最新数学研究性报告 数学研究性课题报告(通用10篇)

数学研究性报告 数学研究性课题报告篇一

一,初中数学研究性学习的价值

《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》阐明了数学的重要作用：“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。它在日常生活、生产建设和科学研究中，有着广泛的应用。因此掌握一定的数学基础知识和基础技能，是我国公民应当具备的文化素养之一。”又指出：“初中数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础，发展思维能力，培养学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智、体、美全面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，提高全民族的素质具有十分重要的意义。” 初 中数学教学要求我们以唯物辩证法为指导，理论联系实际，使学生在掌握基础知识的同时，发展智力，培养能力，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，充分调动学生 学习的积极性和主动性，初中数学的研究性学习是在教师的指导下，是学生自己发现问题，带着问题运用观察、比较、分析、判断、推理等研究手段自己获取新的知 识，使问题得到解决的一种学习活动。这种学习能有效地提高学生学习的兴趣，提高学生数学逻辑推理的思维能力，提高学生问题解决的策略能力，例路,学 习研究解决行程问题，恰是一种程序性知识的学习。研究这类问题将会告诉我们：如何从问题出发，寻找解决问题的条件，如何利用已有的条件探索条件之间复杂的 隐含联系，从而创造出更新更直接的条件建立数学模型解决问题。这种问题解决策略正是通过对各种数学习题的研究性学习才得以形成。.

二,初中数学研究性学习的意义

研究性学习可以开拓学生视野，增强学生了解社会和适应社会的能力,学生在研究性学习中可以延伸书本知识，增加社会知识，获得实现目标的多种方法，拓展学生的思路，学生分析问题解决问题能力明显增强。研究性学习可以增强学生的自信和吃苦耐劳精神，培养学生的意志力和完善学生的人格。 学 生在独立处理问题中可以找回自信，使自己在研究性学习中变得成熟。正如一个学生在自己的总结中写道：“以前的我喜欢把困难甩给别人，自己绕道走;而现在的 我不再惧怕困难，反而更加自信，我也从困难中学到了坚持。”研究性学习可以增进学生间的相互理解，培养学生的团结合作精神。 由 于每个参与研究的学生均承担了课题活动任务，分别做各自不同的工作，但均在同一课题下进行。在实施课题研究活动中，学生间相互团结以整体为单位展示课题研 究成果。实践表明：不同班级不同层次的学生在共同兴趣同一课题的影响下能配合默契团结协作关系融洽。课题小组越会协作，研究成果就越显著。研究性学习可以 培养学生的创新意识和主动探索精神，促进学生素质的全面发展。 学生在研究性学习的活动中，不断探索，不断思考。日益增强学习兴趣,进一步激发求知欲与主动性,并能在现有的基础上经分析综合得出了新颖的结论。

三,研究性学习可促进教师素质的提高

网络把人们带进了浩瀚的知识海洋中，教师的知识储备实在是十分有限的，未知世界等待教师们去探索认知。教师只有自觉进行继续教育，不断学习，方能指导学生的课题研究。研究性学习要求教师把科学性与创造性相结合 课题研究需要进行研究性学习的学生具有科学的态度与认真负责的敬业精神。课题的提出、开题评审、论文总结的撰写均要以科学理论为依据经得起分析与推敲;课题本身就需要大胆创新，不断探索，提出新的见解与主张，得出新的结论。研究性学习要求教师把计划性与灵活性相结合 在实施研究性学习过程中，教师必须指导学生制定周密可行的实施方案，确立预期目标，拟订实施步骤，写出心得体会、总结论文;同时，又要根据学生的课题活动情况，及时调节活动内容与方式，使课题活动得以顺利进行。研究性学习还要求教师把主体性与指导性相结合 在课题研究的过程中，始终坚持学生活动的主体性。教师宏观调控学生的课题活动的进展。帮助学生发现目前存在的问题，建设性地提出对策供学生参考，当好研究性学习的顾问。

因此,在初中阶段进行数学的研究性学习很有必要，而且具有重要意义.我们一定要适应新的教学趋势,努力提高研究性学习的水平,推进数学的研究性学习活动,把教学工作做得更好.

