《平方根》说课稿

《平方根》说课稿（精选6篇）

《平方根》说课稿 篇1

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位与作用

　　本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时，在此之前，刚学过平方根，而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，起着承前启后的作用。

　　（二）目标

　　（1）知识技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根掌握平方根性质。

　　（2）数学思考通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与平方根的异同。

　　（3）解决问题通过学平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。

　　（4）情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情。

　　（三）教材的重点与难点

　　本节课的重点：平方根的概念及性质。

　　本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和平方根的联系与区别。

　　二、教法学法

　　教法设想采用引导探索法。采用递进练习法。

　　用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。

　　学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结

　　三、教学过程

　　（一）创设情境导入新知

　　（1）为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的.正方形场地，这个正方形场地的边长为多少？

　　（2）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米？

　　采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根。

　　（二）启发诱导探索新知

　　概念：（类比平方根的定义）

　　一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根

　　从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成概念。

《平方根》说课稿 篇2

　　一、说教材

　　本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。

　　这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念，后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法，并通过2个例题巩固所学的概念，其中所选用的数字都比较简单，求解过程详细，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。因此，本课的重难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。

　　新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展，因此，这节课教学三维目标就是：

　　1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子。

　　2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质。

　　3、情感态度与价值观目标：就是让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来，到生活中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。

　　二、说教法

　　以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：

　　（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考。

　　（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学。即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度。

　　（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享。

　　三、说学法

　　说到学法，有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。

　　四、说程序

　　在设计思路上，我设计了四个环节，（一）情境导入，发现问题。（二）合作交流理解的概念。（三）自主学习，完善自我。（四）综合训练，突出重点。

　　（一）情境导入，发现问题

　　首先，我用多媒体播放问题情境，即三个问题：

　　（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？

　　（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。

　　（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。

　　前两个问题很好直接回答，而第三个问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思考，导入平方根。

　　（二）合作交流，理解概念

　　这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：

　　1、填空：（1）32=，（－3）2=，（2）2=，（－2）2=02=

　　（2）2=9，2=4，2=0

　　（3）如果x2=9，则x等于多少？x2=呢？x2=0呢？

　　（4）有没有一个数的平方等于负数的？

　　2、想一想

　　如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：

　　（1）正数的平方根有个，它们互为。

　　（2）0有个平方根，它是

　　（3）负数______平方根（填“有”或“没有”）

　　学生通过对比交流，自主探究，很容易就可完成以上两题，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识，为突出重点，这个结论也是板书的内容。

　　（三）自主学习，完善自我

　　本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行，这里分两步进行：

　　第一步：让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：

　　试一试

　　（1）正数a的正的平方根用符号表示。

　　（2）正数a的负的平方根用符号表示。

　　（3）x2=a中，x叫___，2叫______；中，2叫______，a叫_____

　　（4）读作___________读作________±读作____________。

　　（5）中的a应是_________数，能是负数吗？

　　第二步：教师板书归纳。

　　从而即很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a与的两个非负特征，利于算术平方根的教学。

　　（四）综合训练，突出重点

　　1、阅读122页最下面一小节的内容，并填空：

　　⑴在式子x2=a（a≥0）中，已知x求a是________运算。

　　已知a求x是___________运算。

　　平方与开平方互为__________。

　　⑵通过以上的学习，你怎样求一个数的平方根？又如何来验证你求得的结果？

　　让学生先独立解决⑴题，再小组交流⑵题的答案，找到解题的方法。

　　2、例2，例3是对平方根概念的巩固与拓展，在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法，所以应在平方根的概念和±号上加以明确，而例3则要把握平方根概念的本质，根据该数的'正负或0来确定其平方根，这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行，让学生独立完成，应给予恰当的评价。

　　3、最后，我又设计了一道辨析题：在做一道求4的平方根的题目时，小明说：“4的平方根是2”，小红说：“4的平方根是－2”，小强说：“2是4的平方根”小芳说：“－2是4的平方根”，请问他们的说法正确吗？

　　通过这道题目，使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解，同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释，使学生明白了一种整体与局部的关系，再一次突出了重点。

　　（五）小结中，我用“我要说”的栏目，鼓励学生参与总结，发现学生的点滴进步，完善了学生的知识体系。

　　（六）课下练习，照顾到学生之间的差异，又做到前后呼应，分两类：

　　1、必做题：即课本练习题。

　　2、选做题：解决引入中的问题，并说明答案的合理性。

《平方根》说课稿 篇3

　　一、说教材

　　《算术平方根》是人教20__版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时————算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。

　　二、说教学目标

　　结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：

　　1、让学生理解算术平方根的概念，正确的读写有关算术平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的算术平方根。

　　2、让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程，理解概念的本质。

　　三、说教学的重难点

　　教学重点：算术平方根的概念

　　教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题

　　四、说学情

　　1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。

　　2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。

　　五、说教法与学法

　　教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法：

　　（1）情境教学法：

　　（2）对比教学法：把二次方与算术平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。

　　学法：小组交流合作法和自主学习法。把过程还给学生，让过程与结果并重。

　　六、教学程序：

　　本节课的主要流程为：

　　预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识

　　（一）、预习新知、激趣引入

　　由画布问题引出算术平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出算术平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。

