平行四边形

平行四边形（精选12篇）

平行四边形 篇1

　　教学目标

　　1.使学生掌握的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高.

　　2.通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.

　　教学重点

　　掌握平行四边形的意义及特征.

　　教学难点

　　理解平行四边形的底和高.

　　教学过程

　　一、复习准备.

　　我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点?

　　在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形.

　　教师提问：我们学过哪些四边形呢?

　　学生举例.

　　说说哪些物体表面是平行四边形?

　　教师出示下图，让学生初步感知平行四边形.

　　二、学习新课.

　　1.理解平行四边形的意义.

　　首先出示一组图形.

　　教师提问：这些图形是什么形?它们有什么特征?

　　(1)看到这个名称你能想到什么?(板书：平行、四边形)

　　教师提问：你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的?

　　(2)动手测量.

　　指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.

　　(3)抽象概括.

　　根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗?

　　小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义.(板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.)

　　教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

　　(4)反馈：判断下面图形哪些是平行四边形?【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】

　　2.平行四边形的特征和特性.

　　(1)教师演示.

　　教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.引导学生观察两组对边有什么变化?拉成了什么图形?什么没有变?

　　学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角.

　　(2)动手操作.

　　学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行.

　　(3)归纳平行四边形特性.

　　(4)对比.

　　三角形具有稳定性，不容易变形.平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.

　　3.学习平行四形的底和高.

　　(1)认识平行四边形的底和高.

　　教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.

　　(2)找出相应的底和高.【继续演示课件“平行四边形”】

　　引导学生观察：图中有几条高?它位相对应的底各是哪条线段?

　　使学生明确：从b点画高，它的底是cd;从d点画高，它的底是bc.

　　(3)画平行四边形的高.【继续演示课件“平行四边形”】

　　教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上.

　　①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形.(还可以把平行四边形变成长方形)

　　引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：

　　相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形.

　　②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点.

　　使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形.

　　③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

　　三、巩固练习.【继续演示课件】

　　1.判断下列图形哪些是平行四边形?

　　2.指出平行四边形的底，并画出相应的高.

　　3.在钉子板上围出不同的平行四边形.

　　4.数一数下图中有( )个平行四边形.

　　四、教师小结.

　　1.提问：通过今天的学习，你都学会了什么?(平行四边形的意义，特征及特性)

　　2.组织学生对所学知识提出质疑，并解疑.

　　3.教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗?它们有什么关系?(因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形)

　　五、布置作业.

平行四边形 篇2

　　教学目标 

　　(一)使学生理解的概念及其特性，并会画的高.

　　(二)使学生掌握长方形、正方形和的关系.

　　(三)进一步提高学生观察、比较能力和作图能力.

　　教学重点和难点

　　理解和掌握的定义及其特性，画的高是教学重点；理解长方形、正方形与之间的关系是难点.

　　教学过程 设计

　　(一)复习准备

　　我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？(投影)

　　在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形

　　提问：我们学过哪些四边形呢？

　　(学过的四边形有长方形、正方形、.)

　　你能举例说说哪些物体表面是吗？

　　教师出示挂图，让学生初步感知.

　　我们已初步认识了，那么什么叫？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题.(板书课题：)

　　(二)学习新课

　　1.理解的定义.

　　首先出示一组图形：

　　这些图形是什么形？它们有什么特征？

　　①动手测量.

　　指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样.

　　其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边.

　　然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样.

　　②抽象概括.

　　根据你测量的结果，能说说什么叫吗？

　　小组先议论一下，(可能说出每组对边分别相等，也可能说出每组对边平行)再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出的确切含义.

　　两组对边分别平行的四边形叫做.(板书)

　　教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此的定义是“两组对边分别平行的四边形”.

　　反馈：判断下面图形哪些是？(投影)

　　2.的特性.

　　同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么有什么特性呢？

　　(1)教师演示.

