最新不定方程的解法公式 不定方程怎么求解通用

在学习之前，首先了解一下不定方程的概念：指对于一个方程或者方程组，未知数的个数大于独立方程的个数，便将其称为不定方程或者不定方程组。

在这里解释一下独立方程。看个例子大家便可以明白了:

4x 3y=26①,8x 6y=52②

因为①×2=②，相互之间可以进行转化得到，所以①、②两个式子并不是两个独立的方程，。

1、 奇偶性

奇数 奇数=偶数 奇数×奇数=奇数

偶数 偶数=偶数 偶数×偶数=偶数

奇数 偶数=奇数 奇数×偶数=偶数

【例题】某学校购买桌凳，已知每张桌子单价70元，每张凳子单价40元，且购买凳子的数量大于购买的桌子的数量，购买桌凳共花费了430元，问购买凳子多少张?

a.8 b.9 c.10 d.11

【解析】b。设桌子和凳子的单价分别为x元、y元，得到式子：70x 40y=430,化简得7x 4y=43。

7x 4y = 43。

性质： 奇 偶 奇

7x为奇数，x也为奇数。x可能的取值有1、3、5。当x=1时，y=9，满足题干要求，凳子数量大于桌子数量，其余情况不符合要求，故答案选择b。

2、尾数法

当看到未知数前面的系数为0或者5结尾时，考虑尾数法。任何正整数与5的乘积尾数只有两种可能0或5。

【例题】某单位分发报纸，共有59份。甲部门每人分的5份，乙部门每人分的4份，且已知乙单位人员超过十人，问甲部门人数为多少?

a.1 b.2 c.3 d.4

【解析】c。设甲部门的人数为x人，乙部门的人数为y人，得到方程为：

5x 4y = 59，

性质： 奇 偶 奇

5x 为奇数，则其尾数必定为5，则4y的尾数为4，y可能为1