2023年高中数学必修五教学设计(四篇)

高中数学必修五教学设计篇一

数列求和的综合应用

数列求和的综合应用

典例分析

3、数列{an}的前n项和sn=n2—7n—8，

（1）求{an}的通项公式

（2）求{|an|}的前n项和tn

4、等差数列{an}的公差为，s100=145，则a1 a3 a5 … a99=

5、已知方程（x2—2x m）（x2—2x n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m—n|=

6、数列{an}是等差数列，且a1=2，a1 a2 a3=12

（1）求{an}的通项公式

（2）令bn=anxn ，求数列{bn}前n项和公式

7、四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

8、在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为sn，且s10= s15，求当n为何值时，sn有最大值，并求出它的最大值。已知数列{an}，an∈n，sn= （an 2）2

（1）求证{an}是等差数列

（2）若bn= an—30 ，求数列{bn}前n项的最小值

10、已知f（x）=x2 —2（n 1）x n2 5n—7 （n∈n）

（1）设f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

（2设f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn。

11 、购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率08%，每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少？（精确到1元）

12 、某商品在最近100天内的价格f（t）与时间t的函数关系式是f（t）=销售量g（t）与时间t的函数关系是g（t）= —t/3 109/3