最新高中数学说课稿(17篇)

高中数学说课稿篇一

1.知识目标：研究曲线的切线，从几何学的角度了解导数概念的背景，明确瞬时变化率就是导数，掌握求曲线切线斜率的一般方法。

2.能力目标：通过嫦娥一号绕月探测卫星变轨瞬间的瞬时速度和运动的方向为背景，从极限入手，培养学生的创新意识和数形转化能力。

3.情感目标：通过运动的观点，体会曲线切线的内涵，挖掘数形关系，激发学生学习数学的热情。

二、教学重点

曲线切线的概念形成，导数公式的理解和运用。

三、教学难点

理解曲线切线的形成是通过逼近的方法得出的。引导学生在平均变化率的基础上探求瞬时变化率。

四、教学过程

1.新课引入，创设情景

①（大屏幕显示）嫦娥一号绕月探测卫星运行轨迹以及四次变轨的全过程。

②讨论问题：()卫星在每次变轨的瞬间不仅有瞬时速度，而且要研究它运动的方向。引出本节课主要研究的课题――曲线的切线。

2.概念形成，提出问题

①（大屏幕显示）分析卫星在变轨瞬间与变轨前的位置关系，引出曲线的割线。

②由运动的观点、极限的思想，归纳出曲线切线的概念。以及求曲线切线斜率的一种方法。

3.转换角度，分析问题

①引入增量的概念，在曲线c上取p（x0、y0）及邻近的一点q（x0 △x,y0 △y），过p、q两点作割线，分别过p、q作y轴，x轴的垂线相交于点m,设割线pq的倾斜角β， .

②割线斜率用增量表示的形式不变。（大屏幕显示） 改变p的邻近点q的位置、曲线的类型、倾斜角的性质，发现tanβ 表示的形式始终不变。左、右邻近点的讨论，为下面说明极限的存在做准备。

4.归纳总结，解决问题

①（大屏幕显示）由于△x可正可负，

但△x≠0,研究△x无限趋近于0,

用极限的观点导出曲线切线的斜率。

②讨论问题：引导学生将这一运动过程        转化为已学的代数问题。

k==

点评公式，重点强调平均变化率和瞬时变化率之间的关系，提出导数。同时引导学生归纳出求曲线切线斜率的一般方法和步骤

5.例题剖析，深化问题

例：曲线的方程f（x）=x2 1  求此曲线在点p（1,2）处的切线的方程

6.学生演板，落实问题

①已知曲线y=2x2上一点a（1,2），求

（1）点a处的切线的斜率；

（2）点a处的切线的方程。

②求曲线y=x2 1在点p（-2,5）处的切线方程。

7.课堂小结

8.作业

p125  第6、7、8、9题

高中数学说课稿篇二

一、教学目标

1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义（包括定义域、正负符号判断）；了解任意角的余切、正割、余割函数的定义.

2．经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程.领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验.

3．培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点，渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观.

4．培养学生求真务实、实事求是的科学态度.

二、重点、难点、关键

重点：任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、（正负）符号判断法.

难点：把三角函数理解为以实数为自变量的函数.

关键：如何想到建立直角坐标系；六个比值的确定性（α确定，比值也随之确定）与依赖性（比值随着α的变化而变化）.

三、教学理念和方法

教学中注意用新课程理念处理传统教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.

根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学.

四、教学过程

[执教线索：

回想再认：函数的概念、锐角三角函数定义（锐角三角形边角关系）--问题情境：能推广到任意角吗？--它山之石：建立直角坐标系（为何？）--优化认知：用直角坐标系研究锐角三角函数--探索发展：对任意角研究六个比值（与角之间的关系：确定性、依赖性，满足函数定义吗？）--自主定义：任意角三角函数定义--登高望远：三角函数的要素分析（对应法则、定义域、值域与正负符号判定）--例题与练习--回顾小结--布置作业]

（一）复习引入、回想再认

开门见山，面对全体学生提问：

在初中我们初步学习了锐角三角函数，前几节课，我们把锐角推广到了任意角，学习了角度制和弧度制，这节课该研究什么呢？

探索任意角的三角函数（板书课题），请同学们回想，再明确一下：

（情景1）什么叫函数？或者说函数是怎样定义的？

让学生回想后再点名回答，投影显示规范的定义，教师根据回答情况进行修正、强调：

传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量，自变量x的取值范围叫做函数的定义域.