　　教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉.观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

　　学生明确：两组对边边长没有变，变成了，四个直角变成了锐角和钝角.

　　(2)动手操作.

　　学生自己动手，把准备好的长方形框拉成，并测量一下两组对边是否还平行.

　　(3)归纳特性.

　　根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：有不稳定性.(板书)

　　(4)对比.

　　三角形具有稳定性，不容易变形.与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性.

　　这种不稳定性在实践中有广泛的应用.你能举出实际例子来吗？(如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等.)

　　3.学习的底和高.

　　(1)认识的底和高.

　　出示：

　　教师边演示边说明：

　　从一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做的高.这条对边叫做的底.

　　(2)找出相应的底和高.

　　出示：(投影)

　　观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？

　　从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC.

　　(3)画的高.

　　同学们已经学过三角形画高的方法，高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法.从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高.这里高要画在内，不要求把高画在底边的延长线上.

　　同学动手画高：152页“做一做”.

　　4.教学长方形、正方形和的关系.

　　教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的.还可把变成长方形，比较一下长方形和的异同点.

　　引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有的特征，也属于.不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的.

　　比较正方形和的相同点和不同点.

　　引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的.因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形.

　　这三种图形之间的关系可以用集合图来表示.

　　(三)巩固反馈

　　1.说说什么叫做？它有什么特性？

　　2.在下面图形中画高，并指出它的底.

　　3.在下面图形中，画出两条不同的高.

　　4.说一说、长方形和正方形之间的关系.

　　(四)作业 (略)

　　课堂教学设计说明

　　本节课是在学生对有了初步感知的基础上，通过直观演示，操作实践等手段，给学生建立明确的概念.

　　新课分为四个部分.

　　首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从实践中发现的特征，从而抽象概括出的定义.

　　其次通过教师的演示和学生实际操作，发现的特性，就是具有不稳定性.

　　然后认识的底和高，并会画高.

　　最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的.并用集合图表示.

　　在教学或练习中，既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，量一量、画一画等，让学生在实践中既获得知识，又提高能力.

　　板书设计 

　　由四条线段围成的图形叫做四边形.

　　两组对边分别平行的四边形叫做.

　　特性：不稳定性.

　　画出两条不同的高

平行四边形 篇3

　　课题：平行四边形面积的计算（a）

　　教学内容

　　教科书第64～66页的内容，完成练习十六的第1～3题.

　　教学目的

　　1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积.

　　2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力.

　　教具、学具准备

　　1.参照教科书第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具.有投影设备的可制成投影片.

　　2.剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用.有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片.

　　3.每个学生准备一个平行四边形（可以用教科书第137页的图剪下来贴在厚纸上.）和一把剪刀.

　　教学过程

　　一、复习

　　1.出示方格纸上画的平行四边形.提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

　　2.让学生指出平行四边形的底，再指出它的高.然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高.（教师巡视，注意画得是否正确）

　　教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法.板书课题：平行四边形面积的计算

　　二、新课

　　1.用数方格的方法计算平行四边形的面积.

　　（1）我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少.请打开教科书，看第154页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

　　请同学们认真观察一下，平行四边形在方格上出现了不满一格的，该怎么数呢？（可以都按半格计算）然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的.

　　（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积.然后指名说出计算结果.

　　（3）比较平行四边形和长方形.

　　提问：平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方长的宽呢？它们的面积怎么样？

　　启发学生把比较的结果重复说一遍.平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等.

　　（4）小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来.但数起来比较麻烦，而且往往不能算得很精确.特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形的菜地，就不好用数方格的方法求它的面积了.想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出平行四边形面积的计算方法呢？

　　2.通过操作总结平行四边形面积的计算公式.

　　（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼.（学生剪拼时，教师巡视）然后指名到前面演示.

　　（2）教师示范把平行四边形转化成长方形的过程.

　　刚才我发现有的同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形.在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示.

　　①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形.

