相遇问题

相遇问题（通用12篇）

相遇问题 篇1

　　教学目标

　　1.使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题.

　　2.提高学生分析问题，解决问题的能力.

　　3.培养学生大胆尝试，勇于探索的精神.

　　教学重点

　　1.找到与求路程应用题的内在联系.

　　2.正确分析解答求相遇时间的应用题.

　　教学难点

　　掌握求相遇时间应用题的解题思路.

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（一）出示复习题

　　小东和小英同时从两地出发，相对走来.小东每分走50米，小英每分走40米.经过3分钟两人相遇.两地相距多远？

　　1.画图，列式解答.

　　2.订正答案

　　3.小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题.

　　二、探究新知

　　例4.两地相距270米.小东和小英同时从两地出发，相对走来.小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？

　　1.讨论：复习题的线段图该怎样改一改.并试着画一画.

　　2.联系复习题的解法，尝试解答

　　3.订正思路

　　想法一：两人相遇时，所走的路程是270米.几分走270米，就是几分相遇.

　　270÷（50＋40）.

　　想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：

　　相遇时间＝路程÷速度和.

　　三、反馈调节

　　两人同时从相距6400米的两地相向而行.一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？

　　1.学生独立分析解答.

　　2.订正答案.

　　3.质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？

　　4.教师提问

　　（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？

　　（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？

　　四、巩固练习

　　（一）从北京到沈阳的铁路长738千米.两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米.两车开出后几小时相遇？

　　（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.一艘军舰每小时行38千米.另一艘军舰每小时行41千米.经过几小时两艘军舰可以相遇？

　　教师提问：怎样验证结果是否正确？

　　（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿.第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米.这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？

　　（四）长沙到广州的铁路长726千米.一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米.这列货车开出后开往广州，每小时行69千米.这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米.再过几小时两车相遇？

　　五、课后小结

　　我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？

　　探究活动

　　猜两位数

　　活动目的

　　激发学生学习数学的兴趣.

　　活动方法

　　表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数.

　　例如：观众想的是59，他按规定计算出

　　59×167＋2500＝12353

　　表演者根据报的得数计算

　　53×3＝159

　　于是就知道观众想的是59.

　　活动过程 

　　1.教师进行表演

　　2.学生探讨其中的奥妙

　　3.学生自己设计这样的几个游戏.

　　猜数方法

　　将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数.

　　六、板书设计

相遇问题 篇2

　　教学目标 

　　1.理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题.

　　2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力.

　　3.渗透运动和时间变化的辩证关系.

　　教学重点

　　掌握求路程的相遇问题的解题方法.

　　教学难点 

　　理解相遇问题中时间和路程的特点.

　　教学过程 

　　一、以旧引新

　　（一）口答列式，并说明理由.

　　1.一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？

　　2.一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

　　3.一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？

　　教师板书：速度×时间＝路程

　　（二）创设情境

　　1.录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业 .发现没在意将同桌李诚的作业 本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业 本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”

　　2.小组集体讨论

　　（1）张华送到李诚家；

　　（2）李诚来张华家取走；

　　（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚.

　　3.认识相遇问题

　　（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？

　　（同时，从两地，相对而行）

　　（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）

　　教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”

　　具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”

　　板书课题：相遇问题  

　　（三）出示准备题：

　　张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去.张华每分走60米，李诚每分走70米.

　　根据已知条件填写下表

　　走的时间

　　张华走的路程

　　李诚走的路程70米

　　两人所走路程的和

　　现在两人的距离

　　1分

　　60米

　　70米  

　　2分    

　　3分    

　　思考：

　　1.出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）

　　2.两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）

　　二、教学新课

　　（一）教学例3

　　小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米.经过4分钟，两人在校门口相遇.他们两家相距多少米？

　　1.教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记.

　　请同学解释这两个词的含义.

　　2.动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据.（演示课件：相遇问题）

　　3.由学生尝试解答例3

　　4.结合线段图订正答案.

　　方法一：65×4＋70×4             方法二：（65＋70）×4

　　＝260＋280                        ＝135×4

　　＝540（米）                       ＝540（米）

　　速度和×相遇时间＝路程

　　5.比较

　　（1）两种算法哪一种比较简便？

　　（2）两种算法之间有什么联系？

　　三、巩固练习

　　（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？

　　（二）两列火车从两个车站同时相向开出.甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇.两个车站之间的铁路长多少千米？

　　讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？

　　板书：出发地点：两地

　　出发时间：同时

　　运动方向：相向（相对、对面）

　　运动结果：相遇

　　（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇.上海到武汉的航路长多少千米？

　　（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出.甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米.经过3小时，两车相距多少千米？

　　1.由学生用手势表述题意.

　　2.比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？

　　（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米.

　　甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇.两地间的铁路长多少千米？

　　1.由学生用手势语言向同组同学介绍题意.

　　2.由学生独立解答

　　3.出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断.

