中考数学知识点总结(十四篇)
中考数学知识点总结篇一
①位置的确定与平面直角坐标系
位置的确定
坐标变换
平面直角坐标系内点的特征
平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置
对称问题:p(x,y)→q(x,- y)关于x轴对称p(x,y)→q(- x,y)关于y轴对称p(x,y)→q(- x,-y)关于原点对称
变量、自变量、因变量、函数的定义
函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法) 56、函数的图象:变量的变化趋势描述
②一次函数与正比例函数
一次函数的定义与正比例函数的定义
一次函数的图象:直线,画法
一次函数的性质(增减性)
一次函数y=kx b(k≠0)中k、b符号与图象位置
待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回)
一次函数的平移问题
一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)
一次函数的实际应用
一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合
中考数学知识点总结篇二
一、代数式
1. 概念:用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2. 代数式的值:用数代替代数式里的字母,按照代数式的运算关系,计算得出的结果。
二、整式
单项式和多项式统称为整式。
1. 单项式:1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2) 单项式的系数:单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3) 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2. 多项式:1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
3. 多项式的排列:
1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
三、
整式的运算1. 同类项——所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
2. 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3. 整式的加减:有括号的先算括号里面的,然后再合并同类项。
4. 幂的运算:
5. 整式的乘法:
1) 单项式与单项式相乘法则:把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2) 单项式与多项式相乘法则:用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
3) 多项式与多项式相乘法则:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
6. 整式的除法
1) 单项式除以单项式:把系数与同底数幂分别相除作为上的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
2) 多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。
四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式
1) 提公因式法:(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的最大公约数作为因式的系数,取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式,也可以是多项式。
2) 公式法:a.平方差公式; b.完全平方公式
中考数学知识点总结篇三
与小学生相比,初中生的学习方法显得更加多样和复杂,学习内容的变化要求初中生做到:
1、学会合理安排自己的学习时间,以免造成学习上的忙乱。
2、课堂上,要求学生认真听讲,学会记听课笔记。
3、随着学习内容的扩大加深,要求学生能够学会独立思考,对学习材料进行逻辑加工,做到学得活、记得牢、用得上。
学习能力是多方面的,它包括注意力、观察力、思考力、应用力、自觉力、记忆力、想象力、创造力等。可想而知,一个连课都听不懂的人要想提高学习能力和学习成绩则无从谈起。所以,要提高学习能力,必须以听课为重,提高听课水平,在预习和上课阶段,让你的学习潜力得到最大限度的发挥,然后利用复习,将学习的要点加以深入思考和整理,以提高应用能力,从而由征服一门学科到到征服所有不擅长的学科,全面提高学习成绩。
提高听课水平
1、积极主动地听课
你是不是有这样的看法,所谓的上课就是被动的听老师讲课,如果真是如此,那你也不必事先预习功课了,只要把老师的讲过的内容像鹦鹉学舌那样重复几遍,不就能圆满完成任务了吗?