现代定义：设a、b是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数，在集合b中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称映射?：a→b为从集合a到集合b的一个函数，记作：y=f（x），x∈a，其中x叫自变量,自变量x的取值范围a叫做函数的定义域.

设计意图：

函数和三角函数是一般和特殊的关系，是共性和个性的关系，学生已经学习了函数的概念，因此对三角函数的学习就是一个从一般到特殊的演绎的过程,也是以具体函数丰富函数概念的过程.教学经验表明：学生对函数两种定义的记忆是有一定困难的，容易遗忘，此处让学生对函数概念进行回想再认，目的在于明确函数概念的本质，为演绎学习任意角三角函数概念作好知识和认知准备.

（情景2）我们在初中通过锐角三角形的边角关系，学习了锐角的正弦、余弦、正切等三个三角函数.请回想：这三个三角函数分别是怎样规定的？

学生口述后再投影展示，教师再根据投影进行强调：

设计意图：

学生在初中学习了锐角的三角函数概念，现在学习任意角的三角函数，又是一种推广和拓展的过程（类似于从有理数到实数的扩展）.温故知新，要让学生体会知识的产生、发展过程，就要从源头上开始，从学生现有认知状况开始，对锐角三角函数的复习就必不可少.

（二）引伸铺垫、创设情景

（情景3）我们已经把锐角推广到了任意角，锐角的三角函数概念也能推广到任意角吗？试试看，可以独立思考和探索，也可以互相讨论！

留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参与讨论或巡回对学困生作启发引导.

能推广吗？怎样推广？针对刚才的问题点名让学生回答.用角的对边、临边、斜边比值的说法显然是受到阻碍了，由于4.1节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生一般会想到（否则教师进行提示）继续用直角坐标系来研究任意角的三角函数.

设计意图：

从学生现有知识水平和认知能力出发，创设问题情景，让学生产生认知冲突，进行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程.

教师对学生回答情况进行点评后布置任务情景：请同学们用直角坐标系重新研究锐角三角函数定义！

师生共做（学生口述，教师板书图形和比值）：

把锐角α安装（如何安装？角的顶点与原点重合，角的始边与x轴非负半轴重合）在直角坐标系中，在角α终边上任取一点p，作pm⊥x轴于m，构造一个rtδomp，则∠mop=α（锐角），设p（x,y）（x＞0、y＞0），α的临边om=x、对边mp=y，斜边长|op∣=r.

根据锐角三角函数定义用x、y、r列出锐角α的正弦、余弦、正切三个比值，并补充对应列出三个倒数比值：

设计意图：

此处做法简单，思想重要.为了顺利实现推广，可以构建中间桥梁或公共载体，使之既与初中的定义一致，又能自然地迁移到任意角的情形.由于前一节已经以直角坐标系为工具来研究任意角了，学生自然能想到仍然以直角坐标系为工具来研究任意角的三角函数.初中以直角三角形边角关系来定义锐角三角函数，现在要用坐标系来研究，探索的结论既要满足任意角的情形，又要包容初中锐角三角函数定义.这是一个认识的飞跃，是理解任意角三角函数概念的关键之一，也是数学发现的重要思想和方法，属于策略性知识,能够形成迁移能力,为学生在以后学习中对某些知识进行推广拓展奠定了基础（譬如从平面向量到空间向量的扩展，从实数到复数的扩展等）.

（情景4）各个比值与角之间有怎样的关系？比值是角的函数吗？

追问：锐角α大小发生变化时，比值会改变吗？

先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：保持r不变，让p绕原点o旋转即α在锐角范围内变化，六个比值随之变化的直观形象。结论是：比值随α的变化而变化.

引导学生观察图3，联系相似三角形知识，

探索发现：

对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是

确定的，不会随p在终边上的移动而变化.

