2023年高中数学必修五教学设计(四篇)
高中数学必修五教学设计篇一
数列求和的综合应用
数列求和的综合应用
典例分析
3、数列{an}的前n项和sn=n2—7n—8，
（1）求{an}的通项公式
（2）求{|an|}的前n项和tn
4、等差数列{an}的公差为，s100=145，则a1 a3 a5 … a99=
5、已知方程（x2—2x m）（x2—2x n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m—n|=
6、数列{an}是等差数列，且a1=2，a1 a2 a3=12
（1）求{an}的通项公式
（2）令bn=anxn ，求数列{bn}前n项和公式
7、四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数
8、在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为sn，且s10= s15，求当n为何值时，sn有最大值，并求出它的最大值。已知数列{an}，an∈n，sn= （an 2）2
（1）求证{an}是等差数列
（2）若bn= an—30 ，求数列{bn}前n项的最小值
10、已知f（x）=x2 —2（n 1）x n2 5n—7 （n∈n）
（1）设f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列
（2设f（x）的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn。
11 、购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率08%，每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少？（精确到1元）
12 、某商品在最近100天内的价格f（t）与时间t的函数关系式是f（t）=销售量g（t）与时间t的函数关系是g（t）= —t/3 109/3 （0≤t≤100）。求这种商品的日销售额的最大值
注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论；求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值
高中数学必修五教学设计篇二
教学准备
进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式。
教学重点：熟练运用定理。
教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化。
1、写出正弦定理、余弦定理及推论等公式。
2、讨论各公式所求解的三角形类型。
1、教学三角形的解的讨论：
①出示例1：在△abc中，已知下列条件，解三角形。
分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化？
②用如下图示分析解的情况。 （a为锐角时）
②练习：在△abc中，已知下列条件，判断三角形的解的情况。
2、教学正弦定理与余弦定理的活用：
①出示例2：在△abc中，已知sina∶sinb∶sinc=6∶5∶4，求最大角的余弦。
分析：已知条件可以如何转化？→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角。
②出示例3：在δabc中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型。
分析：由三角形的什么知识可以判别？ →求最大角余弦，由符号进行判断
③出示例4：已知△abc中，，试判断△abc的形状。
分析：如何将边角关系中的边化为角？ →再思考：又如何将角化为边？
3。 小结：三角形解的情况的讨论；判断三角形类型；边角关系如何互化。
作业：教材p11 b组1、2题。
高中数学必修五教学设计篇三
教学准备
解三角形及应用举例
解三角形及应用举例
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；
（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；
利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
（1）已知三边，求三角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。
思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论。
思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理。在求值时，要利用三角函数的有关性质。
例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市o（如图）的东偏南方向300 km的海面p处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。
1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
（1）已知两角和任一边，求其他两边和一角；
（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
（1）已知三边，求三角；（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
3、边角互化是解三角形问题常用的手段。
高中数学必修五教学设计篇四
教学准备
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。
等比数列性质请同学们类比得出。
【方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数
a，b，c成等差（比）数列时，常用（注：若为等比数列，则a，b，c均不为0）
3、在求等差数列前n项和的最大（小）值时，常用函数的思想和方法加以解决。
【示范举例】
例1：（1）设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。
（2）一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1= ，q= 。
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。
2023年高中数学必修五教学设计(四篇)
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