圆锥的体积教案

圆锥的体积教案（通用13篇）

圆锥的体积教案 篇1

　　教学目的：使学生系统掌握关于圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题；

　　教学准备：幻灯片、电脑制图

　　教学过程：

　　一. 出示课题，引人复习内容；

　　1.同学们，今天这节课，我们要进行圆柱体和圆锥体体积的复习；

　　板书课题

　　2.圆柱体的体积怎么求？

　　板书：V圆柱＝Sh

　　3.圆锥体的体积怎么求？

　　板书：V圆锥＝1/3 Sh

　　4.公式中的 s、h分别表示什么？1/3表示什么？

　　小结：求圆柱体和圆锥体的体积，首先要正确应用公式。

　　板书：1.正确应用公式

　　当题目中没有直接告诉我们底面积，只给出底面的半径、直径或周长时，求它们的体积必须先求出什么？

　　二. 基础练习

　　根据已知条件求圆柱体和圆锥体的底面积（幻灯出示）

　　计算这些形体的体积：

　　(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圆柱

　　(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圆锥

　　(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圆柱

　　(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圆锥

　　(1)、 (2)两题条件相同，所求不同；

　　板书：2. 圆锥体积一定要乘 1/3

　　(3)、 (4)两题都要先求出底面积；

　　板书：3. 单位名称要统一

　　三. 实际应用练习：

　　我们还可应用到生活中去解决一些实际问题：（幻灯出示）

　　1.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材重多少千克？

　　默读后问同学：做这道题前有没有准备工作要做？（单位要统一）

　　2.一个圆锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？

　　默读后问同学：要注意麦堆是什么形状？

　　请两位同学板演，其余在本子上自练；

　　3.小结：在解这两题时都用到了什么计算？

　　四. 提高练习：

　　（幻灯出示）在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？

　　（电脑出示图案）观察水面变化情况，求什么？

　　1.钢材是什么形状？求圆锥体的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

　　2. S可以通过哪个条件求？（ r＝10厘米）

　　3.体积是什么呢？（电脑屏幕逐步演示）

　　(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，和什么有关？

　　(2)放入时水面为什么会上升？

　　(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？

　　(4)上升的`水的体积等于什么？

　　(5)求圆锥形钢材的体积就是求什么？

　　(6)求这部分水的体积可通过哪些条件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

　　(7)板演，同学自练；

　　五. 圆柱体、圆锥体之间的关系是很密切的，下面我们来研究一下：（电脑出示画面、公式）

　　1.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；（逆向）

　　2.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍；

　　3.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。

　　六、总结：

　　这节课我们复习了什么？

圆锥的体积教案 篇2

　　学情分析

　　美国教育心理学家奥苏伯尔说：如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的等底等高的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。

　　教学过程

　　一、复习旧知，铺垫孕伏

　　1.（电脑出示一个透明的圆锥）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

　　2.复习高的概念。

　　（1）什么叫圆锥的高？

　　（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的'高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

　　评析：

　　圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。

　　二、创设情境，引发猜想

　　1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

　　评析：

　　数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

　　三、自主探索，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：

　　（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　（2）你们的小组是怎样进行实验的？

　　1. 小组实验。

圆锥的体积教案 篇3

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

　　教学重难点

　　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复习旧知，情景导入

　　1、怎样计算圆柱的体积？

　　2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高

　　是15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3、说一说圆锥有哪些特征？

　　（1）顶部：

　　（2）底面：

　　（3）侧面：

　　（4）高：

　　4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。

　　同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二、新课

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。

　　②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。

　　2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）

　　（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）

　　（2）学生实验：

　　你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的`推导。

　　3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

　　要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

　　一名学生汇报，师板书。

　　生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh

　　（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

　　4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）

　　我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥=1/3 Sh）

　　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

　　圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。

　　三、巩固应用

　　1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

　　（一名学生板演并汇报）学生讲解。

　　答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。

　　2、想一想。议一议。说一说：

　　（1）已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V？

　　（2）已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V？

　　（3）已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V？

　　4、考考你：

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　板书：圆锥的体积

　　圆锥的体积=1/3 ×底面积×高

圆锥的体积教案 篇4

　　教学内容：

　　练习四第4～12题和第23页思考题

　　教学目标：

　　1.使学生进步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。

　　2.提高学生解决生活中实际问题的能力。

　　3.养成良好的学习习惯。

　　教学重点：

　　进步掌握圆锥体积的计算方法。

　　教学难点：

　　圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1.复习体积计算。

　　（1）提问：圆锥的体积怎样计算？

　　（2）口答下列各圆锥的体积。

　　①底面积3平方分米，高2分米。

　　②底面积4平方厘米，高4.5厘米。

　　2.引入新课。

　　今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

　　二、教学新课

　　组织练习。

　　1.做练习四第4题。

　　学生独立计算。

　　2.做练习四第5题。

　　把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。

　　3.做练习四第6题。

　　出示第6题的图。

　　引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的。圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的`高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。

