二元一次方程方程组(5篇)

二元一次方程方程组篇1

一、教学目标

（一）教学知识点

1、代入消元法解二元一次方程组。

2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。

（二）能力训练要求

1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。

（三）情感与价值观要求

1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。

2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。

二、教学重点

1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。

三、教学难点

1、消元的思想。

2、化未知为已知的化归思想。

四、教学方法

启发自主探索相结合。

教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

五、教具准备

投影片两张：

第一张：例题（记作7。2 A）；

第二张：问题串（记作7。2 B）。

六、教学过程

Ⅰ、提出疑问，引入新课

[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组 成人和儿童到底去了多少人呢？

[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验 是不是方程x y=8和方程5x 3y=34，得知这个解既是x y=8的解，也是5x 3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出 是方程组 的解。所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。

[师]但是，这个解是试出来的。我们知道二元一次方程的解有无数个。难道我们每个方程组的解都去这样试？

[生]太麻烦啦。

[生]不可能。

[师]这就需要我们学习二元一次方程组的解法。

Ⅱ、讲授新课

[师]在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过希望工程义演问题，当时是如何解的呢？

[生]解：设成人去了x个，儿童去了（8—x）个，根据题意，得：

5x 3（8—x）=34

解得x=5

将x=5代入8—x=8—5=3

答：成人去了5个，儿童去了3个。

[师]同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？

[生]列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个，儿童去了y个。列一元一次方程设成人去了x个，儿童去了（8—x）个。y应该等于（8—x）。而由二元一次方程组的一个方程x y=8根据等式的性质可以推出y=8—x。

[生]我还发现一元一次方程中5x 3（8—x）=34与方程组中的第二个方程5x 3y=34相比较，把5x 3y=34中的y用8—x代替就转化成了一元一次方程。

[师]太好了。我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法即将新知识转化为旧知识便可。如何转化呢？

[生]上一节课我们就已知道方程组的两个未知数所包含的意义是相同的。所以将 中的①变形，得y=8—x ③我们把y=8—x代入方程②，即将②中的y用8—x代替，这样就有5x 3（8—x）=34。二元化成一元。

二元一次方程方程组篇2

教学目标

知识与技能

（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；

（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；

（3）掌握二元一次方程组的图像解法。

过程与方法

（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；

（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力。

情感与态度

（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。

（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。

教学重点

（1）二元一次方程和一次函数的关系；

（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系。

教学难点

数形结合和数学转化的思想