乘方教学设计理念(10篇)

【教学目标】

1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。

3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。

【教学重点】正确理解乘方的.意义，能利用乘方的运算法则进行有理数 的乘方运算。

【教学难点】

1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。

2、有理数乘方运算的符号法则。

【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。

学具准备：每个学生一张纸。

【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教

【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。

【学情分析】学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。

【教学过程】

问题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？（结合学生口述过程）多媒体展示

制作过程如下图（多媒体展示）

教师设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。

引导：

1、这样经过几扣可拉出64根？128根？

2、能否用算式表示这种关系？

这就是我们今天要研究的课题

掌握积的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点

积的乘方法则的运用。

难点

积的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

一、复习导入

1.幂的乘方法则是什么？

2.如果一个正方体的棱长为,那么它的体积是多少？

如何计算呢？下面我们就来探索积的乘方的运算法则。

二、新课讲解

探究新知

1.思考：

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方，你能根据前面的学习方法计算吗？

学生讨论，师生共同写出解答过程：

2.发现：

从上面的计算中你发现积的乘方的.运算方法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学交流。

通过思考、交流，得出：（n是正整数）

要求学生完成法则的语言叙述和推导过程。

用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

推导过程：略

3.思考：三个或三个以上因式的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？

学生独立思考、互相交流，然后向全班汇报成果。

三、典例剖析

例1计算：

师生共同分析，教师板书，强调每个因式都要乘方，符号的确定，以及运算的步骤，培养学生细致、有条理的良好习惯。

例2计算：

先让学生独立思考作答，然后全班讨论交流，让学生体验分析解决问题的过程，积累解决问题的经验。此题是幂的混合运算，正确分析计算步骤，正确使用运算法则，注意符号运算是成功的关键。

四、课堂练习

基础练习

1.计算：

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

3.计算：

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要分析运算步骤，处理好符号。

提高训练：

3.计算：

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.p40第3题

2.计算：

知识与技能：

1、会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。 2、幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。

通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。

通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。

从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及

同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。

本节课是在前面学习的.基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。

重点：幂的乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

教学方法：思考—探索—发现—归纳教具准备：多媒体演示

一﹑复习

1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。 an=am n（m﹑n都是正整数）

2﹑am·

用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3﹑复习练习⑴102×104=xx⑵an 1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2

二﹑知识准备

1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？103=10×10×10 2﹑一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？3﹑100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？（104）100=104×104×？×104（100个104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意义）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底数幂的乘法法则）=a 100m（乘法的意义）

三﹑新授1﹑猜一猜

（am）n=amn（m，n为正整数）推导：

（am）n= am·am·

··am（n个am）=am＋m＋···＋m（n个m）=a mn结论：幂的乘方的运算法则：（am）n=amn（m，n为正整数）用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2﹑师生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑学生练习

（1）（106）2（2）（am）4m是正整数（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判断正误，错误的请改正。

（1）x·x=2x（2）x x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。

5﹑计算

（1）x2·x4 （x3）2（2）（a3）3·（a4）3这两题是混合运算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向应用m nn =an若（am）n=am则am =（am）n =（an）m例如：

x12=（x2）（） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例题

1、若am=2，an=3，求① am n的值。

② a 3m 2n的值。

2、若9×27x= 34x 1，求x的值。

四﹑知识比较五﹑板书设计六﹑课堂小结

本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，

但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。

：积的乘方

教学课时：1课时

学习目标：1、经历探索积的乘方性质的过程，提高学生推理能力和有条理的表达能力。

2、理解并掌握积的乘方运算性质，能灵活运用积的乘方运算性质进行整式的简单混合运算。

教学重点：积的乘方的运算性质的推导和应用。

教学难点：灵活运用积的乘方运算性质进行整式混合运算。

教学准备：多媒体课件。

教学方法：讲练法、自学指导法。

教学过程设计：

教学流程

学生活动

教师活动

设计意图

复习旧知

完成复习题,（学生演排）

展示复习题：（ppt）

计算：（a2）4..a-(a3)2.a3

通过此题，让学生复习幂的乘方、同底数幂的乘法及整式加减的运算法则，为学习新知打下基础。

思考教师提出的问题，并回答。

1、展示问题（ppt）

已知一个正方体的棱长为2× 103cm ，你能计算出它的体积是多少吗？

2、点学生列出算式

3、提问：（2×103）3 ，是幂的乘方形式吗？（底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。）积的乘方如何运算呢？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中规律。

4、展示学习目标。

通过创设实际问题情景，得出积的乘方的计算问题，从而导入新课，并展示学习目标，使学生明确学习要求。

学生自主探究学习

1、自主学习，完成积的乘方运算性质的探究。

2、独立完成尝试练习题。

展示自学提纲：（ppt）

1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )

(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

（3）（ab）n= =

=a( )b( ) (n为正整数)

2、请归纳出积的乘方的运算性质：

3、完成课本p98练习题

巡视学生完成自主学习情况

通过学生自主学习掌握积的乘方运算性质的推导和简单运用，提升学生的自学能力和表达能力。

展示交流

1、交流自学提纲中的第1题，并说明每步的依据。

2、演排自学提纲中第3题，非演排学生思考查找评价演排学生的解题。

3、举手交流发言。

1、评价学生的自主学习效果。

2、板书积的乘方运算性质。

3、根据学生演排交流情况，适时点拨，归纳总结解题方法及注意事项。

通过交流展示活动提升学生的表达能力，总结提炼性质及运用方法。

完成训练题

1、出示训练题：

计算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4

2、点学生演排

3、请学生评价，适时点拨。

通过巩固训练提升学生的知识运用能力。

合作探究

1、独立思考问题

2、小组合作交流

3、班级交流、讨论

1、出示问题：

计算：42013.(-0.25)20xx

2、巡视学生合作学习情况，参与讨论。

3、组织学生交流讨论，适时点拨。

4、总结归纳。

通过合作探究学习拓展性质的运用，提高学生的合作意识和合作能力。

完成训练题

1、出示训练题：

计算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx

(2)(2/3)20xx.(-1