　　方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2

　　方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）

　　四、课堂小结

　　通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？

　　（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）

　　今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？

　　怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？

　　五、课后作业 

　　（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？

　　（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出.甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米.经六、板书设计 

　　过3小时，两车相距多少千米？

相遇问题 篇3

　　教学目标 

　　(一)学会解答求相遇时间的应用题。

　　(二)通过分析解题思路，提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。

　　教学重点和难点

　　重点：掌握求相遇时间应用题的解题方法。

　　难点：明确求相遇时间应用题的解题思路。

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　用简便方法解答下列各题：

　　1.甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，5时相遇。两地相距多少千米？

　　2.两个修路队合修一条公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，8天正好修完，这条路全长多少米？

　　3.小东和小英同时从两地出发，相对而行。小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？

　　学生独立解答后订正：

　　(1)(45＋55)×5=500(千米)；

　　(2)(200＋350)×8=4400(米)；

　　(3)(50＋40)×3=270(米)。

　　重点讲解第3题的解题思考：

　　两人每分共走一个速度和，即50＋40=90(米)，经过3分相遇，就走了3个速度和。

　　(二)学习新课

　　1.将复习题3改为例6。

　　两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？

　　(1)学生根据题意，画线段图。

　　(2)分析思考：

　　①小东、小英要走多少米，两人才能相遇？

　　②两人每分共走多少米？

　　③两人几分才能走270米？

　　(3)学生列式计算：

　　答：经过3分两人相遇。

　　(4)学生分析解题思路：两人相遇时共走了270米，而他们每分共走50＋40=90(米)。看270米中包含多少个90米，就需要几分？

　　数量关系式：

　　路程和÷速度和=相遇时间。

　　2.将复习题1和2，也改编为求相遇时间的应用题，并解答。

　　(1)甲乙两辆汽车从相距500千米的两地同时相对开出。甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，几时相遇？

　　(2)两个修路队合修一条4400米长的公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，修完这条路需要几天？

　　学生解答后，同桌互讲解题思路，订正。

　　①500÷(45＋55)=5(时)；②4400÷(200＋350)=8(天)。

　　(三)巩固反馈

　　1.P60“做一做”。

　　(1)独生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)

　　(2)补充第2问：

　　相遇时，两人各行了多少米？

　　600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。

　　2.甲乙两组电工，要架设一条6000米的电话线。他们同时从两端架线，甲组每天架设660米，乙组每天架设540米。完成任务时，两组各架设了多少米？

　　3.选择下列各题的正确算式，并说明理由。

　　(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？

　　正确算式是( )。

　　①(38＋6)÷(5＋3)；

　　②(38－6)÷(5＋3)；

　　③6－38÷(5＋3)。

　　(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？

　　正确算式是( )。

　　①240÷(10＋8)；

　　②240÷10＋240÷8。

　　讨论：

　　第(2)小题是不是相遇问题？为什么？(不是相遇问题。因为它是一个物体，而不是两个物体，不可能同时从两地相对而行，也不存在相遇情况，所以不是相遇问题。)

　　4.课后作业 ：P61：5；P62：6，7，8。

　　课堂教学设计说明

　　求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的，在充分复习求路程的相遇问题的基础上，通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路，学生掌握应用题的解答方法；通过补充问题，选择判断等练习，学生掌握相遇问题中的一些变化，并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同，提高学生解答应用的能力。

　　板书设计 

　　相遇问题

　　例6 两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？

　　路程和÷速度和=相遇时间

　　270÷(50＋4)

　　=270÷90

　　=3(分)

　　答：经过3分两人相遇

相遇问题 篇4

　　教学目标 

　　1.使学生掌握“求相遇时间”应用题的结构特点，并能正确解答求相遇时间的应用题.

　　2.提高学生分析问题，解决问题的能力.

　　3.培养学生大胆尝试，勇于探索的精神.

　　教学重点

　　1.找到与求路程应用题的内在联系.

　　2.正确分析解答求相遇时间的应用题.

　　教学难点 

　　掌握求相遇时间应用题的解题思路.

　　教学过程 

　　一、复习引入

　　（一）出示复习题

　　小东和小英同时从两地出发，相对走来.小东每分走50米，小英每分走40米.经过3分钟两人相遇.两地相距多远？

　　1.画图，列式解答.

　　2.订正答案

　　3.小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题.

　　二、探究新知

　　例4.两地相距270米.小东和小英同时从两地出发，相对走来.小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？

　　1.讨论：复习题的线段图该怎样改一改.并试着画一画.

　　2.联系复习题的解法，尝试解答

　　3.订正思路

　　想法一：两人相遇时，所走的路程是270米.几分走270米，就是几分相遇.

　　270÷（50＋40）.

　　想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：

　　相遇时间＝路程÷速度和.

　　三、反馈调节

　　两人同时从相距6400米的两地相向而行.一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？

　　1.学生独立分析解答.

　　2.订正答案.

　　3.质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？

　　4.教师提问

　　（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？

　　（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？

　　四、巩固练习

　　（一）从北京到沈阳的铁路长738千米.两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米.两车开出后几小时相遇？

　　（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.一艘军舰每小时行38千米.另一艘军舰每小时行41千米.经过几小时两艘军舰可以相遇？

　　教师提问：怎样验证结果是否正确？

　　（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿.第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米.这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？

　　（四）长沙到广州的铁路长726千米.一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米.这列货车开出后开往广州，每小时行69千米.这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米.再过几小时两车相遇？

　　五、课后小结

　　我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？

　　探究活动

　　猜两位数

　　活动目的

　　激发学生学习数学的兴趣.

　　活动方法

　　表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数.

　　例如：观众想的是59，他按规定计算出

　　59×167＋2500＝12353

　　表演者根据报的得数计算

　　53×3＝159

　　于是就知道观众想的是59.

　　活动过程 

　　1.教师进行表演

　　2.学生探讨其中的奥妙

　　3.学生自己设计这样的几个游戏.

　　猜数方法

　　将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数.

　　六、板书设计 

相遇问题 篇5

　　教学目标 

　　(一)学会解答求相遇时间的应用题。

　　(二)通过分析解题思路，提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。

　　教学重点和难点

　　重点：掌握求相遇时间应用题的解题方法。

　　难点：明确求相遇时间应用题的解题思路。

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　用简便方法解答下列各题：

　　1.甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，5时相遇。两地相距多少千米？

　　2.两个修路队