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动.

　　③移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止.

　　请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合.（教师巡视指导）

　　（3）引导学生比较.（在黑板上剪拼成的长方形的上面放一个原来的平行四边形，便于比较）

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

　　教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等，它的面积和原来的平行四边形的面积也相等.

　　（4）引导学生总结平行四边形面积的公式.

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

　　那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高）

　　（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式.

　　板书：s＝a×h，告诉s和h的读音.

　　教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，代表乘号的“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成s＝a·h或者s＝ah.

　　（6）看教科书第65页中相应的内容，并完成第65页中间的“填空”.

　　3.应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积.

　　（1）看教科书第66页的例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数.然后在练习本上列式计算.教师巡视.共同订正时，指名说出根据什么列式的.

　　（2）完成教科书第66页“做一做”中的第1、2题.做完后，共同订正.

　　（3）让学生拿出自己准备的平行四边形，量一量它的底和高是多少厘米，再求出它的面积.

　　三、巩固练习

　　做练习十六的的第1题.

　　四、课堂小结

　　这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　五、作业

　　练习十六的第2、3题.

平行四边形 篇4

　　《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。下面是由小编为大家带来的关于《平行四边形面积》说课稿，希望能够帮到您!

　　一、说教材

　　平行四边形的面积的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上安排的，有助于学生利用“转化”的思想将平行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。于是我在教学时，将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。

　　二、说教法学法

　　本节课，我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

　　三、说学生

　　学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

　　四、说教学目标及重难点

　　按照三个维度的要求，本节课的目标确定为三个：

　　1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

　　2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

　　4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

　　教学重点：

　　理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

　　教学准备：

　　多媒体课件;让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

　　五、说教学设计思路

　　学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征，会画平行四边形的高。为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式。因此，在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积转化成长方形面积，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想感受到数学知识的应用价值。

　　六、说教学环节

　　我将整个教学过程划分为四步：

　　1、复习长方形的面积计算公式。

　　再现长方形面积计算公式和平行四边形的特征，温故知新，为推导平行四边形的面积公式作好铺垫。

　　2、用数格子的方法求平行四边形的面积使学生感受到这种方法误差大又有一定的局限性，激发寻找另一种方法。猜想平行四边形的面积可能和什么有关，让学生带着这个思考题进入探究平行四边形的面积计算的思维之中。

　　本环节教师呈现带有方格的平行四边形，让学生凭借独特思考，同桌交流互评的渐进过程进行充分的自主探究，再亲历和体验中初步感悟计算平行四边形的方法。这样设计，使得做到本节课的重点突破，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。

　　3、动手操作，验证猜想：平行四边形面积的计算方法。

　　为了验证前面的猜测是否正确。学生动手操作自主探究，合作交流中感悟，探索平行四边形的面积计算方法，在这个过程中，潜移默化地将等积转化的思想渗透开来。通过转化，在旧知基础上生长，而完成知识的自我构建与生成，突破了本课的教学难点。

　　通过这样的教学让学生经历知识形成的过程，不仅使学生的动手能力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。

　　4、实践运用，深化认识

　　数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学习数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面的分层随堂练习：

　　(1)基本练习，检测学生直接运用公式进行计算的情况,并适时进行品德教育。

　　(2)深化练习，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。

　　(3)开放练习，培养学生解决问题的能力。

平行四边形 篇5

　　七、教学步骤 

　　【引入新课】

　　由的定义和性质易得且，即“平行且相等”记为，反过来当时，四边形必为平行四边形，这就是今天要讲的判定定理4（写出课题）.

　　【讲解新课】

　　（1）平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　引导学生结合图1，把已知，求证具体化.

　　分析：因为已知，所以只须证出，为此只需连对角线，通过全等三角形来实现.

　　证明：（由学生口述）

　　师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判定方法，共有几个方法？哪几个？由学生归纳后用投影仪打出.

