圆锥的体积教学设计

圆锥的体积教学设计（精选13篇）

圆锥的体积教学设计 篇1

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。  

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？   

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练习共有三个层次：

　　1、基本练习

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（     ）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（     ）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（    ）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12     h=2.5 

　　r=4,        h=6

　　2、变形练习

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？  v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练习

　　一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

圆锥的体积教学设计 篇2

　　一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第25-26页

　　二、教学目标：

　　1、知识技能目标：

　　◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

　　◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　2、思维能力目标：

　　◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。

　　3、情感态度目标：

　　◆培养学生的合作意识和探究意识；

　　◆使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　难点：探索圆锥体积方法和推导过程。

　　教学过程：

　　一、质疑引入

　　1 圆锥有什么特征?指名学生回答。

　　2 说一说圆柱体积的计算公式。

　　(1)已知 s、h         求 v

　　(2)已知 r、h         求 v

　　(3)已知 d、h         求 v

　　3 我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

　　板书课题：圆锥的体积

　　二、新课

　　（一） 教学圆锥体积的计算公式

　　1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱---转化长方体- 长方体的体积公式----推导圆柱体公式）

　　2、 教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式

　　〈1〉学生独立操作

　　让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?

　　〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示

　　a 屏幕上出示等底、等高

　　b 等底、不等高

　　c 等高、不等底

　　实验报告单

　　实验器材

　　实验结果

　　等底不等高的圆锥、圆柱

　　等高不等底的圆锥、圆柱

　　等底等高的圆锥、圆柱

　　〈3〉引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 1/3 (板书 )

　　用字母表示圆锥的体积公式.v锥=1/3sh

　　做一做：

　　填空：

　　等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（   ），圆锥的体积是圆柱的体积的（   ）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（   ）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（    ）。

　　（二）运用公式，尝试练习

　　1、要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 1/3 ?

　　试一试：

　　一个圆锥体，底面积是19平方米， 高是12分米。这个圆锥的体积是多少?

　　2、思考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？

　　（如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？）

　　练一练

　　3、求下面的体积。（只列式不计算）

　　(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。

　　3.14223

　　(2)底面直径是6分米，高6分米 。

　　3.14（6 ÷2）2 6

　　(3)底面周长是12.56厘米，高是6厘米

　　3.14（12.56 ÷6.28)2 6

　　2、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米）

　　（1）底面直径是8分米，高9分米      （2）底面半径3分米和高7分米

　　通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高

　　a、底面积和高

　　b、底面半径和高              

　　c、底面直径和高              

　　d、底面周长和高

　　三、巩固练习

　　1、判断：

　　⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。（      ）

　　⑵把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3  （      ）

　　⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。（　　　）

　　⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的  

　　2、填空

　　⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（　　　  ）。

　　⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（　　　）。

　　⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（　　　 ）。

　　3、拓展练习

　　工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数)

　　（引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。）

　　用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。

圆锥的体积教学设计 篇3

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复习

　　1、圆锥有什么特征?(课件出示)

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

　　二、导人新课

　　出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题:圆锥的`体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

　　师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

　　然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

　　学生分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

　　板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　师:用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式:V=1/3 SH

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和高h,如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

　　例2课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

　　4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

　　四、教师小结。

　　这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

　　五、作业。课本练习

圆锥的体积教学设计 篇4

　　一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页

　　二、教学目标：

　　1、知识技能目标：

　　◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

　　◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　2、思维能力目标：

　　◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

　　3、情感态度目标：

　　◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

　　四、教具准备：

　　1、多媒体课件。

　　2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

　　五、教学过程：

　　（一）创设情境，导入新课

　　1、故事情景引发猜想

　　电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)

　　教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!

　　2、圆锥实物揭示课题

　　①教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？

　　（学生猜想后教师演示）

　　②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？

　　（生自主回答，确立学习目标）

　　③揭题：圆锥的体积

　　师：好，我们一起努力吧！

　　（二）自主探索，合作交流

　　1、直观引入直觉猜想

　　(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

　　(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

　　①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）

　　②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。

　　生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）

　　2、实验探索发现规律

　　（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

　　学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

　　（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

　　实验方法

　　发现结果

　　第一次实验

　　第二次实验

　　第三次实验

　　结论：

　　（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。

　　（4）组际交流，得出结论：

　　结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

　　结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。

　　结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

　　结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　……

　　师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？

　　（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的'准确性，学生的思维处于高度集中状态）。

　　（5）参与处理信息。

　　围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：

　　师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？

　　（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）

　　师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。

　　（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。

　　师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？

　　生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。

　　……

　　师总结并板书：

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　3、启发引导推导公式

　　师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

　　生：因为圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3 sh表示