最新分式的难点(五篇)

分式的难点篇一

专题12分式函数2011.7

【学习目标】

1、熟悉分式函数的代数和几何特征，掌握分式函数的单调性、最值的求法；

2、能数形结合地处理分式函数、基本不等式等相关的问题.【例题选讲】

例1 已知函数yb

xa（为常数，且a0，b0），求

（1）图像所经过的象限；

（2）它的对称中心；

（3）单调区间.例2 讨论f(x)axb

x（a0,br,b0）的单调性.（1）设x1，求函数f(x)x

2例2x3的最大值；

（2）函数f(x)2 x2

（3）函数y2

x在[1,3]上的最大值与最小值；

（4）若不等式x2ax10对于x(0,12)恒成立，求a的范围.【课后习题】

1、函数y2x

1x3的值域为__________.2、函数f(x)xa

x(a0)的单调递增区间__________.3、函数f(x)xm

m1x的对称中心是(3,n)，则m2n________.4、函数yb

xa（a、b为常数，且a0，b0）的图像所经过的象限是__________.5、设x1，则函数f(x)x

2x1的最小值是___________.6、已知f(x)x

52xm的图像是直线yx对称，则m__________.7、设函数f(x)x

1|x|(xr)，区间m[a,b]，集合n{y|yf(x),xm}，则使mn成立的实数对(a,b)有________个.8、设函数f(x)2x