　　（2）平行四边形判定等知识的综合应用

　　教师指出：平行四边形的有关知识同学们都已掌握，但如何灵活、综合、有效地用来解决有关问题是非常重要的.因此，对典型例题的分析、论证、方法技巧的探讨运用都必须引起重视.

　　例2  已知： ， 分别是 、 的中点，结合图1，求证： .

　　分析：证明两条线段相等，从它们在图形中的位置看，可证明两个三角形全等或证明四边形 为平行四边形（显然后者较前者简单）

　　证明：（略）.

　　此例题综合运用了平行四边形的性质和判定，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用基础知识较多，因此应使学生获得清晰的证题思路.

　　例3  画 ，使 ，，

　　（按课本讲）

　　【总结、扩展】

　　1.小结

　　平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题，例如求角的度数，线段长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用四边形的性质来解决有关问题.

　　2.思考题：

　　已知：如图1，在△ 中， ， .

　　求证：

　　八、布置作业 

　　教材P143中11、12，P144中13、14

　　九、板书设计 

　　十、背景知识与课外阅读

　　美妙的莫雷定理

　　已知：如图1， 和 ， 和 ， 和 分别为△ 的 、 、 的三等分线.

　　求证：∠△ 是正三角形.

　　这是英国数学家富兰克·莫雷在1899年提出的，不管从已知条件和结论看，都十分对称美妙，数学家柯克特称它是初等几何最惊人的定理之一.

　　十一、随堂练习

　　教材P140中1、2

　　补充：判断

　　（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）

　　（2）一组对角平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（ ）

　　（3）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（ ）

　　（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ ）

平行四边形 篇6

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　图1

　　1.什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？

　　2.已知：如图1， ，.

　　求证：.

　　3.什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？

　　【引入新课】

　　在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的.如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题.

　　【讲解新课】

　　图2

　　（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分.先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明.

　　（2）平行四边形性质，定理的综合应用：

　　同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键.

　　图3

　　例2  已知：如图3 的对角线、相交于点 ，过点与、分别相交于点、.

　　求证：.

　　证明比较容易，只须证出△ ≌△，或△ ≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势.如这里可直接由定理3得出 ，而不再重复定理的推导过程证出.

　　图4

　　例3  已知，如图4，，，.求的面积.

　　（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式： .

　　（2）讲清楚何为平行四边形的高.在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高.如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线.作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度.

　　（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为 .

　　（4）学生自己完成解答.

　　图5

　　【总结、扩展】

　　1.小结

　　（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化.

　　（2）引导学生填写下列表格（打出投影）

　　名称

　　平行四边形

　　示意图

　　定义

　　性

　　质

　　边

　　角

　　对角线

　　2.思考题：教材P144中   B.4

　　八、布置作业 

　　教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6.

　　九、板书设计

　　标题 例2

　　小结（表格）

　　平行四边形性质3 例3

　　十、背景知识与课外阅读

　　国际数学奥林匹克

　　简称“ ”，为在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛.1985年7月我国首次派代表参加第26届 .中国队获金牌数为各队之首.

　　十、随堂练习

　　教材P.134中1、2

　　补充：1.若平行四边形一边长为 ，一对角线长为 ，则另一对角线 的取值范围是_____________.

　　2.在中， ， ， ，则 .

　　3.已知 是 的 边上任一点，则 ： 的值为____.

