连线)

　　②补充题：画出函数y=5x－2的图象.

　　作业 ：选用课本习题.

　　四、教学注意问题

　　1.注意渗透数形结合思想.通过研究函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识.把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征.

　　2.注意充分调动学生自己动手画图的积极性.

　　3.认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能.故在教学中要倾向培养学生看图、识图的能力.

函数的图象 篇2

　　教学目标 ：

　　1、培养学生看图识图的能力.

　　2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.

　　3、从不同知识的背景提取的对象，可以使学生认识到数学的广泛应用性.

　　4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神

　　教学重点：培养学生看图识图的能力

　　教学难点 ：渗透数形结合的数学思想

　　教学用具：计算机、投影机

　　教学方法：谈话法、分组讨论

　　教学过程 ：

　　1、阅读习题13.3的第四题

　　学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答：

　　下图是北京春季某一天的

　　2、提出看图说图的重要性

　　随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.

　　3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性.

　　例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的温度都是 .如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什么办法能分别把它们变成饱和溶液？

　　（读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的规律）.

　　从A、B的溶解度曲线分析，随着温度升高，A物质的溶解度增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采用不同的方法.

　　如对未饱和的A溶液，可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速减小.

　　而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液就会变成饱和的了.

　　例2、 如图，是各月气温的分配图

　　能从图中找出气温最低的月份，气温最高的月份.

　　并判断出该地所处的气温带.

　　分析：最高气温在7月，最低在2月.气温曲线的

　　下限也在 以上，即 ~ 之间，因此可判断出

　　该地位于亚热带.

　　（从数字的变化中，找出事物发展的规律.数学为其它科学所用，数学能力也包括科学的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例，让学生切实地体会出画图象的好处，体会到数学的用处.数学收集的是数量，但我们可以凭借这些数量，发现它们背后的科学规律.

　　例3、没有创新就没有发展.因此现代社会要求人必须具有创造性的思维.你想过有关创造性的问题吗？人的创造性思维发展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势？男女之间有区别吗？你可以谈一谈你的想法.

　　参考资料：思维的流畅性，是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多，思维流畅性大；反之，思维缺乏流畅性.以研究智力结构和创造性思维而闻名的美国心理学家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：①用词的流畅性，一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多少；②联想的流畅性，在限定的时间内能够从一个指定的词当中产生同意词（或反义词）数量的多少；③表达的流畅性，按照句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少；④观念的流畅性，能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少，也就是提出解决问题的答案的多少.

　　以上的参考资料教师可视学生的情形灵活处理，可以作为预习作业 提前下发，也可以在上课时，由老师进行通俗的解释.

　　右图是以美国心理学家对小学一年级学生至成年人进行大规模有组织的的创造性思维测验后，根据其中的流畅性分数绘制的曲线图.

　　（1）从图中可以看出，创造性思维的发展不是直线的，而是成犬齿形曲线

　　（2）男女生曲线基本相似，波峰与波谷基本出现在同一点上.

　　（3）小学一至三年级呈直线上升状态；小学四年级下跌；小学年级又回复上升；小学六年级至初中一年级第二次下降；以后直至成人基本保持上升趋势.

　　（注）虽然图中曲线只是儿童期创造性思维的流畅性曲线，但心理学家认为，它也从一定程度上说明了儿童期创造力发展的一般进度.

　　4、小结：从上面的例题可以看出，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.因此现代数学的特点之一是它广泛的应用性.数学的学习需要我们有搜集信息分析整理信息的能力.通过观察、归纳、总结出规律，并能应用规律解决问题.

　　5、作业 ：从其它学科或现实生活中找出曲线图，加以分析，提出你自己的想法.

函数的图象 篇3

　　教学目标：

　　1、培养学生看图识图的能力.

　　2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.

　　3、从不同知识的背景提取的对象，可以使学生认识到数学的广泛应用性.

　　4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神

　　教学重点：培养学生看图识图的能力

　　教学难点：渗透数形结合的数学思想

　　教学用具：计算机、投影机

　　教学方法：谈话法、分组讨论

　　教学过程：

　　1、阅读习题13.3的第四题

　　学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答：

　　下图是北京春季某一天的

　　2、提出看图说图的重要性

　　随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.

　　3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性.

　　例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的温度都是 .如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什么办法能分别把它们变成饱和溶液？

　　（读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的规律）.

