求一个数比另一个数多百分之几的应用题

求一个数比另一个数多百分之几的应用题（精选2篇）

求一个数比另一个数多百分之几的应用题 篇1

　　第三课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题

　　教学目标：

　　掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特征、数量关系和解答方法，并能正确地解答这类应用题。

　　教学重点：求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

　　教学难点：求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　一个蔬菜基地，第一季度收蔬菜30万千克，第二季度收蔬菜39万千克。

　　1、根据算式提问题。

　　30÷39________________________   

　　39÷30________________________

　　2、根据算式画出线段图，教师适时进行指导。

　　让学生明确：要画两根线段；表示单位“1”的线段一般都画在上面，比较的线段画在下面；问题用？或%在线段图上表示出来。

　　3、出示新的问题：第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几？

　　二、呈现问题，探究新知

　　1、理解问题，思考：把谁当作单位“1”，谁与单位“1”在比较。

　　2、把问题在原先的线段图上表示出来，并说一说谁是谁的百分之几。

　　3、总结：求第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几，就是求第二季度蔬菜产量比第一季度增产的是第一季度的百分之几，简单地可以概括为“增产的产量是第一季度的百分之几”，先求出增产的产量，再除以第一季度的产量。

　　4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%

　　5、对比问题、算式、线段图，指出各部分之间的对应关系。

　　6、如果把问题换成“第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几”，又应该如何解答？

　　画线段图，把问题补充完整，再列式解答。

　　7、想一想，还可以怎样算？说说算理。

　　8、试一试：

　　向阳商场一月份营业额是200万元，二月份营业额是250万元。二月份营业额比一月份增长了百分之几？一月份营业额比二月份少百分之几？

　　要求：把问题改变成：（    ）是（    ）的百分之几？并画出线段图，再列式解答。

　　三、巩固新知，迁移应用

　　1、基本训练

　　练一练1，

　　补充几道线段图的练习，加强学生对线段图的理解。

　　2、迁移训练

　　（1）一块铜锌合金重20千克，其中含铜16.4千克。这块合金的含铜量是百分之几？含锌量是百分之几？

　　（2）一个工程队原来每天修路2.4千米，现在每天修路3千米。增加了百分之几？

　　（3）一个铅笔盒原来卖20元，现在降低了5元。降低了百分之几？

　　四、总结全课

求一个数比另一个数多百分之几的应用题 篇2

　　教学目标：

　　1、通过画线段图的前后知识的比较，掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特征、数量关系和解答方法，并能正确地解答这类应用题。

　　2、培养学生分析、概括及合作交流的能力。

　　教学重点：熟练掌握解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法。

　　教学难点：理解求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。

　　教学关键：会找标准量，弄清是谁和单位“1”的比。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，促进迁移。

　　1、说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”？

　　（1）女生人数占总人数的百分之几？

　　（2）故事书的本数相当于科技书本数的百分之几？

　　（3）今年产量是去年产量的百分之几？

　　（4）苹果的棵数是梨的百分之几？

　　2、说出下面两个数的相差量。

　　（1）六（1）班有44人，六（2）班有49人。

　　六（1）班比六（2）班少（      ）人，六（2）班比六（1）班多（    ）人，两个班相差（     ）人。

　　（2）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（    ）。

　　（3）实际比计划多生产了200吨。

　　实际和计划的相差量是（     ）吨。

　　【设计意图：通过旧知的回顾，让学生找准单位“1”，弄清“比较量”和“标准量”，并会求出两个量之间的相差数，为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。】

　　二、呈现问题，探究新知。

　　（一）根据已知条件，提出有关百分数的问题。

　　小芳的体重是12千克，小明的体重是14千克，                      ？

　　1、提出问题。

　　师：根据上面的两条数学信息，你能提出哪些和百分数有关的数学问题？

　　学生在思考交流之后，教师根据学生的回答汇总：

　　（1）小芳的体重是小明的百分之几？

　　（2）小明的体重是小芳的百分之几？

　　（3）小明的体重比小芳多百分之几？

　　（4）小芳的体重比小明少百分之几？

　　【设计意图：周卫老师说：“小学生的数学就是生活”，为了让例题更加贴近学生的生活实际，我在钻研教材之后对例题进行了改编，同时也改变了问题的呈现方式：由直接呈现转换为让学生自己提出问题，激活了学生的知识基础和数学思维，因为提出一个问题要比解决一个问题更重要。】

　　2、分类比较

　　师：如果让你给这4个问题进行分类，你想怎么分，你的分类依据是什么？

　　生1：我把4个问题分成了两组，（1）（4）为一组，（2）（3）为一组，我是根据单位“1”进行分类的，（1）（4）以小明的体重为标准量，而（2）（3）以小芳的体重为标准量。

　　生2：我也分成了两组，但是我是把（1）和（2）分成一组，因为它们都是求一个数是另一个数的百分之几的应用题；（3）和（4）作为一组，因为它们是求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几。

　　【设计意图：通过分类比较，让学生对比较量和标准量有了更深层次的认识，深化对百分数意义的理解，沟通新旧知识之间的联系。】

　　3、分析数量关系，列式解答。

　　（1）解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。

　　师：你们的发言都很精彩，条理清晰。你们让我们明白了分类的依据不同，其结果也就不同。如果我们按第二个同学的方法来分，要想求一个数是另一个数的百分之几，用什么方法来计算？

