2023年初三数学二次函数知识点归纳 初三数学二元一次方程题汇总

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教学设计学科名称：人教版九年级数学下册第二十六章二次函数用函数观点看一元二次方程

所在班级情况，学生特点分析：

本人担任八年级(1)、(2)两班的数学教学，学生共106人，男生50人，女生56人。约有65%的学生对本门课有浓厚学习兴趣。

教学内容分析：

本节课选自人教版九年级数学下第二十六章，这节课是在学生学习了二次函数的概念、图象、性质及其相关应用的基础上，让学生继续探索二次函数与一元二次方程的关系。

教学目标

知识与技能：理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.并能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

过程与方法：经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神，会用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验，并通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

态度、情感、价值观：从学生感兴趣的问题入手，让学生亲自体会学习数学的价值，从而提高学生学习数学的好奇心和求知欲，并通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

重难点关键

1.重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是教学的重点。

2.难点关键：探索方程与函数之间关系的过程，理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学过程：

一、引入新课

在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。

二、探索问题

问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的a处