圆锥的体积

圆锥的体积（通用17篇）

圆锥的体积 篇1

　　教学目标 

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

　　2、会运用公式计算.

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程.

　　教学难点 

　　正确理解圆锥体积计算公式.

　　教学步骤 

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

　　2、导入  ：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式.

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.

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　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或是和它等底等高圆柱体积的 .

　　板书：

　　5、推导公式：用字母表示公式.板书：

　　6、思考：要求，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）

　　（二）教学例1

　　1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米.这个零件的体积是多少？

　　学生独立计算，集体订正.

　　板书：

　　答：这个零件的体积是76立方厘米.

　　2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

　　3、思考：求，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

　　（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积.

　　（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积.

　　（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积.

　　4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

　　（三）教学例2

　　1、例2  在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米.每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

　　思考：这道题已知什么？求什么？

　　要求小麦的重量，必须先求什么？

　　要求小麦的体积应怎么办？

　　这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、学生独立解答，集体订正.

　　板书：（1）麦堆底面积：

　　＝3.14×4

　　＝12.56（平方米）

　　（2）麦堆的体积：

　　12.56×1.2

　　＝15.072（立方米）

　　（3）小麦的重量：

　　735×15.072

　　＝11077.92

　　≈11078（千克）

　　答：这堆小麦大约重11078千克.

　　3、教学如何测量麦堆的底面直径和高.

　　（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法.

　　（2）教师补充介绍.

　　a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径.也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径.

　　b.测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得.

　　三、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　四、随堂练习

　　1、求下面各.

　　（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米.

　　（2）底面半径是4厘米，高是21厘米.

　　（3）底面直径是6分米，高是6分米.

　　2、计算并填表

　　3、判断对错，并说明理由.

　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.（ ）

　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和比是2 ：1.（ ）

　　（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）

　　五、布置作业 

　　一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米.这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？

　　六、板书设计 

圆锥的体积 篇2

　　教学目标

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

　　2、会运用公式计算.

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程.

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式.

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

　　2、导入  ：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式.

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.

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　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或是和它等底等高圆柱体积的 .

　　板书：

　　5、推导公式：用字母表示公式.板书：

　　6、思考：要求，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）

　　（二）教学例1

　　1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米.这个零件的体积是多少？

　　学生独立计算，集体订正.

　　板书：

　　答：这个零件的体积是76立方厘米.

　　2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

　　3、思考：求，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

　　（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积.

　　（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积.

　　（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积.

　　4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

　　（三）教学例2

　　1、例2  在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米.每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

　　思考：这道题已知什么？求什么？

　　要求小麦的重量，必须先求什么？

　　要求小麦的体积应怎么办？

　　这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、学生独立解答，集体订正.

　　板书：（1）麦堆底面积：

　　＝3.14×4

　　＝12.56（平方米）

　　（2）麦堆的体积：

　　12.56×1.2

　　＝15.072（立方米）

　　（3）小麦的重量：

　　735×15.072

　　＝11077.92

　　≈11078（千克）

　　答：这堆小麦大约重11078千克.

　　3、教学如何测量麦堆的底面直径和高.

　　（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法.

　　（2）教师补充介绍.

　　a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径.也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径.

　　b.测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得.

　　三、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　四、随堂练习

　　1、求下面各.

　　（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米.

　　（2）底面半径是4厘米，高是21厘米.

　　（3）底面直径是6分米，高是6分米.

　　2、计算并填表

　　3、判断对错，并说明理由.

　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.（ ）

　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和比是2 ：1.（ ）

　　（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）

　　五、布置作业 

　　一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米.这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？

　　六、板书设计

圆锥的体积 篇3

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　1.提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

　　2.导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式.

　　1.创设情境，引发猜想

　　（1）猜测：

　　a(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？为什么？多媒体显示三个等底等高的圆锥，甲圆锥不变；乙圆锥底不变，高增高；丙圆锥高不变，底变大。     

　　b观察它们体积的变化猜想圆锥的体积大小可能与什么有关？

　　c圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)为什么？

　　（2）教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.

