平面向量培训心得体会总结 平面向量教学内容分析(3篇)

我们得到了一些心得体会以后，应该马上记录下来，写一篇心得体会，这样能够给人努力向前的动力。心得体会对于我们是非常有帮助的，可是应该怎么写心得体会呢？以下我给大家整理了一些优质的心得体会范文，希望对大家能够有所帮助。

2022平面向量培训心得体会总结一

向量作为一种基本工具，在数学解题中有着极其重要的地位和作用。利用向量知识，可以解决不少复杂的的代数几何问题。《空间向量数量积及其应用》，计划安排两节课时，本节课是第2课时。也就是，在有了平面向量数量积公式，空间向量坐标表示，以及空间向量数量积的基础知识之后，本节课是进一步去认识、掌握空间向量数量积的变形公式，然后，围绕着空间向量的几何应用展开讨论和研究。

通常，按照传统方法解立体几何题，需要有较强的空间想象能力、逻辑推理能力以及作图能力，学生往往由于这些能力的不足造成解题困难。用向量处理立体几何问题，可使学生克服空间想象力的障碍而顺利解题，为研究立体几何提供了新的思想方法和工具，具有相当大的优越性；而且，在丰富学生思维结构的同时，应用数学的能力也得到了锻炼和提高。

知识目标：① 掌握空间向量的数量积公式及向量的夹角公式；

② 运用公式解决立体几何中的有关问题。

能力目标：① 比较平面、空间向量，培养学生观察、分析、类比转化的能力；

② 探究空间几何图形，将几何问题代数化，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度、价值观目标：

① 通过师生的合作与交流，体现教师为主导、学生为主体的教学模式；

② 通过空间向量在立体几何中的应用，提高学生的空间想象力，培养学生探索精神和创新意识，让学生感受数学，体会数学美的魅力，激发学生学数学、用数学的热情。

重点：空间向量数量积公式及其应用。

难点：如何将几何问题等价转化为向量问题；在此基础上，通过向量运算解决几何问题。

教法：采取启发引导、形数转化、反馈评价等方式；

学法：体现自主探索、观察发现、类比猜想、合作交流等形式。

根据二期课改的精神，本着“以学生发展为本”的教学理念，结合学生实际，对教学内容作了如下的调整：基于教材中主要是运用向量夹角求异面直线所成的角，所以，首先让学生掌握教材所要求的基本面；其次，鉴于向量兼容了代数、几何的特色，有着其独特的魅力和发展前景，为进一步让学生感受“向量法”的优势，安排了两个分别运用向量的“代数运算”和“几何运算”来处理空间几何问题的典型例题，为解决空间的度量、位置关系问题找到一种新方法，进一步拓展了学生的思维渠道。以下，是我制定的教学流程：