　　（二）、新知探究合作交流

　　这一环节是整节课的重点环节，引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。

　　（三）、巩固练习、强化认识

　　由于学生还不熟算术平方根的表示方法，所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习，让学生通过具体的事例明白各式所表示意义，亲自操作，进而总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。

　　在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题：

　　1、什么是一个非负数的算术平方根？

　　2、正数、0的算术平方根有什么规律？

　　3、怎么样求一个数的算术平方根？正数a的算术平方根怎么表示？

　　（四）、板书设计

　　算术平方根

　　投影课文画布问题及表格

　　1、算术平方根的概念例1学生

　　2、算术平方根的表示方法例2演板

　　3、算术平方根的性质例3

　　七、设计说明：

　　11、指导思想：

　　依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。

　　2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，激发学生兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发现问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，提高教学效率。

　　3、关于教学程序的设计

　　在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：

　　①面向全体学生，启发式与探究式教学。

　　②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心。

　　③让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。

《平方根》说课稿 篇4

　　一、说教材

　　《平方根》是人教20xx版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时----平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次根式作铺垫，提供知识积累。

　　二、说教学目标

　　结合着七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：

　　1.让学生理解平方根的概念，正确的读写有关平方根的式子，会用平方运算求完全平方数的平方根。

　　2.让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质。

　　三、说教学的重难点

　　教学重点：平方根的概念

　　教学难点：掌握平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的平方根及利用双重非负性解决问题

　　四、说学情

　　1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，有助于本节的学习活动。

　　2、学习的现状：此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。

　　五、说教法与学法

　　教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间过长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取以下教学方法：（1）情境教学法：（2）对比教学法：把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学，降低了学生的学习难度。

　　学法：小组交流合作法和自主学习法.把过程还给学生，让过程与结果并重。

　　六、教学程序：

　　本节课的主要流程为：

　　预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识

　　（一）、预习新知、激趣引入

　　由画布问题引出平方根的概念：如果一个正数的平方等于a，即2＝a，那么这个正数x就叫做a的平方根。这样的设计，其目的是通过表格填空，与正数的平方比较引出平方根的概念，沟通二者之间的关系，培养学生的逆向思维能力。

　　（二）、新知探究合作交流

　　这一环节是整节课的.重点环节，引导学生对平方根的概念和性质进行了探究，在此基础上掌握a的平方根的表示方法及被开方数a的限制。

　　（三）、巩固练习、强化认识

　　由于学生还不熟平方根的表示方法，所以在书写时尽量规范。对平方根的读记练习，让学生通过具体的事例明白各式所表示意义，亲自操作，进而总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。

　　在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题：1、什么是一个非负数的平方根？2、正数、0的平方根有什么规律？3、怎么样求一个数的平方根？正数a的平方根怎么表示？

　　（四）、板书设计

　　6.1平方根

　　投影课文画布问题及表格

　　1、平方根的概念例1学生

　　2、平方根的表示方法例2演板

　　3、平方根的性质例3

　　七、设计说明：

　　11、指导思想：

　　依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。

　　2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，激发学生兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方和平方根的性质法则的比较中发现问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，提高教学效率。

　　3、关于教学程序的设计

　　在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重：

　　①面向全体学生，启发式与探究式教学。

　　②注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心。

　　③让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用。

《平方根》说课稿 篇5

　　一、教学目标

　　1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

　　2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

　　3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

　　4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.

　　教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.

　　三、教学方法

　　讲练结合.

　　四、教学手段

　　多媒体

　　五、教学过程

　　(一)提问

　　1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

　　2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

　　3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空

　　1.(　　)2=9；　　　2.(　　)2 =0.25；

　　5.(　　)2=0.0081.

　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.

　　由练习引出平方根的概念.

　　(二)平方根概念

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).

　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根.

　　由练习知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0.0081的平方根.

　　由此我们看到 3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

　　(　　　)2=-4

　　学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).

　　(三)平方根性质

　　1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.

　　2.0有一个平方根，它是0本身.

　　3.负数没有平方根.

　　(四)开平方

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.

　　由练习我们看到 3与-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

　　(五)平方根的表示方法

　　一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“- ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”.根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”.

　　练习：1.用正确的符号表示下列各数的平方根：

　　①26②247③0.2④3⑤

　　解：①26 的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤ 的平方根是

《平方根》说课稿 篇6

　　算术平方根说课稿

　　一、教材分析：

　　1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

　　2、 教材的地位与作用

　　本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

　　3、 教学重点、难点

　　教学的重点：算术平方根概念的引入

　　教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题，

　　二、 教学目标设计：

　　知识与技能：1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根;

　　2、会表示一个非负数的算术平方根;

　　3、知道非负数的算术平方根是非负数;

　　数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维;

　　解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维;在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

　　情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系;通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

　　三、教学分析：

　　1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

　　2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。

　　3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

　　四、教学过程设计：

　　1、创设情境 引入新课

　　结合通过“神州七号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的学习热情。

　　2、师生互动，学习新知

　　以已知正方形的面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。

　　3、动手操作 学以致用

　　从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。

　　4、随堂检测 反思教学

　　通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺.

　　5、提出疑问 留下伏笔

　　培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补.师设悬念，激发学习的动力。

　　说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。