得出结论(强调)：当α为锐角时，六个比值随α的变化而变化；但对于锐角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随p在终边上的移动而变化.所以，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数.

设计意图：

初中学生对函数理解较肤浅，这里在学生思维的最近发展区进一步研究初中学过的锐角三角函数，在思维上更上了一个层次，扣准函数概念的内涵，突出变量之间的依赖关系或对应关系，是从函数知识演绎到三角函数知识的主要依据，是准确理解三角函数概念的关键，也是在认知上把三角函数知识纳入函数知识结构的关键.这样做能够使学生有效地增强函数观念.

（三）分析归纳、自主定义

（情境5）能将锐角的比值情形推广到任意角α吗?

水到渠成，师生共同进行探索和推广：

对于一个任意角α，它的终边所在位置包括下列两类共八种情形（投影展示并作分析）：

终边分别在四个象限的情形：终边分别在四个半轴上的情形：

；

（指出：不画出角的方向，表明角具有任意性）

怎样刻画任意角的三角函数呢？研究它的六个比值：

（板书）设α是一个任意角，在α终边上除原点外任意取一点p（x，y），p与原点o之间的距离记作r（r=＞0），列出六个比值：

α=kππ/2时，x=0，比值y/x、r/x无意义；

α=kπ时，y=0，比值x/y、r/y无意义.

追问：α大小发生变化时，比值会改变吗？

先让学生想象思考，作出主观判断，再用几何画板动画演示，同时作好解释说明：使r保持不变，p绕原点o逆时针、顺时针旋转即角α变化，六个比值随之改变的直观形象。结论是：各比值随α的变化而变化.

再引导学生利用相似三角形知识，探索发现：对于任意角α的每一个确定值，六个比值都是确定的，不会随p在终边上的移动而变化.

综上得到（强调）：当角α变化时，六个比值随之变化；对于确定的角α，六个比值（如果存在的话）都不会随p在角α终边上的改变而改变，六个比值是确定的(对应的多值性即诱导公式一留到下节课分析).

因此，六个比值分别是以角α为自变量、以比值为函数值的函数.

根据历史上的规定，对比值进行命名，指出英文记法和读法，记作（承前作复合板书）：

=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）

=cscα（余割）=sec（正弦）=cotα（余切）

教师强调：sinα表示sin与α的乘积吗？不是，sinα是函数记号，是一个整体,相当于函数记号f（x）.其它几个三角函数也如此

投影显示图六，指导学生分析其对应关系，进一步体会其函数内涵：

（图六）

指导学生识记六个比值及函数名称.

教师指出：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六个函数统称为三角函数，三角函数有非常丰富的知识和思想方法，我们以后主要学习正弦、余弦、正切三个函数的相关知识和方法，对于余切、正割、余割，只要同学们了解它们的定义就够了（遵循大纲要求）.

引导学生进一步分析理解：

已知角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，对于每一个确定的实数，把它看成一个弧度数，就对应着唯一的一个角，从而分别对应着六个唯一的三角函数值.因此，（板书）三角函数可以看成是以实数为自变量的函数，这将为以后的应用带来很多方便.

设计意图：

把角的终边分别在四个象限、四条半轴上的情形全作出来，有利于对任意性的全面把握.明确比值存在与否的条件，为确定函数定义域作准备.动画演示比值与角之间的依赖性与确定性关系，深化理解三角函数内涵.引导学生在理解的基础上自主地对三角函数作出明确定义，是本节课的中心任务.由于学生刚学弧度制，对弧度制的理解有待于在以后的学习应用中逐步感悟，因此部分学生对“三角函数可以看成是以实数为自变量的函数”的理解有半信半疑之感，有待通过后续的应用加深理解.

（四）探索定义域

（情景6）（1）函数概念的三要素是什么？

函数三要素：对应法则、定义域、值域.

正弦函数sinα的对应法则是什么？

正弦函数sinα的对应法则，实质上就是sinα的定义：对α的每一个确定的值，有唯一确定的比值y/r与之对应，即α→y/r=sinα.