创设情境，提出问题 类比猜想，探求新知 公式运用，巩固提高 回顾小结，整体感知 课外探究，激发热情

教学过程如下：

给出问题一：已知在正方体abcd-a1b1c1d1中，ae=ea1，

d1f= ，如何确定 的夹角？

[设计意图]：问题的给出，一时之间可能会使学生感到突然，但预计应该会让他们联想到平面向量的夹角公式，由此作一番类比猜想，起到温故知新的作用。

[处理过程]：

设问：平面向量的夹角问题如何求得的？

是否可将平面内求得两向量的夹角公式推广到空间？公式的形式是否会有所变化？

学生活动：回顾平面向量数量积、向量夹角公式及其坐标表示；类比猜想，认识空间向量的夹角问题。

对于空间两个非零向量

1、问题一的解决：

①学生活动：解决上述问题。

②.变式运用：已知在正方体abcd-a1b1c1d1中，

ae=ea1，d1f= ，求be、fd所成的角？

[设计意图]：初步体会立几法、向量法来解决几何问题，并注意区分两个向量夹角与两条异面直线间的夹角。

[处理过程]：（由以往教学实践，部分学生可能想到用传统的几何方法）

设问：如何用向量方法求be、fd所成的角？

（引导学生建立空间直角坐标系，求得b、d、e、f的坐标，进一步得到 的坐标，最后代入空间向量夹角公式…计算得出的向量夹角是钝角，而异面直线成锐角。）

[评价]：

① 异面直线所成的角可由向量的夹角来解决，可见，解决立体几何的有关问题时，方法并不唯一。在此，可以比较向量法和几何法，选择适当方法，解决问题。

② 两个向量夹角与两条异面直线间的夹角是有区别的。

2.问题二的探究：

如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，∠acb=90°，

ac=1，cb= ，侧棱aa1=1，侧面aa1b1b的

两条对角线交点为d，b1c1中点为m。

（1）求证：cd⊥平面bdm；

（2）求面b1bd与面cbd所成二面角的大小。

[设计意图]：通过立几法、向量法的尝试，让学生明显感受到运用向量法的优越性。

[处理过程]：

① 学生活动：让学生先试行用传统方法解决问题，估计不少学生会感到有一定困难。

[设问]：类似于上题做法，能否用向量法解决这一问题？

② 学生活动：进入思考讨论

③ 相互分析交流——达成共识：

（i） 证明线面垂直可转化为证线线垂直，进一步转化为证向量间的垂直，即向量的数量积等于零;

（ii） 求二面角的平面角，转化为求那两条与二面角的棱垂直的射线所成的角，在此，可构造两向量（提醒其方向，及向量始点的自由、不唯一性），然后求其夹角，从而解决问题。

④ 解题过程：

[评价]：“传统解法”需作辅助线，有时不易作出；而使用“向量解法”，程序化强，便于操作，求解的关键在于建立适当的空间直角坐标系（基本原则：使图中尽可能多的点落在坐标轴上，这样便于用坐标表示相关的点及向量），然后利用坐标系确定各相关的点及向量坐标，再借助向量坐标运算法则及公式，无需添加辅助线，即可达到解题的目的。

3.小结，利用空间向量解决立体几何中有关问题的一般步骤：(学生回答，教师补充，板书)

（1）适当地构建空间直角坐标系；

（2）用坐标表示相关的点、空间向量；

（3）进行空间向量的运算；

（4）体炼共性，转化为几何结论。

引导学生总结本节课的收获，相互交流。

（这是20xx年高考题）如图，已知平行六面体abcd-a1b1c1d1的

底面abcd是菱形，且∠c1cb=∠c1cd=∠bcd=60°，

当 的值是多少时，能使a1c⊥平面c1bd，请给出证明。

[设计意图]：这是20xx年高考第18题第3小题，是个探索型问题。把它放在这里，一方面：在高二阶段，接触到高考题，学生的兴趣颇高，可调动学生的学习热情，增强学生的主体意识；另一方面，解题中，再次让学生感受到：单纯用立体几何知识解答较繁，而利用向量法去思考，思路清晰，目标明确，从而大大降低了求解的难度，同时亦可激发他们不断求知、不断探索的欲望。

[板书设计]

课题引入： 问题一的解决： 课外探究：

空间向量数量积、夹角公式：

问题二的解决： 布置作业：

用向量解几何题的步骤：

本节课的设计，力求体现“以学生发展为本”的教学理念。教学过程中，以问题为载体，学生活动为主线，为学生提供了探究问题、分析问题、解决问题的活动空间。例题内容的安排上，注意逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生学习数学的过程，促进学生认知结构的发展；另外，课外探究题给学生留下广阔的思维空间和拓展探索的余地，让学生体验到数学活动充满了探索和创造。在教学过程中，注意到培养学生合作交流的意识和能力。

2022平面向量培训心得体会总结二

20xx年即将过去，新的一年又要开始了，在我们期待未来的时候，也要对过去的一年的工作做一个总结，总结一下以往的经验，以便在新的一年内有所进步。回顾过去的一年里，在领导的正确指导下，在同事的帮助下， 工作取得满意的成果。