　　4.做练习四第7题。

　　（1）提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）

　　接着让学生独立练习。

　　（2）让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。

　　5.做练习四第8题。

　　联系实际，解决问题。

　　6.做练习四第9题。

　　让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。

　　7.做练习四第12题。

　　出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据？怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。

　　三、课堂小结

　　这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。

　　四、布置作业

　　1.练习四第10.11题。

　　2.学有余力学生完成思考题。

圆锥的体积教案 篇5

　　1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。原因之处有：（1）猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。

　　（2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。

　　（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，积极性高。

　　（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，从而强调了等底等高。

　　2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的运用和理解，第2题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几种类型都呈现出来。最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运用情况，二要考察学生的解决实际问题的.能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。

　　3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。设计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有3倍这样的关系。

　　4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。

圆锥的体积教案 篇6

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

　　3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

　　教学重难点：

　　教学重点：了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

　　教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

　　教具学具：

　　1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

　　2、多媒体。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　主持学生指名叫学生回答下列问题：

　　1.圆柱有几个面？各有什么特点？

　　2.怎样计算圆柱的体积？

　　学生回答问题。

　　【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

　　二、创设情境

　　1、教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　2、出示问题情境：

　　最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的`底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

　　【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点

　　1.观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

　　我的发现：

　　2.圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

　　3.从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

　　4.怎样计算圆锥的体积？

　　我的猜想：（ ）

　　尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

　　②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

　　下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

　　2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

　　①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

　　其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

　　②、学生实验：

　　你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

　　请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

　　（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入）

　　③、学生交流汇报，完成计算公式的推导：

　　小组汇报，师板书。

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

　　四、解决问题，巩固练习

　　（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。

　　1、 学生试做。

　　2、对子同学交流。

　　3、小组交流。

　　4、展示汇报。

　　（二）判断： 用手势来回答

　　1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

　　2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

　　3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42页“试一试”。

　　【设计意图：通过练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

　　五、盘点收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些知识

　　【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】

　　六、拓展延伸

　　教材第42页“练一练”第4题。

　　【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学于生活并应用于生活。】

　　板书设计： 圆锥和圆锥的体积

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

圆锥的体积教案 篇7

　　目标定位：

　　a教学

　　1.     使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

　　2.     培养学生观察、操作、推理的能力。

　　b教学

　　1.     合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。

　　2.     会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。

　　3.     在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。

　　［

　　（一）、复习引入、铺垫孕伏

　　a教学   提问

　　1.     我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？

　　2.     我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？

　　3.     用字母公式表示圆柱的体积。

　　4.     说一说圆锥体的各部分名称及其特征

　　板书课题：圆锥的体积

　　b教学   创设情境，引发兴趣及思考

　　1.     我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？

　　2.     如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）

　　师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？

　　同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题）

　　考！

　　（二）、实验操作、合作交流、自主探究

　　新知、验证（解释）新知

　　a教学

　　1.     圆锥的体积

　　（1）通过实验，使学生认识圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积的关系。

　　①每组都准备好等底等高的圆柱形和圆锥形容器，沙子。②将圆锥形容器盛满沙子，再将沙子倒入和它等底等高的圆柱形容器内，数一数一共倒了几次将圆柱?稳萜鞯孤?＂弁ü?笛槿醚伎迹涸沧兜奶寤?退?鹊椎雀叩脑仓?寤溆惺裁垂叵担?

　　（2）根据等底等高圆柱和圆锥体积的关系，引导学生得出圆锥体积计算公式：v=1/3sh（板书）

　　（3）引导学生思考：圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式有什么相同之处？为什么圆锥的体积计算公式用它的底面积乘以高后还要乘以1/3？

　　2.教学例1：一个圆锥形铅锤，底面积是28.26平方厘米，高是5厘米，这个铅锤的体积是多少？

　　（1）学生读题后找出已知条件，说出计算公式。

　　（2）列式解答

　　（3）提问：①求圆锥的体积必须知道哪两个条件？②如果不直接告诉底面积，还可以知道哪些已知条件？怎样进行计算？

　　b教学

　　1.     出示圆锥:什么是物体的体积?什么是圆锥的体积?(圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积)

　　根据以前的知识要求出这个圆锥的体积有什么办法?(把圆锥浸没在装有水的长方体、正方体或圆柱体容器中,看水面上升的高度,计算出上升的那一部分水的体积,就是这个圆锥的体积)(把圆锥看成一个容器,倒入水,再把水倒入量杯中,水的体积就是圆锥的体积)......