(2)布置任务情景：什么是三角函数的定义域？请求出六个三角函数的定义域，填写下表：

三角函数

sinα

cosα

tanα

cotα

cscα

secα

定义域

引导学生自主探索：

如果没有特别说明，那么使解析式有意义的自变量的取值范围叫做函数的定义域，三角函数的定义域自然是指：使比值有意义的角α的取值范围.

关于sinα=y/r、cosα=x/r，对于任意角α（弧度数），r＞0，y/r、x/r恒有意义，定义域都是实数集r.

对于tanα=y/x，α=kππ/2时x=0，y/x无意义，tanα的定义域是：{α|α∈r，且α≠kππ/2}..........

教师指出:sinα、cosα、tanα的定义域必须紧扣三角函数定义在理解的基础上记熟，cotα、cscα、secα的定义域不要求记忆.

（关于值域，到后面再学习）.

设计意图：

定义域是函数三要素之一，研究函数必须明确定义域.指导学生根据定义自主探索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上记住它、应用它，也增进对三角函数概念的掌握.

（五）符号判断、形象识记

（情景7）能判断三角函数值的正、负吗？试试看！

引导学生紧紧抓住三角函数定义来分析，r＞0,三角函数值的符号决定于x、y值的正负，根据终边所在位置总结出形象的识记口诀：

（同好得正、异号得负）

sinα=y/r：上正下负横为0cosα=x/r：左负右正纵为0tanα=y/x：交叉正负

设计意图：

判断三角函数值的正负符号，是本章教材的一项重要的知识、技能要求.要引导学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函数值的正负符号，并总结出形象的识记口诀，这也是理解和记忆的关键.

（六）练习巩固、理解记忆

1、自学例1：已知角α的终边经过点p（2，-3），求α的六个三角函数值.

要求：读完题目，思考：计算什么?需要准备什么?闭目心算，对照解答，模仿书面表达格式，巩固定义.

课堂练习：

p19题1：已知角α的终边经过点p（-3，-1），求α的六个三角函数值.

要求心算，并提问中下学生检验，--------

点评：角α终边上有无穷多个点，根据三角函数的定义，只要知道α终边上任意一个点的坐标，就可以计算这个角的三角函数值（或判断其无意义）.

补充例题：已知角α的终边经过点p（x，-3），cosα=4/5，求α的其它五个三角函数值.

师生探索：已知y=-3，要求其它五个三角函数值，须知r=？，x=？.根据定义得=（方程思想），x＞0，解得x=4，从而--------.解答略.

2、自学例2：求下列各角的六个三角函数值：(1)0；(2)π/2；(3)3π/2.

提问，据反馈信息作点评、修正.

师生探索：紧扣三角函数定义求解，首先要在终边上取定一点。终边在哪儿呢？取定哪一点呢？任意点、还是特殊点？要灵活，只要能够算出三角函数值，都可以。

取特殊点能使计算更简明。课堂练习：p19题2.（改编）填表：

角α（角度）

0°

90°

180°

270°

360°

角α（弧度）

sinα

cosα

tanα

处理：要求取点用定义求解，针对计算过程提问、点评，理解巩固定义.

强调：终边在坐标轴上的角叫轴线角，如0、π/2、π、3π/2等，今后经常用到轴线角的三角函数值，要结合三角函数定义记熟这些值.

设计意图：

及时安排自学例题、自做教材练习题，一般性与特殊性相结合，进行适量的变式练习，以巩固和加深对三角函数概念的理解，通过课堂积极主动的练习活动进行思维训练，把“培养学生分析解决问题的能力”贯穿在每一节课的课堂教学始终.

（七）回顾小结、建构网络

要求全体学生根据教师所提问题进行总结识记，提问检查并强调：

1．你是怎样把锐角三角函数定义推广到任意角的？或者说任意角三角函数具体是怎样定义的？（建立直角坐标系，使角的顶点与坐标原点重合，---，在终边上任意取定一点p，---）

2．你如何判断和记忆正弦、余弦、正切函数的定义域？（根据定义，------）

3．你如何记忆正弦、余弦、正切函数值的符号？（根据定义，想象坐标位置，-----）

设计意图：

遗忘的规律是先快后慢，回顾再现是记忆的重要途径，在课堂内及时总结识记主要内容是上策.此处以问题形式让学生自己归纳识记本节课的主体内容，抓住要害，人人参与，及时建构知识网络，优化知识结构，培养认知能力.