　　A. B. C. D.不确定

平行四边形 篇7

　　多边形面积的计算教学内容：（机动1课时）1.平行四边形面积的计算（2课时）2.三角形面积的计算（2课时）3.梯形面积的计算（3课时）4.实际测量（1课时）5.组合图形的面积（1课时）6.整理和复习（2课时）教学要求：1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。2.使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。教学重点：1.引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。    2.使学生认识常用的测量工具及其用途；掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法；初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离；了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。3.使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。教学难点：    1.使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程；掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。1.  使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。

　　平行四边形面积的计算

　　第一课时 教学内容：平行四边形面积的计算(例题和做一做，练习十七第1—3题。) 教学要求： 1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。  3. 引导学生运用转化的思想探索规律。 教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、激发 1.提问：怎样计算长方形面积? 板书：长方形面积=长×宽 2.口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。 3.出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。 4.揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算） 二、尝试 1.用数方格的方法计算平行四边形面积。     (1)请大家打开书64页(指名读第2段)。     (2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。     (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少?宽是多少?怎样计算它的面积。     (4)观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?     引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。     2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。     (1)自由剪、拼，进一步感知。     ①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。     ②互相讨论。提问：你发现了什么规律?     通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。     (2)揭示转化规律     任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)      ①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。     ②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。     ③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。     3.归纳总结公式     (1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。   引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。     ①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)     ②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)     (2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积＝底×高 4.教学字母公式    (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书s=a×h   (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书)   (3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?    三、应用    1.p.66页例题：一块平行四边形钢板(如下图)，它的面积是多少? (得数保留整数)                  3.5厘米                4.8厘米 ①读题，理解题意。 ②学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。 ③订正。提问：根据什么这样列式? 2.完成p.72页做一做第1、2题。 订正时提问：计算时注意哪些问题? 3.填空     任意一个平行四边形都可以转化成一个(    )，它的面积与原平行四边形的面积(    )。这个长方形的长与原平行四边形的(    )相等。这个长方形的(    )与原平行四边形的(    )相等。因为长方形的面积等于(    )，所以平行四边形的面积等于(    )。 4.判断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等(    ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大(    ) 5.你能求出下列图形的面积吗?如果能，请计算出面积。  (单位：厘米)              16                 20    15           20                6.练习十七第3题 四、体验 今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的? 五、作业 练习十六节第2题。  

　　第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习 （p.74～75页练习十七第4～9题。） 教学要求： 1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。 2.养成良好的审题习惯。 教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。 教学过程： 一、基本练习 1.口算。（练习十六第4题） 4.9÷0.7    5.4＋2.6    4×0.25    0.87－0.49 530＋270   3.5×0.2    542－98    6÷12 2.平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？ 3.口算下面各平行四边形的面积。 ⑴底12米，高7米； ⑵高13分米，第6分米； ⑶底2.5厘米，高4厘米 二、指导练习 1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？ ⑴生独立列式解答，集体订正。 ⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评： 先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克 ⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？ 与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000） ⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。 2.练习十七第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

　　1.6厘米                        2.5厘米 ⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？ ⑵他们的面积相等吗？为什么？ ⑶生计算每个平行四边形的面积。 ⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。） 3.练习十七第10题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。                28平方米 7米 分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。 三、课堂练习 练习十六第7题。 四、作业 练习十六第5、8、9、11题。

平行四边形 篇8

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86-88

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

　　教学重点：

　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　　学具准备：

　　2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

　　教学过程：

　　师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）

　　一、情境创设，揭示课题

　　1、创设故事情境

　　同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？

　　2、复习旧知，揭示课题

　　（1）、复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）

　　（2）、师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

　　（板书课题：平行四边形的面积）

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大胆猜想

　　师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

　　师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？

　　（两个图形的面积相等，都是18平方米……）    （知识点）

　　师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？

　　（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）

　　生汇报猜测结果，师随机板书。

　　师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？

　　2、操作验证

　　提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

　　学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.

