地毯上的图形面积

地毯上的图形面积（通用15篇）

地毯上的图形面积 篇1

　　课 题

　　二.图形的面积（一） 地毯上的图形面积

　　主备教师

　　包志敏

　　使用教师

　　李霞

　　参加人员

　　五年组

　　教学目标

　　知识与技能：

　　能直接在方格图上数出相关图形的面积。

　　过程与方法：

　　能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

　　情感、态度与价值：

　　在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

　　内容分析

　　教学重点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

　　教学难点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

　　教学准备

　　教 学 流 程

　　个性化设计

　　（一）创设情境，引入课题

　　师：上节课我们一起学习了利用方格图求一些图形的面积，今天老师又给大家带来了一幅图，想看吗？

　　师：（课件出示第18页的主题图）请同学们仔细观察这幅图有什么特点？

　　生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。

　　师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。那么，再想想这种美丽的对称图形，你觉得用在什么地方比较合适？

　　生：地砖上。

　　生：地毯上。

　　师：在我们生活中，像这样的对称图形很常见。一个地毯设计师将它用在了地毯上，他还给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？

　　生：地毯上蓝色部分的面积有多大？

　　师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）

　　（二）自主建构，合作探究

　　1.独立探究，寻找解决策略

　　师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。

　　（学生独立思考，教师巡视。）

　　2.合作交流，对比择优

　　师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。

　　（学生小组内进行交流。）

　　师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？

　　生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。

　　生2：用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。

　　生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。

　　生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。

　　……

　　师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？

　　生：方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的兰色面积再乘4比较简便。

　　生：方法4想法很巧妙，也比较简便。

　　……

　　师：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。

　　（三）综合应用，巩固提高

　　1.选择自己喜欢的方法解决练一练第1题

　　师：请同学们独立完成练一练第1题，比一比谁的方法简便。

　　（汇报时，重点让学生说一说运用的方法。）

　　2.题型开放，发散思维

　　师：先独立解决练一练第2题，然后小组内交流解决方法，简单记录到合作卡上。比一比哪个组方法最多。

　　（汇报时，重点让学生说一说哪种方法简洁。）

　　3.观察对比，发现总结

　　师：请同学们独立解决练一练第3题，对比两组题，将你的发现简单的写在练习本上。

　　（学生间进行交流。）

　　（四）全课小结，课后拓展

　　师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。

地毯上的图形面积 篇2

　　一.教学内容

　　北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19的例题及“练一练”。

　　二.学校及学生状况分析

　　我班有学生53人，绝大多数学生接受能力较强，个别学生理解能力较弱，动手能力需加强培养。虽然在生活中学生会接触到各种各样的不规则图案，但是学生解决这样的问题比较有困难。本校是一所城乡结合部学校，由于教师经常进行数学探索课的教学，因此学生解决问题的方法比较多样，对于最基本的逐个数的方法都能掌握，在教学中，重点要放在“化整为零”和“大面积减小面积”上，尽量让学生自己先尝试，然后教师再给予适当的指导。

　　三.教材分析

　　本节课是在学生学习了利用方格图比较图形面积的基础上进行学习的，在解决实际问题的过程中渗透面积计算的策略思想。教材呈现了地毯的一部分，让学生通过观察探索出图形的特点，引导学生运用多种策略解决问题。至于用什么方法来解决，教师不必要过早提示，对于学生自主探索的方法，教师应该给予适当鼓励。

　　四.教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

　　（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

　　2、过程与方法

　　（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

　　（2）学会与人交流思维过程与结果。

　　3、情感态度与价值观

　　积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

　　五. 重点难点及处理问题的策略

　　1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。

　　2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

　　六.教学过程：

　　（一）、创设情境、揭示新课。

　　我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

　　课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

　　地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……

　　师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

　　根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”

　　师板书课题：地毯上的图形面积

　　（二)、自主探索、学习新知

　　如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

　　1、学生独立解决问题

　　要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

　　2、小组内交流、讨论

　　3、班内反馈

　　请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

　　学生的答案也许有：

　　（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）

　　（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）

　　（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）

　　（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）

　　4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

　　(三)、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

　　1、第1题

　　（1）学生独立思考，求图1的面积。

　　（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

　　2、第2题

　　独立解决后班内反馈。

　　3、第3题

　　（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

　　（2）学生观察结果，说发现。

　　第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。

　　（四）、全课小结，课后拓展

　　今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

　　师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。

地毯上的图形面积 篇3

　　教学内容：北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19的例题及“练一练”。

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

　　（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

　　2、过程与方法

　　（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

　　（2）学会与人交流思维过程与结果。

　　3、情感态度与价值观

　　积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

　　重点难点及处理问题的策略：

　　1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。

　　2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示新课。

　　我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

　　课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

　　地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……

　　师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

　　根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”

　　师板书课题：地毯上的图形面积

　　二、自主探索、学习新知

　　如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

　　1、学生独立解决问题

　　要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

　　2、小组内交流、讨论

　　3、班内反馈

　　请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

　　学生的答案也许有：

　　（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）

　　（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）

　　（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）

　　（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）

　　4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

　　三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

　　1、第1题

　　（1）学生独立思考，求图1的面积。

　　（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

　　2、第2题

　　独立解决后班内反馈。

　　3、第3题

　　（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

　　（2）学生观察结果，说发现。

　　第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。

　　四、全课小结，课后拓展

　　今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

　　师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积

　　教学反思 ：

　　“地毯上的图形面积”是一种特殊的不规则图形，这节课的重点是让学生掌握将复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。为了激发学生的学习兴趣，我特意制作了课件，结合学生生活实际，从欣赏地毯上美丽的图案中引出：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”这一关键性的问题，然后紧紧围绕这一问题展开讨论。

　　在教学中，我充分考虑到学生是主体的新理念，让学生大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，根据提供的方格图，学生想出了以下的方法：

　　1、逐一的数，数出蓝色部分的面积。学生回答后，简单归纳方法：根据方格图数数，板书：数方格

　　2、将图形“化整为零”，缩小数数的范围。学生分割图形的方法主要有两种：(1)跟书上一样的，平均分成四份。

　　（2）把中间的 8个小正方形移到正方形和长方形的重叠处，这样就得到了4个长方形和4个正方形。

　　这几种不同的分法，都是把复杂的图形，分割成几个面积相同的小图形，这种方法叫“化整为零”，板书：化整为零。

　　再让学生对几种分割法进行比较，找到简便的方法，使学生明确，化整为零”时，要怎么简便怎么做。

　　（3）大面积减小面积。学生也可能采用“大面积减小面积“的方法求得图形的面积。学生在介绍用分割的方法时，数小图形的面积可能用到大面积减小面积，这时直接小结并板书：大面积减小面积。

　　在教材中出现了三种不同的方法，学生在解决的过程中这三种都有提到，然后让学生在自己解决问题的过程中去体会，从中知道在什么情况下采用直接数方格的方法简便，在什么情况下采用分割的方法简便，在什么情况下采用大面积减小面积的方法简便。

　　另外，最后补充的转移填补的方法也是由学生发现然后教师总结。这样的教学过程,我感觉到收到了很好的教学效果，学生都能在解决问题的过程中从中体会到这几种方法应根据不同的题目类型去选择，方法不是固定不变的。由此我想，采用逐一引导学生经历采用不同策略解决问题的过程，也会是一种很有价值的探索活动。

地毯上的图形面积 篇4

　　教学内容

　　教学目标

　　1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

　　2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

　　3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

　　教学重难点

　　能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单