数学研究性报告 数学研究性课题报告篇二

如何能激发学生的学习欲望，并切身投入有实效的学习呢?研究性学习日益成为一种新型的教学模式被大众接受。笔者结合自己的教学体会，在此呼吁在课堂教学中得注重激发学生主动研究的积极性，重视设计“研究性学习”的教学过程，设置数学开放题引导学生研究学习，在课外实践中结合数学知识开展研究性学习等方式，进一步培养学生的创新能力和实践能力，为学生的终身学习打下基础。

关键词 研究性学习 创设情境 研究过程开放性 实践性

研究性学习，指的是“学生在学科领域或现实生活的情景中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等研究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”其目的是让学生在自主研究的过程中学会学习并积累一定的感性知识和实践经验，获得比较完整的学习经历，从而培养学生的创新精神和实践能力，为学生的终身学习打下基础。课堂教学是进行数学教育和学生数学学习活动的主阵地，让研究性学习走进课堂，是开展研究性学习的重要途径。笔者在此抛砖引玉，谈谈开展研究性学习的体会。

一、精心创设问题情境，激发学生研究欲望

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可多采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。

1、引趣、激疑、制悬、争讨

课前，学生经过雀跃的课间十分钟，思维正如脱缰之马，在四海奔腾。此时，如何能尽早的吸引学生的注意力，提高上课功效呢?一个引人入胜的课题，正可以起到事半功倍的妙用。如笔者在上《有理数加法》一课时，先通过小组竞赛，调动学生的积极性，让学生结合现实情境，深切体会到“ 1”与“-1”可以相互抵消，为后面的加法教学埋下伏笔，然后水到渠成地抛出“|a|=2，|b|=3，试问：a b=?”

话音才落，，一生很自然地大声回答“等于5--”

“不对。a可能为-2，b可能为-3，我觉得应该等于-5。所以有两种情况。”另一生便表示了不同见解。

“那么，还有没有不同意见呢?”在老师的继续追问下，学生疑虑顿生，于是一场唇枪舌战就此拉开。笔者在旁偷着乐，随后心满意足地收获了四种情况，a 3 2b-3 (-2)c3 (-2)d(-3) 2。紧接着，一波未平，一波又起，学生又面临着有理数加法的计算问题，继而再次热情高涨，争相讨论，最后总结得出加法法则。正是通过如此的引趣、激疑、制悬、争讨，环环相扣，让学生亲身经历法则的得出过程，让学生充当学习的小主人，真正历经艰辛，成为一名小小数学研究家。

又如笔者在上《绝对值》一课时，重新组织了教材，让学生先看一实例：

汽车从a地出发，往东3km到达b地记为 3km，那么往西3km到达c地记为?b、c两地距离a地谁远?往哪地耗油省?通过以上实例的研究，让生体会到距离与和耗油量都与方向无关，从而过渡到绝对值，激发学生的研究欲望。

又如在讲授《乘方》时，我先设置问题：“有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折一次后，厚度为0.1mm，那么对折50次后，估计大概有多厚呢?”于是同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高……我让学生再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张纸对折，当我道出厚度超过了地球到月球的距离时，学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么?面对一双双怀疑的眼睛，我抓住这一有利时机指出：学完这节课，你们自己就可以明白了。这样，一入课，就引导学生进入角色，深入研究，使他们开始就处于学习的主体地位。

像这样的例子应是举不胜举，或者学习三角形三边关系时，让学生先把事先准备好的长度为3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒进行动手实验，任取三根首尾相接搭三角形，从而激发学生探索三角形三边关系，引入课题。或者在教学“过三点的圆”时，教师出示问题情境：“有a、b、c三户人家，现要在它们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井应挖在何处?”问题一提出，学生很自然得联想到：此井应挖在过a、b、c三点的圆的圆心处，但该圆的圆心如何确定呢?教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生哑然，胃口大开。

实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，能充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

2、重视问题的拓展研究

我们在引导学生解题时不该只拘泥于一道题目，而应适当作些变式或者引发学生进一步研究，推广到更一般结论，抓住问题的实质。例如：已知顺次连结四边形各边中点的四边形叫中点四边形，那么任意四边形的中点四边形为什么四边形?