　　师:这些想法都很好,但有一定的局限性,我们要找一种计算圆锥体积的方法。想一想能不能找到圆锥与以前学过的某种立体图形的体积之间的联系来发现圆锥体积的计算方法。

　　2.讨论：（1）我们以前学过哪几种立体图形？拿哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适呢？为什么？（因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面，圆柱也有一个圆形的底面和一个侧面也是曲面，用圆柱帮助研究圆锥更方便）（2）出示4个圆柱、1个圆锥。师：这里有4个圆柱，选哪一个来帮助研究圆锥的体积呢？演示比较：圆柱与圆锥分等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高四种情况。（侧? 赜谝?佳〉鹊椎雀叩脑仓?朐沧兜难芯恳员阌诜⑾止媛桑3）分组提供小组合作实验操作的材料（每组4个圆柱，1个圆锥，水、沙子、大米及实验操作记录表）想一想，利用这些材料，你能设计一个实验来研究圆锥的体积吗？

　　第——小组       实验操作记录表                实验记录人：

　　实验项目及内容

　　圆锥盛满（水或……）向圆柱倒三次后的情况

　　实验结论

　　等底等高

　　等底不等高

　　等高不等底

　　既不等底也不等高

　　3.动手实验：四人一组进行操作，注意观察实验过程（教师讲清实验操作要求、步骤），小组成员详细记录实验情况，全组成员共同讨论、分析，得出本组实验结论。

　　4.汇报交流：发现了什么？（让学生在展示台上讲述本组的结论）全体师生共同倾听、质疑。教师适时引导点拨：大家比较一下各组的实验记录，有什么相同点吗？（圆柱体积是和它等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体积是和它等底等高圆柱体积的1/3）

　　5.质疑回顾：那么等底不等高，等高不等底，既不等底也不等高的圆柱和圆锥的体积还是不是3倍呢？

　　根据学生回答教师板书：v锥=1/3v柱

　　反馈练习：根据已知圆柱（圆锥）的体积，求出与它等底等高的圆锥（圆柱）的体积。（课件展示）

　　师：根据已知圆柱的体积，乘以1/3就可以求出与它等底等高的圆锥的体积，如果圆柱的体积不是直接已知的，你能求出圆锥的体积吗？（v锥=1/3sh）也就是可以利用圆柱体积公式“v柱=sh”得出圆锥体积公式“v锥=1/3sh”。

　　6.出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　师：要求圆锥体积可以用v=1/3sh，你会求吗？（学生尝试，师巡视指导）

　　汇报：1/31912=76（立厘米） 

　　答：这个零件的体积是76立厘米。

　　“912”求出的是什么？为什么要“1/3。”

　　（三）实践应用、巩固新知

　　a教学

　　1.  巩固性练习

　　根据下面的已知条件求圆锥的体积（口述算式）

　　①底面积0.3平方分米，高0.15分米。

　　②底面半径5厘米，高15厘米。

　　③底面直径8厘米，高10厘米。

　　④底面周长6.28厘米，高20厘米。

　　2.  提高性练习

　　（1）判断题

　　①圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（   ）

　　②圆柱的体积与它等底等高的圆锥体积的3倍。（   ）

　　③一个圆锥底面半径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（   ）

　　（2）选择题

　　①一个圆柱形铅块可熔铸成（   ）个与它等底等高的圆锥形零件。

　　a.3         b.2         c.1

　　②把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，应削去圆柱体积的（   ）。

　　a.1/3       b.1/9       c.2/3

　　b教学

　　1.  认真想一想，对吗？

　　①圆锥的体积是圆柱体积的1/3（   ）

　　②圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米（   ）

　　③等底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积比圆柱体积小2/3（   ）

　　2.  选择合适的数据求圆锥的体积（单位：厘米）（图略）

　　3.  课件展示：圆锥在生活中应用的实物图（如建筑物、火箭、飞机等），说一说你在生活中所见到的圆锥形物体，并谈谈自己的感受。

　　4.  动脑筋解决问题：要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）

　　①把圆锥的高（或底面积）扩大3倍，使圆锥的体积扩大3倍，与圆柱的体积相等。

　　②把圆柱的高（或底面积）缩小3倍，使圆柱的体积缩小3倍，与圆锥的体积相等。

圆锥的体积教案 篇8

　　教学内容：

　　教材第11～17页圆锥的认识和体积计算、例1。

　　教学要求：

　　l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2.使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3.培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：

　　长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。

　　教学重点：

　　掌握圆锥的特征。

　　教学难点：

　　理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1. 说出圆柱的体积计算公式。

　　2. 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1.认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2.根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3.利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

　　4.学生练习。

　　口答练习三第1题。

　　5.教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

　　6.让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7.实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的`图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积13=底面积高13

　　用字母表示：V= 13 Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 13 ?