　　（3）引导学生发现小结：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

　　板书：      用字母表示圆锥的体积公式.板书：

　　2.诱导反思

　　a为什么①和②的结果不是3倍关系呢？

　　b把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？

　　3.尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式

　　（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？

　　（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

　　（二）算一算

　　学生独立计算，集体订正.

　　三、巩固提高

　　1.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(　　　 )

　　①立方米       ②3a立方米   ③  9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(　　　 )立方米

　　①6立方米    ②3立方米      ③ 2立方米

　　2.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　3.建筑工地有一堆圆锥形的沙子，测得底面周长是25.12米，高是3米。现在用每次能装4立方米的运沙车装运，几次运完？

　　4、拓展

　　一块圆锥形的钢铁，底面半径为4分米，高位6分米，现将其铸成一个底面半径为3分么的圆柱，圆柱的高是多少分米？

　　四、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　作业练习：

　　1.求圆锥的体积

　　（1）底面周长是6.28米，高是底面半径的3倍。（2）底面积是9.3平方分米，高是2.4分米。

　　2.有一个圆锥形沙堆，底面积是3.6平方米，高是2米。将这些沙铺在一个长6米，宽3米的长方形沙坑里，能铺多厚？

　　3.一个圆锥的体积是15立方米，底面积是10平方米，高是多少米？

　　教学目标：

　　1.使学生理解求圆锥体积的计算公式.

　　2.会运用公式计算圆锥的体积.

　　3.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程.

　　教学难点：正确理解圆锥体积计算公式.

圆锥的体积 篇4

　　教学目标 

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

　　2、会运用公式计算.

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程.

　　教学难点 

　　正确理解圆锥体积计算公式.

　　教学步骤 

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

　　2、导入  ：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式.

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土.实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里.倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满.

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满.

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满.

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　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或是和它等底等高圆柱体积的 .

　　板书：

　　5、推导公式：用字母表示公式.板书：

　　6、思考：要求，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）

　　（二）教学例1

　　1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米.这个零件的体积是多少？

　　学生独立计算，集体订正.

　　板书：

　　答：这个零件的体积是76立方厘米.

　　2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

　　3、思考：求，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

　　（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积.

　　（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积.

　　（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积.

　　4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

　　（三）教学例2

　　1、例2  在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米.每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

　　思考：这道题已知什么？求什么？

　　要求小麦的重量，必须先求什么？

　　要求小麦的体积应怎么办？

　　这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？

　　2、学生独立解答，集体订正.

　　板书：（1）麦堆底面积：

　　＝3.14×4

　　＝12.56（平方米）

　　（2）麦堆的体积：

　　12.56×1.2

　　＝15.072（立方米）

　　（3）小麦的重量：

　　735×15.072

　　＝11077.92

　　≈11078（千克）

　　答：这堆小麦大约重11078千克.

　　3、教学如何测量麦堆的底面直径和高.

　　（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法.

　　（2）教师补充介绍.

　　a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径.也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径.

　　b.测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得.

　　三、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　四、随堂练习

　　1、求下面各.

　　（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米.

　　（2）底面半径是4厘米，高是21厘米.

　　（3）底面直径是6分米，高是6分米.

　　2、计算并填表

　　3、判断对错，并说明理由.

　　（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍.（ ）

　　（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和比是2 ：1.（ ）

　　（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，是7立方厘米.（ ）

　　五、布置作业 

　　一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米.这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？