（八）布置课外作业

1．书面作业：习题4.3第3、4、5题.

2．认真阅读p22“阅读材料：三角函数与欧拉”，了解欧拉的生平和贡献，特别学习他对科学的挚着精神和坚忍不拔的顽强毅力！有兴趣的同学可以上网查阅欧拉的相关情况.

教学设计说明

一、对本节教材的理解

三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用.

星星之火，可以燎原.

直角三角形简单朴素的边角关系，以直角坐标系为工具进行自然地推广而得到简明的任意角的三角函数定义，紧紧扣住三角函数定义这个宝贵的源泉，自然地导出三角函数线、定义域、符号判断、值域、同角三角函数关系、多组诱导公式、多组变换公式、辅助角公式、图象和性质，本章教材就是这些内容的具体安排.定义直接用于解析几何（如直线斜率公式、极坐标、部分曲线的参数方程等），定义还是直接解决某些问题的工具，三角函数知识是物理学、高等数学、测量学、天文学的重要基础.

三角函数定义必然是学好全章内容的关键，如果学生掌握不好，将直接影响到后续内容的学习，由三角函数定义的基础性和应用的广泛性决定了本节教材的重点就是定义本身.

二、教学法加工

数学教材通常用抽象概括的形式化的数学书面语言阐述其知识和方法，教师只有通过教学法加工，始终贯彻“以学生的发展为本”的科学教育观，“将数学的学术形态转化为教育形态”（张奠宙语），引导学生积极主动地进行思考活动，直接参与体验数学知识产生发展的背景、过程，返璞归真，揭示本质，体会其中的思想和方法，学生只有这样才能真正理解掌握数学知识和方法，有效地发展智力、培养能力.

在本节教材中，三角函数定义是重点，三角函数线是难点，为了较好地突出重点和突破难点，分散重点和难点，同时兼顾例题、课堂练习的协调匹配，将不按教材顺序来进行教学，第一课时安排三角函数的定义（突出重点）、定义域、符号判断、例题1、2及p19课堂练习1、2、3，第二课时安排三角函数线、p15练习（突破难点）、诱导公式一及课本例题3、4和其它练习.本课例属第一课时.

教学经验表明，三角函数定义“简单易记”，学生很容易轻视它，不少学生机械记忆、一知半解.本课例坚持“教师主导、学生主体”的原则，采用“启发探索、讲练结合”的常规教学方法，在学生的最近发展区围绕学生的学习目标设计了一系列符合学生认知规律的程序，通过多媒体辅助教学动画演示比值与角之间的依赖关系，拓展思维活动时空，力求使学生全员主动参与，积极思考，体会定义产生、发展的过程，通过思维过程来理解知识、培养能力.

将六个比值放在一起来研究，同时给出六个三角函数的定义，能够增强对比感和整体感，至于大纲对两组函数掌握与了解的不同要求，在下一步的教学中注意区分就行了.

教学中关于符号sinα、cosα、tanα的出场安排，教材首先对比值取名并给出英文记法，再研究它们与α的函数关系；另外可以先研究六个比值与α之间的函数关系，然后再对六个比值取名给出记法.后者更能突出函数内涵，揭示三角函数本质.本课例采用后者组织教学.

三、教学过程分析（见穿插在教案中的设计意图）.