　　8.教学例l

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

圆锥的体积教案 篇9

　　教学目标

　　1.理解求圆锥体积的计算公式。

　　2.会运用公式计算圆锥的体积。

　　3.培养同学们初步的空间观念和思维能力；让同学们认识转化的思考方法。

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程。

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式。

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　1.提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

　　2.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式

　　1.教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的.时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2.学生分组实验。

　　学生汇报实验结果：

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

　　4.引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。

　　板书：

　　5.推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式.板书： 。

　　6.思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7.反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。

　　（二）算一算

　　学生独立计算，集体订正。

　　说说解题方法。

　　三、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

圆锥的体积教案 篇10

　　教学目标:

　　1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

　　2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

　　3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

　　教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

　　教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

　　教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

　　教学过程:

　　一、复习导入

　　师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

　　1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）

　　2、圆锥有什么特征?

　　同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的'圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　课件出示等底等高的圆柱和圆锥

　　1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

　　学生回答：它们是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

　　（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

　　2、学生动手操作实验

　　（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　（2）、通过实验,你发现了什么？

　　小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。

　　3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察, 用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积= 1/3×圆柱体积 ）

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3×底面积×高）

　　师:用字母应该怎样表示? （V=1/3sh）

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　三、教学试一试

　　一个圆柱形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　四、巩固练习

　　1、计算圆锥的体积

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获呢？

　　六、板书：

　　圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

圆锥的体积教案 篇11

　　设计说明

　　《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”根据六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式进行教学。具体表现在以下几个方面：

　　1.注意激发学生的求知欲。

　　上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学习兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学习兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。

　　2.注意以学生为学习活动的主体。

　　教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。

　　3.在学习过程中教给学生科学的探究方法。

　　“提出问题——直觉猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出结论——实践运用”是探究学习的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学习的平台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 铅锤

　　学生准备 等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器 沙子或水

　　教学过程

　　⊙问题导入

　　1.提问激趣。

　　师：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)

　　预设

　　生：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中(水未溢出)，根据水面的先后变化求出铅锤的体积。

　　师：怎样求出沙堆的体积？(课件出示例3沙堆图)

　　预设

　　生1：用“排水法”好像不行。

　　生2：把圆锥形沙堆改变形状，堆成正方体，测出它的棱长后计算它的体积。

　　生3：把圆锥形沙堆改变形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后计算它的体积。

　　生4：把圆锥形沙堆改变形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高，求出它的底面积后计算它的体积。

　　2.导入新知。

　　师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做又麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。(板书课题：圆锥的体积)

　　设计意图：通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。

　　⊙探究新知

　　1.猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

　　(学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关)

　　2.探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱来研究这一问题呢？

　　学生经过讨论、交流并说出观点：应该选择一个与这个圆锥等底、等高的圆柱更为合适。

　　3.课件出示等底、等高的圆柱和圆锥。

　　引导学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。

　　4.方法指导。

　　议一议：怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？

　　(各组同学准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器)

　　预设

　　生1：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器中，看可以正好装满几个圆锥形容器。

　　生2：把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，看正好几次可以倒满。

　　生3：选用一组等底、等高的圆柱模型和圆锥模型，先用“排水法”分别求出圆柱和圆锥的体积，再算出圆柱体积是圆锥体积的几倍，并发现两者之间的'关系。

　　5.操作交流。

　　(1)分组试验。

　　请同学们分组试验。(学生试验，教师巡视指导)

　　(2)交流、汇报。

　　师：谁能汇报一下自己小组的试验结果？

　　预设

　　生：在圆柱和圆锥的底面积相等、高相等的情况下，将圆锥形容器装满沙子向圆柱形容器里倒，倒了3次，正好倒满。

　　师：通过试验，你发现等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

　　预设

　　生1：圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的。

　　生2：圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥的体积的3倍。

　　6.推导公式。

　　师：结合自己的试验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件。

　　预设

　　生1：需要知道与圆锥等底、等高的圆柱的体积是多少。

　　生2：知道圆锥的底面积和高也可以求出圆锥的体积。

　　师：你认为圆锥的体积计算公式是什么？

圆锥的体积教案 篇12

　　教学目的:

　　1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积，《圆锥的体积》教案设计及反思。.