　　从A、B的溶解度曲线分析，随着温度升高，A物质的溶解度增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采用不同的方法.

　　如对未饱和的A溶液，可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速减小.

　　而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液就会变成饱和的了.

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函数的图象 篇4

　　教学目标：

　　1、培养学生看图识图的能力.

　　2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.

　　3、从不同知识的背景提取的对象，可以使学生认识到数学的广泛应用性.

　　4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神

　　教学重点：培养学生看图识图的能力

　　教学难点：渗透数形结合的数学思想

　　教学用具：计算机、投影机

　　教学方法：谈话法、分组讨论

　　教学过程：

　　1、阅读习题13.3的第四题

　　学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答：

　　下图是北京春季某一天的

　　2、提出看图说图的重要性

　　随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.

　　3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性.

　　例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的温度都是 .如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什么办法能分别把它们变成饱和溶液？

　　（读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的规律）.

　　从A、B的溶解度曲线分析，随着温度升高，A物质的溶解度增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采用不同的方法.

　　如对未饱和的A溶液，可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速减小.

　　而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液就会变成饱和的了.

　　例2、 如图，是各月气温的分配图

　　能从图中找出气温最低的月份，气温最高的月份.

　　并判断出该地所处的气温带.

　　分析：最高气温在7月，最低在2月.气温曲线的

　　下限也在 以上，即 ~ 之间，因此可判断出

　　该地位于亚热带.

　　（从数字的变化中，找出事物发展的规律.数学为其它科学所用，数学能力也包括科学的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例，让学生切实地体会出画图象的好处，体会到数学的用处.数学收集的是数量，但我们可以凭借这些数量，发现它们背后的科学规律.

　　例3、没有创新就没有发展.因此现代社会要求人必须具有创造性的思维.你想过有关创造性的问题吗？人的创造性思维发展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势？男女之间有区别吗？你可以谈一谈你的想法.

　　参考资料：思维的流畅性，是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多，思维流畅性大；反之，思维缺乏流畅性.以研究智力结构和创造性思维而闻名的美国心理学家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：①用词的流畅性，一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多少；②联想的流畅性，在限定的时间内能够从一个指定的词当中产生同意词（或反义词）数量的多少；③表达的流畅性，按照句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少；④观念的流畅性，能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少，也就是提出解决问题的答案的多少.

　　以上的参考资料教师可视学生的情形灵活处理，可以作为预习作业 提前下发，也可以在上课时，由老师进行通俗的解释.

　　右图是以美国心理学家对小学一年级学生至成年人进行大规模有组织的的创造性思维测验后，根据其中的流畅性分数绘制的曲线图.

　　（1）从图中可以看出，创造性思维的发展不是直线的，而是成犬齿形曲线

　　（2）男女生曲线基本相似，波峰与波谷基本出现在同一点上.

　　（3）小学一至三年级呈直线上升状态；小学四年级下跌；小学年级又回复上升；小学六年级至初中一年级第二次下降；以后直至成人基本保持上升趋势.

　　（注）虽然图中曲线只是儿童期创造性思维的流畅性曲线，但心理学家认为，它也从一定程度上说明了儿童期创造力发展的一般进度.

　　4、小结：从上面的例题可以看出，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.因此现代数学的特点之一是它广泛的应用性.数学的学习需要我们有搜集信息分析整理信息的能力.通过观察、归纳、总结出规律，并能应用规律解决问题.

　　5、作业 ：从其它学科或现实生活中找出曲线图，加以分析，提出你自己的想法.

函数的图象 篇5

　　教学目标 ：

　　1、培养学生看图识图的能力.

　　2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.

　　3、从不同知识的背景提取的对象，可以使学生认识到数学的广泛应用性.

　　4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神

　　教学重点：培养学生看图识图的能力

　　教学难点 ：渗透数形结合的数学思想

　　教学用具：计算机、投影机

　　教学方法：谈话法、分组讨论

　　教学过程 ：

　　1、阅读习题13.3的第四题

　　学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答：

　　下图是北京春季某一天的

　　2、提出看图说图的重要性

　　随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.

　　3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性.

　　例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的温度都是 .如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什么办法能分别把它们变成饱和溶液？

　　（读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的规律）.

　　从A、B的溶解度曲线分析，随着温度升高，A物质的溶解度增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采用不同的方法.

　　如对未饱和的A溶液，可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速减小.