高中数学说课稿篇三

尊敬的各位专家，评委：

上午好！

根据新课改的理论标准，我将从教材分析，学情分析，教学目标分析，学法、教法分析，教学过程分析，以及板书设计这六个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。

一、教材分析

地位和作用：

《______________________》是北师大版高中数学必修二的第______章“__________”的第________节内容。

本节是在学习了________________________________________之后编排的。通过本节课的学习，既可以对_________________________________的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习_________________________打下基础，所以_________________是本章的重要内容。此外，《________________________》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。

二、学情分析

1、学生已熟悉掌握＿＿＿＿＿＿

2、学生的认知规律，是由整体到局部，具体到抽象发展的。

3、学生思维活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力

4、学生层次参差不齐，个体差异还比较明显

三、教学目标分析

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：

1、知识与技能：

2、过程与方法：通过＿＿＿学习，体会＿＿的思想，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，提高交流表达能力，提高独立获取知识的能力。

3、情感态度与价值观：培养把握空间图形的能力，欣赏空间图形所反应的数学美（认识数学内容之间的内在联系，加强数形结合的思想，形成正确的数学观）。

教学重点：

难点：

四、学法、教法分析

（一）学法

首先，通过自学探究，培养学生的分析、归纳能力，提高学生合作学习的能力，学生课堂中体现自我，学会寻找问题的突破口，在探究中学会思考，在合作中学会推进，在观察中学会比较，进而推进整个教学程序的展开。

其次，教学过程中，我想适时地根据学生的“最近发展区”搭建平台，充分发挥“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，

从学生原有的知识和能力出发，指导学生学会观察、分析、归纳问题的能力。

学生只有不断地解决问题、产生成就感的过程中，才能真正地提高学习的兴趣，也只有这样才能“学”有新“思”，“思”有新“得”。

（二）教法

数学教育家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的发展规律、性质和联系。”根据学生的认知特点和知识水平，为落实重点、突破难点，本着以人为本，以学为中心的思想，本节课我将采用启发式、合作探究的方式来进行教学。运用多媒体演示辅助教学的一种手段，以激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现问题、分析问题和解决问题。

五、教学过程分析

1、创设情境，引入问题。

新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。

2、发现问题，探究新知。

数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历

“数学化”、“再创造”的活动过程．

3、深入探究，加深理解。

有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．

4、当堂训练，巩固提高。

通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。

5、小结归纳，拓展深化。

小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。

6、作业设计

作业分为必做题和选做题。

针对学生能力和水平的差异，进行分层训练，在所有学生获得共同知识基础和基本能力的同时，让学有余力的学生将学习从课堂延伸到课外，获得更大的能力提升，这体现新课改理念，也是因材施教的教学原则的具体运用。

现代数学教学观和新课改要求教学能从“让学生学会”向“让学生会学”转变，使数学教学真正成为数学活动的教学。所以，本节课我们不仅仅是单纯的传授知识，而更应该重视对数学方法的渗透。从熟悉的知识出发，学生自主探索、合作交流激发学生的学习兴趣，突破难点，培养学生发现问题、解决问题的能力

六、板书设计

板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；突出本节重难点，能指导教师的教学进程、引导学生探索知识，启迪学生思维。

我的说课到此结束，敬请各位专家、评委批评指正。

谢谢！

高中数学说课稿篇四

函数的单调性

今天我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。

一、说教材

1、教材的地位和作用

本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第3节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。

2、学情分析

本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。

教学目标分析

基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：

1.知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；

（2）会判断和证明简单函数的单调性。

2.过程与方法

（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；

（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。

3.情感态度与价值观

由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点分析

通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点

重点：

函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

难点：

1.函数单调性概念的认知

（1）自然语言到符号语言的转化；

（2）常量到变量的转化。

2.应用定义证明单调性的代数推理论证。

四、教法与学法分析

1、教法分析

基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。

2、学法分析

新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。

五、教学过程

为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的教学。

（一）知识导入

温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x、y=-x、y=|x|，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况，而且符合学生的认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。

（二）讲授新课

1．问题：分别做出函数y=x2，y=x 2的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？

通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上a点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。

2.观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：

（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？

（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1

（3）如何用数学符号语言来描述这个规律？

教师补充：这时我们就说函数y=x2在(0， ∞)上是增函数。

（4）反过来，如果y=f(x)在(0， ∞)上是增函数，我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢？

类似地分析图象在y轴的左侧部分。

通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当x1

仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。

教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。

(我将给出函数y=x2，并画出这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解)

（三）巩固练习

1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。x

练习2：练习2：判断下列说法是否正确

①定义在r上的函数f(x)满足f(2)