　　生：除法。

　　师：你能结合线段图来算一算吗？（生：能）。

　　师：如果我们要用线段图来表示第一个问题？你觉得我们应该先画谁？（生：先画小明）为什么？（因为小明的体重是单位“1”），然后再画比较量，也就是（小芳）

　　师：如果要表示第二个问题呢？

　　……

　　师：看来同学们对学过的知识掌握得不错，接下来就请你任选这两道题中的一道进行计算，看谁算得又对又快。

　　集体订正，让学生思考：把谁看作单位“1”，谁与单位“1”在比较。

　　（2）、解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。

　　师：看得出来，同学们解决这类问题是稳操胜券，但如果让你继续往下解决第（3）个问题，你还有这么大的把握吗？

　　师：你觉得解决第（3）个问题的关键是什么？

　　生：要弄清楚拿谁去比单位“1”。

　　师：你的发言为我们指引了前进的方向，谢谢！（修改：在学生找准单位“1”之后让学生描述“多百分之几”是什么意思？从而更清楚地知道：要求“多百分之几”是拿相差量去比标准量。）

　　师：那你觉得该拿谁去跟单位“1”相比呢？

　　生：小芳和小明相差的体重。

　　师：你的观察真仔细！你的见解和老师的想法一样，我们一起来看看。

　　（14－12）÷12

　　＝2÷12

　　≈0.167

　　＝16.7％

　　（3）深入分析，把握此类问题的结构特征及其数量关系。

　　师：算式中的“2”表示什么？

　　为什么是除以“12”，而不是“14”？

　　生1：“2”表示小明和小芳相差的体重。

　　生2：因为这个问题是用相差的体重去比小芳的体重，而不是比小明的体重，所以不能除以“14”。

　　师：你的解题思路很清晰。

　　师：那同学想一想：这道题还有其他的解法吗？

　　14÷12－1

　　≈1.167－1

　　＝0.167

　　＝16.7％

　　提问：（1）你先求的是什么？再求什么？为什么要减去1？

　　【设计意图：通过画线段图的前后知识的比较，帮助学生理解、掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特征、弄清题目中的数量关系，从而掌握解题思路和解答方法，提高解答这类问题的能力。】

　　4、学生独立解答问题（4）。

　　5、比较异同

　　（3）小明的体重比小芳多百分之几？

　　（14– 12）÷12≈0.167= 16.7%

　　答：小明的体重比小芳多16.7%。

　　（4）小芳的体重比小明少百分之几？

　　（14 – 12）÷14 ≈0.143 = 14.3%

　　答：小芳的体重比小明少14.3%。

　　相同点：已知条件相同；相差量一样；解题方法相同。

　　不同点：单位“1”不同，问题也不同。

　　6、总结解题方法。

　　解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题思路：

　　1、找准单位“1”；

　　2、弄清楚是哪两个量相比；

　　3、用相差量除以单位“1”的量。

　　【设计意图：通过比较和总结，让学生的思路更清晰，由表象认识上升到理性认识，从而形成正确的解题方法和解题策略，主动完成知识的建构工程，提高了学生分析、交流、概括的能力。】

　　三、巩固练习，夯实基础。

　　1.小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？

　　方法一：

　　(10 -9) ÷10         

　　=1 ÷10

　　=0.1=10%

　　方法二：

　　9÷10

　　=0.9=90%

　　100% - 90%=10%

　　答：每月用水比原来节约了10%。

　　2、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“”。）

　　（1）客车每小时行的路程比货车多10千米，那么，货车每小时行的路程比客车少10千米。

　　（2）客车每小时行的路程比货车多10%，那么，货车每小时行的路程比客车少10%。

　　3、看线段图选择正确的算式。（修改：直接让学生根据线段图选择算式，因为有对比，所以很多同学在很快的时间内就能完成了，没能深入地思考到底是谁与谁的比，以谁为标准。所以再次指教的话，我将在学生选择算式之前让学生思考：到底是哪两个量之间的比较，以谁标准，以此突破本节课的重点和难点，让学生扎实地把握数量之间的关系。）

　　四、深化练习，拓展提高。

　　1、六（1）班有男同学25名，比女同学多5人，男同学比女同学多百分之几？

　　2、鹅的只数是鸭的1.5倍，鸭的只数比鹅少百分之几？鹅只数比鸭多百分之几？

　　【设计意图：有层次、有梯度的练习设计，让不同的学生在数学上得到不同发展，同时运用分层评价的方法让每个孩子都能体验到成功的喜悦。】

　　五、全课总结

　　师：(1)同学们，通过这节课的学习你们都有哪些收获呢？

　　(2)在解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？

　　1、找准单位“1”;            

　　2、求出相差量；

　　3、用相差量除以单位“1”的量，结果要化成百分数。

　　【设计意图：通过全课总结，让学生梳理自己的解题思路，发表自己的看法，内化自己的知识结构，体验收获的快乐。】

　　学情分析：

　　这部分内容是在学生已经理解百分数的意义，会求一个数是另一个数的百分之几的基础上教学的。“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题的发展。通过教学解决这类问题，既能使学生深化对百分数意义的理解，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于促进学生数学思维的发展。为了更好地了解学生的知识基础和背景，我在上课之前对我们班的49位同学进行了课前调查，调查的题目是“某工厂原计划生产5000个零件，实际超额生产了1000个，超额了百分之几？”(经过课后反思，发现自己课前调研的题目难度比新知的教低，所以有些高估了学生的能力，如果再次调研的话，我将把题目作如下修改：某工厂原计划生产5000个零件，实际生产了6000个，实际比计划超产了百分之几？）调查结果如下：会列式解答的有40人，能写出数量关系式的有14人，其中两项都会的有12人。通过分析，我认为学生对于解决这样的问题应该没有多大的困难，但是要找准“谁和谁的比”和列出数量关系式还存在较大的困难。