最新双曲线教学设计评析 双曲线教学目标三篇(通用)

双曲线教学设计评析 双曲线教学目标篇一

（一）知识教学点

使学生理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征。

（二）能力训练点

在与椭圆的性质的类比中获得双曲线的性质，从而培养学生分析、归纳、推理等能力。

（三）学科渗透点

使学生进一步掌握利用方程研究曲线性质的基本方法，加深对直角坐标系中曲线与方程的关系概念的理解，这样才能解决双曲线中的弦、最值等问题。

1、重点：双曲线的几何性质及初步运用。

（解决办法：引导学生类比椭圆的几何性质得出，至于渐近线引导学生证明。）

2、难点：双曲线的渐近线方程的导出和论证。

（解决办法：先引导学生观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的.矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线。）

3、疑点：双曲线的渐近线的证明。

（解决办法：通过详细讲解。）

提问、类比、重点讲解、演板、讲解并归纳、小结。

（一）复习提问引入新课

1、椭圆有哪些几何性质，是如何探讨的？

请一同学回答。应为：范围、对称性、顶点、离心率，是从标准方程探讨的。

2、双曲线的两种标准方程是什么？

再请一同学回答。应为：中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的标

下面我们类比椭圆的几何性质来研究它的几何性质。

（二）类比联想得出性质（性质1～3）

引导学生完成下列关于椭圆与双曲线性质的表格（让学生回答，教师引导、启发、订正并板书）。

（三）问题之中导出渐近线（性质4）

在学习椭圆时，以原点为中心，2a、2b为邻边的矩形，对于估计仍以原点为中心，2a、2b为邻边作一矩形（板书图形），那么双曲线和这个矩形有什么关系？这个矩形对于估计和画出双曲线简图（图2—26）有什么指导意义？这些问题不要求学生回答，只引起学生类比联想。

接着再提出问题：当a、b为已知时，这个矩形的两条对角线的方程是什么？

下面，我们来证明它：

双曲线在第一象限的部分可写成：

当x逐渐增大时，|mn|逐渐减小，x无限增大，|mn|接近于零，|mq|也接近于零，就是说，双曲线在第一象限的部分从