　　（师参与到小组活动中，巡视指导。）

　　3、汇报交流

　　师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

　　（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

　　师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

　　师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

　　生：长方形。

　　师：怎样剪才能拼成长方形呢？

　　师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

　　生再次操作。

　　4、发现方法

　　师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。

　　（电脑显示思考题）

　　小组讨论交流。

　　（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

　　（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

　　实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

　　学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽

　　平行四边形面积＝底×高      （知识点）（能力点）

　　5、回顾公式推导过程

　　（1）结合课件演示各部分间的相等关系。

　　（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

　　6、学习用字母表示公式。

　　师：如果平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？(指名说说，师板书：s=ah)

　　7、记忆公式

　　闭上眼睛记记公式。

　　如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？

　　8、尝试运用

　　师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

　　（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。

　　三、深化运用，加深理解

　　通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”

　　1、算出下列平行四边形的面积 （考查点）

　　课件出示图形

　　（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）

　　2、选一选。（题目见课件）      （考查点、能力点）

　　（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）

　　你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）　

　　3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）

　　（考查点、能力点）

　　有一块地近似平行四边形，底是15米，高　是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？

　　四、解决问题，应用拓展

　　1、小小设计师：

　　羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？

　　2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？

　　五、总结全课，提高认识　

　　这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这些知识的？

平行四边形 篇9

　　平行四边形面积的计算是以长方形的面积计算为基础，它为进一步学习三角形的面积，梯形面积的计算打下了基础。我在教学本节课时，采用剪拼的方法，把平行四边形转化为与它相等面积的长方形，从而把新旧知识联系起来，从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。

　　在本节课的教学中，我先复习长方形的面积公式，让学生说出可以通过数格子和利用公式求出长方形的面积，为下面要学习的平行四边形面积作铺垫。当让学生通过数方格说出平行四边形的面积时，学生很容易数出面积，并且说出它的底和高的长度。我及时抓住这三个量，让学生大胆猜想：平行四边形的底和高与它的面积之间可能存在什么关系呢？这个问题很快激起学生的探究欲望，为下面要探讨的平行四边形面积公式的推导做好铺垫。

　　为体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学方式，在推导平行四边形面积公式时，我为学生创设了自由、宽松的探索空间。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学能力和动手操作能力，使他们变“学会”为“会学”，对学习要求中提出的第2、3个问题：转化后的图形与平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积该怎样求？学生在小组合作中各抒己见，充分阐述自己的理解，这样的教学使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。

　　在教学完这节课后，听课老师、评课的领导对本节课进行了评价，从这节课中我看到了自己的不足之处，下面认真进行剖析：

　　1.课的开始复习内容过长，导致本节课新授知识部分时间不多。练习题与检测题进行的过于仓促，使基础不够好的学生没有充分理解和掌握。复习内容中指出平行四边形的底和高这部分内容可以删去，在新课教学中体现出来。

　　2.复习部分长方形的面积的两种求法与通过数方格求平行四边形的面积应该同时在课件中显示，进行比较，从而引入新课。

　　3.教学中某些环节的过渡不恰当。如：长方形的面积学生通过数方格和利用公式求出来了，平行四边形的面积学生通过数方格说出来后，可以说：除了数方格，那么能否像计算长方形的面积那样存在一个面积公式呢？很自然为下面要推导的公式作准备。

　　4.学习要求的设计不够合理。我提出了两个学习要求：（1）自学课本第65页。（2）小组合作完成三个问题。两个要求要综合起来体现，让学生为了完成所出示的任务，自己通过看书，小组合作交流，边看边操作来完成。

　　针对自己在教学中的不足，今后要加强学习，多听课、多请教，多与同科目老师交流，力争使自己在教学艺术上取得更大的进步。

平行四边形 篇10

　　第二课时：平行四边形面积的计算练习课

　　教学内容：练习二1 — 5题

　　教学目标：使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

　　教学过程：

　　练习二：

　　第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

　　第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

　　第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

　　第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：

　　1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

　　2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

平行四边形 篇11

　　4.2.（一）（北师大版）

　　教材分析：

　　本节课是紧接《平行四边形的性质》一节，其探究的主要内容是“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判别方法。 它是在学生掌握了平行线、三角形全等及简单图形的平移和旋转、平行四边形的定义、性质等基础性知识上学习的。在教学内容上起着承上启下的作用。首先，在探索方式上运用了学习机“图形计算器”的度量、旋转、平移等方法、其次、在探究判别条件的合理性上和运用判别条件时除用到了全等三角形的相关知识，还可以通过直观体验的方法来获取信息。其次，平行四边形的判别条件是研究特殊的平行四边形的基础；再有，平行四边形判别条件的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想的良好素材。教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、利用学习机“图形计算器”探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判别。这样的安排使抽象的推理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。

　　教学目标： 

　　1. 经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法.