本例除了书本证法外，还有其他证明方法吗?

平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中点四边形各为什么四边形?

中点四边形与对角线有何规律呢?

在这一系列问题链的拓展研究下，学生的数学知识学活了，解题，不再是目的，而是拓宽了思路，得出了一项很好的研究小成果，让学生自豪得充当了一名小小数学家。

当学生热情高涨地投入研究后，教师应该抓紧过程指导，及时给予肯定与表扬，而对于研究结果，则不必人人强求。

二、重视研究过程，忽视研究结果

1、保证研究时间--让研究有用武之地

苏霍姆林斯基曾说过，自由支配的时间是学生个性发展的必要条件。必须充分信任我们的学生，给他们范错误的权利，让他们为解题而历经艰辛，尝尽酸甜苦辣，让他们经历研究的过程，充分发挥他们的创新精神。

2、做好层次研究--让研究“按需分配”

俗话说，龙生九子，九子各不同。由于学习基础，学生习惯，学习思维以及学习能力等因素的影响，学生的个体差异是难免的。所以在研究性学习中，问题的设置应有梯度，对不同的学生要有不同的要求，应让“人人学习有用的数学”，让学生在独立思考与探索交流中，“按需分配”，让人人都有不同层次的发展。例如学好《解直角三角形》后，课本提出“如何测量一棵树的高度”，此题重在考查学生学习数学，运用数学的能力，很好地关注了学生的不平衡发展。在经过激烈的讨论研究后，方案实在是五花八门，有的提出用全等的替代关系，有的用相似的比例关系，有的借助三角的函数关系，甚至还有的提出一些特殊情况：如影子有一部分拉墙上时，如何借助三角巧妙求解的好方法。就这样一个小小的课题，很好的开拓了学生的思路，活跃了学生的思维，让学生各尽所能，“按需分配”。

三、重视开放性问题的研究

开放性试题，能很好地增强学生综合运用知识的能力，让学生在不断的观察、试验、类比、归纳中加以推理、论证，有效地培养学生的创新能力，真正让不同的学生体会到成功的喜悦，获得不同层次的发展。

如图，已知△abc、△dce、△feg是三个全等的等腰三角形，底边bc、ce、eg在同一直线上，且ab= ，bc=1,连结bf，分别交ac、dc、de于点p、q、r。

①求证：△bfg∽△feg，并求出bf的长

②观察图形，请你提出一个与点p相关的问题，并进行解答(根据提出问题的层次和解答过程评分)(南昌市中考题)

第一题不难，关键是第二题，很好地关注了学生的层次，

a层问题(教浅显的，仅用到1个知识点)。

例如：①求证：∠pcb=∠rec等 ② 求证：pc‖re

b层问题(有一定思考的，用到了2～3个知识点)。

例如：①求证：∠bpc=∠bfc ，或求证bp=pr;

②求证：△abp ∽ △ cqp ,求证△bpc ∽△bre;

③求证：△abp∽△dqr;

④ 求 bp:pf的值等。

c层问题(有深刻思考的，用到了4个或4个以上知识点，或用到了①中的结论)。

例如：①求证:△abp≌△ erf;②求证:pq=rq 等 ;③求证:△bpc是等腰三角形;④求证:△pcq≌ △ rdq 等;⑤求ap:pc的值等;⑥求bp的长;⑦求证:pc值 等。

正是这些开放题的设置，大大提高了学生们解题的积极性，为学生们解数学，用数学，研究数学，留下一个广阔的空间。

四、重视对实践性内容的研究

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。

在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：

(1)购房贷款决策问题 (通过调查银行利率，利税及房价决定哪种方式购房划算)

(2)对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

(3)气象学中的数学问题 (温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化)

(4)当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积。

(5)无盖盒子的最大容积问题

(6)零件供应站(最省问题) 设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?(可以用平面几何知识,也可以建立函数关系式,作出图象讨论得出)若5台机器的效率不同又如何呢?

(7)拍照取景角最大问题：在公路的一侧从a至b有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，任何选择公路上的点，使拍摄的一排楼房的取景最大(点a与点b与直线的各种位置关系讨论)

(8)足球运动员在何处射门最好(不考虑其它