高一数学必修4教案设计(八篇)

高一数学必修4教案设计篇一

教学准备

教学目标

o 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量。

o 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别。

o 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。

教学重难点

教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。

教学过程

（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。

（二)（教材p74面的四个图制作成幻灯片）请同学阅读课本后回答：(7个问题一次出现）

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点o，这是它们是不是平行向量？

这时各向量的终点之间有什么关系？

课后小结

1、 描述向量的两个指标：模和方向。

2、平面向量的概念和向量的几何表示；

3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

高一数学必修4教案设计篇二

《平面向量的数量积》教案

教学准备

教学目标

1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；

4、掌握向量垂直的条件。

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

教学工具

投影仪

教学过程

一、复习引入：

1、向量共线定理 向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

五，课堂小结

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

六、课后作业

p107 习题2.4 a组2、7题

课后小结

（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

课后习题

作业

p107 习题2.4 a组2、7题

板书

高一数学必修4教案设计篇三

教学类型：探究研究型

设计思路：通过一系列的猜想得出德。摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课。

教学过程：

一、片头

（20秒以内）

内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。

第 1 张ppt

12秒以内

二、正文讲解

（4分20秒左右）

1、引入：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。”

上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个有趣的规律。课后，你举例验证了这个规律吗？

那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？

第 2 张ppt

28秒以内

2、规律的验证:

试用集合a,b的交集、并集、补集分别表示维恩图中1,2,3,4及彩色部分的集合，通过剖析维恩图来验证猜想的正确性使用

第 3 张ppt

2分10 秒以内

3、抽象概括: 通过我们的观察和验证，我们发现这个规律是一个恒等式。

而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。

为了纪念他，我们将它称为德摩根律。

原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。

第 4 张ppt

30秒以内

4、例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加以应用，让学生更加熟悉集合的运算

第 5 张ppt

1分20秒以内

三、结尾

（20秒以内）

通过这在道题的解答，我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。

希望你在今后的学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。

第 6 张ppt

10秒以内

教学反思（自我评价）

学生在学习集合时会接触到很多的集合运算，往往学生觉得这是集合中的难点，因此本节课通过一系列的猜想，以精彩的动画展示，让学生在直观的环境下轻松的学习，提高学生学习数学的兴趣，并通过层层深入的讲解，让学生进一步加强对集合运算的理解和应用能力，效果非常好。

高一数学必修4教案设计篇四

在内容安排上，第一章三角函数的学习为第二章平面向量作了必要的准备，同时应用第二章平面向量的知识为第三章推导两角差的余弦公式，使第三章三角恒等变换可以独立成章。学习完后，心中有几点体会如下：

为了强调学生的主体性，把时间还给学生，有的教师上课便叫学生自己看书，教师指导性差、没有提示和具体要求，看得如何没有检查也没有反馈等等。一些课堂上教师片面追求小组合作这一学习形式，对小组合作学习的目的、时机及过程没有进行认真设计。这些学习方式，学生表面上获得了自主的权利，可实际上并没有做到真正的自主。

课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中要有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习；要引导学生自然地合理地提出问题、自