　　2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

　　教学重点:圆锥的体积计算

　　教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.

　　教学准备：圆锥形萝卜、绳子，每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。

　　教学过程:

　　一、复习导入。师:同学们,你们知道桌上那个白萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,如是假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)

　　二、探究新知1、实践猜想.师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最漂亮?学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的?生1:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是5立方厘米。

　　生2:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是10立方厘米。我是根据我们以前学过的在长方形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形的,所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。

　　生3: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是6立方厘米,是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较，发现削去的部分的'体积大约是圆锥体积的2倍。

　　生4: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是8立方厘米,我是估计的。.师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢?

　　生5:我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称,再比较它们的重量。.

　　生6：我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里,算出它的体积,再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里,根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。.

　　生7：我可以把刚才那个圆柱体萝卜和削成的圆锥休萝卜分别挖成空心的然后把空圆锥萝卜盛满水倒入圆柱体萝卜中,分别算出体积后进行比较。

　　生8：我可以用桌上的这些学具来验证。.再让学生比比哪种方法最合适?

　　2、实验验证。师:好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动手实验,比比哪组实验最准确?

　　3、汇报归纳师:通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的?生:我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。生：我用圆锥装三次沙,刚好装满这个圆柱。师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?生:说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。师:请同学们思考:如果一个圆柱的体积是24立方米,那么和它等底等高的圆锥的体积是多少立方米?师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算?生:圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,即V=SH师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗？

　　4、解决问题，教案《《圆锥的体积》教案设计及反思》。课件出示例1，让学生独立完成。5、教师小结。

　　三、扩展应用。（一）、基本练习。1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？2、测量圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的？3、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少？（二）扩展练习。！、一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高是分米？2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是（ ）

　　四、归纳小结。师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？

　　五、作业。

　　选择题。（1）、两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱的（ ）。（2）、把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（ ）。供选答案：（1）3倍（2）（3）（4）2倍

　　教学反思：

　　这节课，体现了以下几个特点：

　　一、在“动”中获新知。“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望。由于几何知识比较抽象，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式、形成空间观念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教材在编排这一知识块的时候，就已安排了很多的实践性练习。教学时，教者能充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，在此基础上，抽象概括出圆锥的体积计算方法，形成正确的空间观念。

　　二、在“动”中求发展。在教学圆锥的体积时，教者先让学生观察并讨论推导圆锥体积公式的实验方法，当学生由于受圆柱体积公式推导方法的影响，思维受阻时，教者向学生提议：用桌上学具来验证。同时推荐一些实验用品：水或沙、尺等。让学生在实验中选择并设置疑问：圆锥体积与圆柱体积的关系。通过实际操作，学生不仅得出圆锥体积的计算公式。获得了知识的结果，而且经历了知识面发展、发生的过程，同时加强并巩固口头和书面表达能力，发展解决数学问题的能力，增进对数学的理解力。

　　三、在“动”中学会与他人合作。学习是学生主体的主动建构过程，其本质是让学生认识客观世界，把书本中的知识结构转化为自己的认知结构。这个过程是学生主体活动的过程，必须由学生亲身参与，学生在动手中运用感官参与学习，自觉主动地去操作、去学习，在浓厚的动手实践中不仅经历了知识的形成过程，而且也学会了如何与他人合作才能取得成功。

圆锥的体积教案 篇13

　　教学目标

　　1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。、

　　2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法、

　　教学重难点

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。

　　教学工具

　　ppt课件。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　1、出示铅锤

　　师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。

　　问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？

　　生：排水法

　　师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）

　　2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物

　　像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。

　　出示课题圆锥的体积

　　二、探究新知

　　1、回忆

　　师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法

　　生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）

　　师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？

　　生：圆柱体

　　师：为什么？

　　生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面

　　2、猜测

　　师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？

　　（学生猜测，找学生说说猜测的结果）

　　3、验证

　　师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）

　　（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么？为学生的.实验操作做一个引领。操作过程6—8分钟）

　　4、实验后讨论，并分组汇报实验结果

　　（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）

　　5、结论

　　通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3

　　板书：圆柱的体积=底面积×高

　　圆锥的体积=底面积×高÷3

　　三、运用知识

　　1、PPT出示填空和判断

　　师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。

　　2、PPT出示例题3

　　（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）

　　四、拓展

　　PPT出示拓展题

　　五、总结，谈收获

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？