高二导数教案

高二导数教案（精选2篇）

高二导数教案 篇1

　　教学准备

　　1. 教学目标

　　(1)理解平均变化率的概念.

　　(2)了解瞬时速度、瞬时变化率、的概念.

　　(3)理解导数的概念

　　(4)会求函数在某点的导数或瞬时变化率.

　　2. 教学重点/难点

　　教学重点：瞬时速度、瞬时变化率的概念及导数概念的形成和理解

　　教学难点：会求简单函数y=f(x)在x=x0处的导数

　　3. 教学用具

　　多媒体、板书

　　4. 标签

　　教学过程

　　一、创设情景、引入课题

　　【师】十七世纪，在欧洲资本主义发展初期，由于工场的手工业向机器生产过渡，提高了生产力，促进了科学技术的快速发展，其中突出的成就就是数学研究中取得了丰硕的成果―――微积分的产生。

　　【板演/PPT】

　　【师】人们发现在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系

　　h(t)=-4.9t2+6.5t+10.

　　如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?

　　【板演/PPT】

　　让学生自由发言，教师不急于下结论，而是继续引导学生：欲知结论怎样，让我们一起来观察、研探。

　　【设计意图】自然进入课题内容。

　　二、新知探究

　　[1]变化率问题

　　【合作探究】

　　探究1 气球膨胀率

　　【师】很多人都吹过气球，回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢?

　　气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是

　　如果将半径r表示为体积V的函数,那么

　　【板演/PPT】

　　【活动】

　　【分析】

　　当V从0增加到1时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为(1)当V从1增加到2时,气球半径增加了气球的平均膨胀率为

　　0.62>0.16

　　可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了.

　　【思考】当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?

　　解析：

　　探究2 高台跳水

　　【师】在高台跳水运动中,运动员相对于水面的.高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10.

　　如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?

　　(请计算)

　　【板演/PPT】

　　【生】学生举手回答

　　【活动】学生觉得问题有价值，具有挑战性，迫切想知道解决问题的方法。

　　【师】解析：h(t)=-4.9t2+6.5t+10

　　【设计意图】两个问题由易到难，让学生一步一个台阶。为引入变化率的概念以及加深对变化率概念的理解服务。

　　探究3 计算运动员在

　　这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:

　　(1)运动员在这段时间里是静止的吗?

　　(2)你认为用平均速度描述运动员