　　探索并掌握平行四边形的两种判别条件,能根据判别方法进行相关的应用。

　　2. 在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

　　体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

　　3. 在操作学习机的“图形计算器”活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.在学习过程中，来体会平行四边形的图形美和内在美. 同时使“图形计算器”真正成为学生的学具。

　　教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。（ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）。

　　教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。

　　教学媒体设计：

　　为了实现教学目标、优化教学过程、突破教学难点、充分调动学生的各种感官、吸引注意力，课堂上主要采用诺亚舟学习机的“图形计算器”进行辅助教学，通过大屏幕媒体展示教学和学生对“图形计算器”充分利用，使教学过程与知识发展过程和思维过程三者同步，分别在创设情境；观察、探索；理顺、归纳；运用、提高；回顾、反思；布置作业环节都将发挥“图形计算器”的实战功能、让学生真正做到课上听懂、理解透彻。将学生的课堂练习成果进行快速展示，从而节约时间，提高课堂效率。

　　教学过程设计：（t—教师，s—学生）

　　问题与情境 师 生 行 为 设 计 意 图   

　　活动板块1

　　前面我们已经学习了平行四边形概念和性质，我们来复习：

　　（1）平行四边形概念。

　　（2）平行四边形性质。

　　（3）如果我们自己作平行四边形，你是如何说明理由的？

　　进而得出需进行平行四边形判别条件的探究。

　　先由学生根据自主做图的基础上，进行猜想，具备什么条件的四边形是平行四边形，将猜想记录到练习本上。利用学习机的“图形计算器”将你的猜想进行验证。

　　活动板块2

　　在学生合作探究基础上，对小组活动及时评价、引导。   

　　同时观察是否有小组已经经过猜想、通过实验验证的方法获得了平行四边形判别条件。

　　适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。

　　适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…

　　得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

　　活动板块3

　　学生继续活动，探究平行四边形判别的其他方法。

　　适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。

　　适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…

　　得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

　　活动板块4

　　通过小结后，借助大屏幕展示学习机的“图形计算器”中预先保存的练习题。

　　活动板块5

　　小结及学生谈感受、体会、特别是对学习机的使用情况谈体会和认识。

　　活动板块6

　　课后思考题：         （将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存）           

　　1.平行四边形abcd中，在对角线所在直线上取ae、cf，使ae＝cf，连接be、df，试说明：be＝df。

　　2.利用学习机的“图形计算器”制作一组以平行四边形为基本图案的美丽图形。 

　　t:提出复习概念和性质。          

　　s：思考，回答结合一起

　　复习。

　　s：思考、作图、自主参与交流。

　　t：引导、合作，对小组活动及时评价。              

　　t：注意s猜想、验证过程中出现哪些问题，他们想如何解决所遇到的问题。

　　t：引导发展s的探究意识和合作中团结解决所遇到的各种问题。

　　t：引导和补充。关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题

　　s：互动学习，提出论证方法。

　　t：引导、合作，对回答问题及时评价。

　　s：通过对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得平行四边形判别方法。

　　s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。

　　s：互动学习，提出论证方法。

　　t：引导、合作，对回答问题及时评价。

　　t：关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题

　　s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。

　　t： 根据授课情况，板演解题过程，或学生口述解题过程。s：板演或口述。

　　t：演示引例，解决具体问题中感受应用的价值。

　　s：畅所欲言

　　t：进行补充，总结。

　　s：小组一名同学记录问题题干，另一名同学在学习机的“图形计算器”上记录下图形。课后将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存