　　六、板书设计 

圆锥的体积 篇5

　　课题（内容）

　　课时

　　31

　　教学目标 

　　1、使学生理解的公式的推导过程。

　　2、知道计算公式，并会计算。

　　3、培养学生的逻辑思维能力。

　　教学重点

　　知道计算公式，并会计算

　　教学难点 

　　理解的公式的推导过程

　　课前准备

　　小黑板、投影、等底等高的圆柱和圆锥

　　教学过程 

　　一、引入

　　1、出示等底等高的圆柱与圆锥容器。

　　师：请说出它们的特征及各部分名称。

　　怎样计算圆柱的体积？（V柱=S底h=πr2）

　　2、那又怎样计算呢？

　　（V圆锥= πr2）

　　师：你能用实验来验证一下吗？

　　二、展开

　　1、实验操作，推导圆锥体积计算公式。

　　①    观察这两个圆柱和圆锥的特征，你发现了什么？

　　圆柱和圆锥等底等高，师验证：上下重叠互相吻合，说明底面相等；并排放在桌上，上面放一快硬纸板，硬纸板和桌面平行，说明高相等。

　　②    在圆锥容器里装满红色的水，然后倒入空的圆柱容器里，倒3次正好装满。你发现了什么？

　　③    生小组讨论。

　　④    指名生汇报：V圆锥= 等底等高的V圆柱

　　= V柱

　　= S底h

　　所以：V锥体= S底h

　　= πr2h

　　师：要求需要知道哪几个条件？

　　（底面半径和高、底面积和高）

　　那么圆柱体积是等底等高圆锥体积的几倍呢？

　　V柱=3V锥

　　2、出示例1.一个圆锥形铅坠底面积是28.26平方厘米，高8厘米，这个铅坠的体积是多少？

　　生试做，指名板演。

　　反馈：V锥体= S底h

　　= ×28.26×8

　　=9.42×8

　　=75.36（立方厘米）

　　师：怎样计算比较简便呢？

　　（一般情况下，先约分再相乘比较简便。）

　　3、如果半径或底面积没有直接告诉我们，怎么办？

　　师出示：建筑工地上有一堆沙子（近似于圆锥形）。测得高是1.5米，底面周长18.84米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）

　　师：要求重量，应先求什么？

　　题目中没有直接告诉我们半径，怎么办？

　　生试做，指名板演。

　　反馈：①C=2πr               ②V锥= πr2h

　　18.84=2×3.14×r              = ×3.14×3×3×1.5

　　r=                 =3.14×4.5

　　r=3（米）                =14.13（立方米）

　　③1.7×14.13=24.021≈24（吨）

　　4、巩固练习：试一试①②

　　指名板演，师巡视。

　　三、独立练习

　　P39练习六No.1、2

　　板书设计 ：

　　投   影

　　V圆锥= 等底等高的V圆柱

　　= V柱

　　= S底h

　　所以：V锥体= S底h

　　= πr2h

　　学生练习：

　　教学后记：整节课较成功，学生参与积极性很高，应注意一点，让学生充分理解1/3（通过实验）强调等底等高的情况下，圆柱体积＝3圆锥体积。使学生清楚等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

圆锥的体积 篇6

　　8、圆锥的体积（1）

　　教学内容：

　　教科书第29~31页的例5以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”以及练习八1~3题。

　　教学目标：

　　1、 通过操作、观察、归纳圆锥体积的计算方法，能根据不同的条件求圆锥的体积。

　　2、 解决实际生活中的一些问题。

　　3、 培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教学重点：

　　理解圆锥体积计算公式。

　　教学难点：

　　操作、观察、归纳出圆锥体积计算公式，理解为什么要乘1/3？

　　对策：

　　通过操作、演示、推理得出计算公式。

　　课前准备：教具准备：自制圆锥、圆柱，教学光盘

　　教学预设：

　　一、以旧引新

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?

　　圆柱------（转化）------长方体

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.

　　2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?

　　3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?

　　圆锥------（转化）------圆柱

　　学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。

　　4导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆锥的体积）

　　二、探索公式

　　(一)正确选择、训练直觉思维。

　　1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：

　　（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？

　　（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。

　　2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。    

　　（二）大胆猜想、培养想象能力。

　　在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？

　　同学之间互相交流并说明想法。

　　（三）动手实验，得出结论。

　　为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫"等底等高"。

　　(板书：等底等高)

　　（2）既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　拿出课前准备的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　a. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3   。

　　(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　(老师在体积公式与"等底等高"四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　思考