真正所谓的“上课”,就是把自己事先做过或思考过,但又不怎么理解的问题,放在课堂
教学
的有限时间里去求得解答的线索,然后再去思考更深一层的问题,这样你必须做好预习和复习。2、预习,通常分为三个阶段(预习三部曲)
(1)、预习第一阶段
先把教科书通读一遍,在不甚了解的地方作个记号,上课时就针对这些疑点提出问题,直到了解为止
(2)、预习第二阶段
研究课本后的问题或习题,将它们解答出来,上课时将答案与老师讲解的正确答案对照。
(3)、预习第三阶段
利用参考材料,将没有学过的内容(后几课)做一番预习,能做到这一部,不仅预习的兴趣会迅速增加,而且预习的功夫也会渐渐达到“炉火纯青”的境界。
当然在预习阶段遇到不太明白的地方,你得立刻回过头来复习以前的部分,所以“预习”本身就包含了大量的“复习”因素,兼有双重功能。正如有人曾说过的“七分预习,三分复习”。
3、复习的过程也分为三个阶段
(1)、复习第一阶段把课堂上学过的内容重温柔一遍、实际上,这是最愚笨的方法,很多人都是这样:“点到为止”,不求甚解,但总比一点都不复习好得多。
(2)、复习第二阶段
把课堂上学过的重点摘出来,整理在笔记本上,这并不需要太多时间。
(3)、复习第三阶段
做练习(这是加强应用能力的问题)
总而言之,要提高学习能力,必须以听课为重,在预习和上课阶段,让你的学习潜力得到最大限度的发挥,然后利用复习,将学习的要点加以深入思考和整理,以提高应用能力。
中考数学知识点总结篇四
圆的定理:
1不在同一直线上的三点确定一个圆。
2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
4圆是定点的距离等于定长的点的集合
5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
7同圆或等圆的半径相等
8到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
9定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
10推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
中考数学知识点复习口诀
有理数的加法运算
同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
合并同类项
合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则
去括号、添括号,关键看符号,
括号前面是正号,去、添括号不变号,
括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程
已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
平方差公式
平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,
两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
就用一三来分组,否则二二去分组,
五项、六项更多项,二三、三三试分组,
以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,
系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题步骤
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,
两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集
大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。
中考数学知识点归纳:平面直角坐标系
平面直角坐标系
1、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。
其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向;两轴的交点o(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。
为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意:x轴和y轴上的点,不属于任何象限。
2、点的坐标的概念
点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对,当时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
中考数学知识点总结篇五
中考数学知识点:分式混合运算法则
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简.
分式混合运算法则:
分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);
乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;
加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简.
中考数学二次根式的加减法知识点总结
二次根式的加减法
知识点1:同类二次根式
(ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式,如这样的二次根式都是同类二次根式。
(ⅱ)判断同类二次根式的方法:(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后,再看被开方数是否相同。(2)几个二次根式是否是同类二次根式,只与被开方数及根指数有关,而与根号外的因式无关。
知识点2:合并同类二次根式的方法
合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律,合并同类二次根式,只把它们的系数相加,根指数和被开方数都不变,不是同类二次根式的不能合并。
知识点3:二次根式的加减法则
二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式合并,合并的方法为系数相加,根式不变。
知识点4:二次根式的混合运算方法和顺序
运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方,后乘除,最后加减,有括号的先算括号内的。
知识点5:二次根式的加减法则与乘除法则的区别
乘除法中,系数相乘,被开方数相乘,与两根式是否是同类根式无关,加减法中,系数相加,被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。
中考数学知识点:直角三角形
★重点★解直角三角形
☆内容提要☆
一、三角函数
1.定义:在rt△abc中,∠c=rt∠,则sina=;cosa=;tga=;ctga=.
2.特殊角的三角函数值:
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余两角的三角函数关系:sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函数值随角度变化的关系
5.查三角函数表
二、解直角三角形
1.定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。
2.依据:①边的关系:
②角的关系:a b=90°
③边角关系:三角函数的定义。
注意:尽量避免使用中间数据和除法。
三、对实际问题的处理
1.俯、仰角:2.方位角、象限角:3.坡度:
4.在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。
中考数学知识点总结篇六
三角函数关系
倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系
sin^2(α) cos^2(α)=1
1 tan^2(α)=sec^2(α)
1 cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函数关系六角形记忆法
构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
倒数关系
对角线上两个函数互为倒数;
商数关系
六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积,下面4个也存在这种关系。)。由此,可得商数关系式。
平方关系
在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
锐角三角函数定义
锐角角a的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角a的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sina=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosa=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tana=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cota=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;seca=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。csca=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系:
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
积的关系:
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考数学知识点
1、反比例函数的概念
一般地,函数(k是常数,k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0,函数y0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数k的符号k
中考数学知识点总结(十四篇)
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