　　立足于旧知识的基础上，引导学生的注意力。

　　在情境引入中充分使用学习机“图形计算器”来促进学生学习过程。

　　为全体学生提供借助“图形计算器”为基础平台，使全体学生都有信心学习数学知识，调动学生积极性，主动地参与到课程过程中来，树立学习的信心。为教学目标1服务。

　　通过全体学生借助“图形计算器”，获得直观的平行四边形判别方法的印象，通过小组间的合作探究，更容易将所获得的信息结论加以认识、记忆。

　　学生在学习过程中，对学习机的“图形计算器”的自主发现时，大胆创新，想解决问题。教师起引导者作用，引入符号语言，使学生轻松愉悦地接受并获取经验为今后学习特殊四边形打基础。达成目标1。

　　直觉思维能力是数学注意培养发展的能力之一，它有利于人的探究能力的成长和创新精神培养。

　　提引问题时教师起组织者作用，使学生感受师生合作、生生合作的愉快，不断的对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得数学发展，激发学生的学习热情，调动学生学习自主性。共同发展，达成目标1、2。

　　在学生最近的知识发展区建立新的生长点，解释应用与拓展的学习主题，在本活动中得以体现。达成教学目标2。

　　创设一个平等和谐的畅谈空间，调动学生的积极性，养成良好的总结习惯，善于从能力，情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，发现集体的力量是无穷的，培养集体主义精神。提供一发展平台，给学生留有学习探索的空间。

　　展示提出问题，为下节课的学习提出预想。并利用“图形计算器”探求问题，带来直观体验，同时培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.

平行四边形 篇12

　　七、教学步骤

　　【引入新课】

　　由的定义和性质易得且，即“平行且相等”记为，反过来当时，四边形必为平行四边形，这就是今天要讲的判定定理4（写出课题）.

　　【讲解新课】

　　（1）平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　引导学生结合图1，把已知，求证具体化.

　　分析：因为已知，所以只须证出，为此只需连对角线，通过全等三角形来实现.

　　证明：（由学生口述）

　　师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判定方法，共有几个方法？哪几个？由学生归纳后用投影仪打出.

　　（2）平行四边形判定等知识的综合应用

　　教师指出：平行四边形的有关知识同学们都已掌握，但如何灵活、综合、有效地用来解决有关问题是非常重要的.因此，对典型例题的分析、论证、方法技巧的探讨运用都必须引起重视.

　　例2  已知： ， 分别是 、 的中点，结合图1，求证： .

　　分析：证明两条线段相等，从它们在图形中的位置看，可证明两个三角形全等或证明四边形 为平行四边形（显然后者较前者简单）

　　证明：（略）.

　　此例题综合运用了平行四边形的性质和判定，证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用基础知识较多，因此应使学生获得清晰的证题思路.

　　例3  画 ，使 ，，

　　（按课本讲）

　　【总结、扩展】

　　1.小结

　　平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题，例如求角的度数，线段长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用四边形的性质来解决有关问题.

　　2.思考题：

　　已知：如图1，在△ 中， ， .

　　求证：

　　八、布置作业 

　　教材P143中11、12，P144中13、14

　　九、板书设计

　　十、背景知识与课外阅读

　　美妙的莫雷定理

　　已知：如图1， 和 ， 和 ， 和 分别为△ 的 、 、 的三等分线.

　　求证：∠△ 是正三角形.

　　这是英国数学家富兰克·莫雷在1899年提出的，不管从已知条件和结论看，都十分对称美妙，数学家柯克特称它是初等几何最惊人的定理之一.

　　十一、随堂练习

　　教材P140中1、2

　　补充：判断

　　（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形（ ）

　　（2）一组对角平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（ ）

　　（3）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形（ ）

　　（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（ ）