　　而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液就会变成饱和的了.

　　例2、 如图，是各月气温的分配图

　　能从图中找出气温最低的月份，气温最高的月份.

　　并判断出该地所处的气温带.

　　分析：最高气温在7月，最低在2月.气温曲线的

　　下限也在 以上，即 ~ 之间，因此可判断出

　　该地位于亚热带.

　　（从数字的变化中，找出事物发展的规律.数学为其它科学所用，数学能力也包括科学的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例，让学生切实地体会出画图象的好处，体会到数学的用处.数学收集的是数量，但我们可以凭借这些数量，发现它们背后的科学规律.

　　例3、没有创新就没有发展.因此现代社会要求人必须具有创造性的思维.你想过有关创造性的问题吗？人的创造性思维发展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势？男女之间有区别吗？你可以谈一谈你的想法.

　　参考资料：思维的流畅性，是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多，思维流畅性大；反之，思维缺乏流畅性.以研究智力结构和创造性思维而闻名的美国心理学家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：①用词的流畅性，一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多少；②联想的流畅性，在限定的时间内能够从一个指定的词当中产生同意词（或反义词）数量的多少；③表达的流畅性，按照句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少；④观念的流畅性，能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少，也就是提出解决问题的答案的多少.

　　以上的参考资料教师可视学生的情形灵活处理，可以作为预习作业 提前下发，也可以在上课时，由老师进行通俗的解释.

　　右图是以美国心理学家对小学一年级学生至成年人进行大规模有组织的的创造性思维测验后，根据其中的流畅性分数绘制的曲线图.

　　（1）从图中可以看出，创造性思维的发展不是直线的，而是成犬齿形曲线

　　（2）男女生曲线基本相似，波峰与波谷基本出现在同一点上.

　　（3）小学一至三年级呈直线上升状态；小学四年级下跌；小学年级又回复上升；小学六年级至初中一年级第二次下降；以后直至成人基本保持上升趋势.

　　（注）虽然图中曲线只是儿童期创造性思维的流畅性曲线，但心理学家认为，它也从一定程度上说明了儿童期创造力发展的一般进度.

　　4、小结：从上面的例题可以看出，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.因此现代数学的特点之一是它广泛的应用性.数学的学习需要我们有搜集信息分析整理信息的能力.通过观察、归纳、总结出规律，并能应用规律解决问题.

　　5、作业 ：从其它学科或现实生活中找出曲线图，加以分析，提出你自己的想法.

函数的图象 篇6

　　一、教学目的

　　1.使学生初步认识函数的图象.

　　2.使学生了解函数的列表表示法.

　　3.使学生了解函数的图象表示法.

　　4.使学生会用描点法画出简单函数的图象.

　　二、教学重点、难点

　　重点：介绍函数图象的初步知识.

　　难点：对于函数图象的认识.

　　三、教学过程 

　　复习提问

　　1.一种豆子每千克售2元，写出买豆子的总金额y(元)与所买豆子的数量x(千克)之间的函数关系.(答：y=2x.)

　　2.在第一题的函数式中，谁是自变量？谁是函数？说出自变量的取值范围.(答：x是自变量，y是x的函数，x可取所有非负实数.)

　　3.由函数y=2x，填出下表：

　　(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6.)

　　4.平面直角坐标系是怎样组成的？(答：在平面内画两条互相垂直的数轴，组成平面直角坐标系.)

　　5.什么是点的横坐标、纵坐标、坐标？(答：平面直角坐标系中一个点A在x轴上的坐标叫横坐标a，点A在y轴上的坐标叫纵坐标b，把a，b合起来，且a在前、b在后：(a，b)就是点A的坐标.)

　　6.点A的坐标如(5，4)，又可以称作什么？(答：一对有序实数.)

　　7.坐标平面内的点与有序实数对的关系是什么？(答：一一对应关系.)

　　新课

　　1.函数的表示法——列表法.

　　通过上述1～3个问题的提问及学生的回答，由y=2x及表格，按照函数定义，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应.这就告诉我们，上面的表格本身也表示了y与x之间的函数关系.于是我们把这种通过列表表示函数的方法叫列表法.列表法的优点：容易由自变量的值求出对应的函数的值.列表法的缺点：不能把一个函数在自变量取值范围内的所有值都列出来，所以有局部性；或所求的函数值是近似值.

　　2.通过上述复