平面设计工作是一个充满挑战和机遇的工种，要求从业者有很强的审美观、有创新意识，有较高的职业精神，有很高的职业情操。在职场中，作为一名平面设计者，电脑操作要熟练，尤其是平面设计软件和美图软件;还要有服务意识，能够根据客户的要求完成设计工作;总之对从业者来说，是锻炼综合素质的好职业。

就我自身而言，我存在的不足有：

1、工作的主动意识不够强，不能够主动的给客户介绍我们的服务;

2、语言表达能力和沟通协调能力有待加强，有时候和客户的沟通过程中，存在冷场的现象;

3、工作不够细致，细心耐心程度不够;

4、专业知识不够扎实，在还要在实践中不断的学习。

虽然只工作了一年，但是我愿意从这些最基本的学起，在这个过程中，会有很多的困难，但是我相信，有同事和领导的耐心督导和教育，加上我自己的努力，会有较好的成绩的。

学无止境，认真的学习平面设计理论是首要任务，只有通过不断的学习设计理论，才能够不断的提高个人设计能力，才能够维护好公司的利益，只有这样，才能够不断的进步，不断的实现自己的人生价值。

2022平面向量培训心得体会总结三

色彩平面设计论文

一、色彩在平面设计中的重要作用

色彩在平面设计中起着点缀和强化主题的作用。对于黑白照和彩照来说，人们会更倾向于选择彩照，是因为色彩首先是吸引人的。所以设计者就可以通过利用具有倾向性而突出的色彩选择来点缀设计内容，从而更直接、真实地反映和强化主题。另外，色彩还可以间接影响着消费者的心情，设计师以色彩来抓紧人们的心理，能够准确达到设计目的。

二、色彩的基本特性

1.色彩的视觉特性

一般来说，人们对有色彩的事物都是情有独钟的，色彩总是首先从视觉上吸引人，引起人们的关注。色彩包括色调、明暗和饱和度三个特点，所以不同的调配会产生不同的视觉效果。例如几种色彩交错排列成的圆形，人们看上去就有圆在转动的感觉。黄色对人的视觉冲击力比较强烈，最能够吸引眼球。所以穿黄色衣服是十分引人注意的。当然黄色的标志也是最先给人留下印象的。像麦当劳的“m”就能仅仅抓住人的视线。

2.色彩的情感特性

不同的色彩会给人不同的感觉。例如色彩鲜艳明显的会给人以觉醒，红色就是一个例子，它成为各种警报灯的颜色。另外人们对不同色彩的偏爱程度是有一定规律的，呈现人类情感的特性。女孩喜欢暖色系列，粉色、黄色等都是她们的最爱；而男孩就偏向于选择冷色调。而且随着人们年龄的增长，人们对色彩的喜爱程度也会有变化的，一般都是由艳色变为暗色。

三、色彩组合的运用对视觉造成的冲击

1.冷暖色的运用

通常情况下，暖色调比冷色调更能给人留下深刻的记忆。所以在平面设计中多以暖色调来引起注意，体现和突出主题，以冷色调衬托主要内容。而且不同领域和产品都会有其固定的冷暖色运用方法。比如，要设计一个以保护环境为主题的标志牌，一般的都是把绿色作为背景色调，而文字以黄色为主来表达主题内容。对于一些固定的冷暖色运用原则，白色和蓝色多用于医疗卫生行业；冷色多运用于精密器械；暖色用于婴幼儿产品；而最为代表性的红色在节日和婚礼中必不可少。像中性颜色这种对人视觉的冲击小的色彩，会让人觉得轻松，对人的视力有缓解的作用。所以学校的窗帘大多是蓝色的，而远观绿色的树木也可以缓解眼疲劳。

2.明暗度的运用

明暗度是调节整个平面设计表达方向和情调的关键要素。明度的色彩代表着积极、向上、热情、活泼、明朗；而暗度的色彩就传达了平静、严肃、柔和、稳重安宁的情感。所以，在主色调、纯度和设计格局不变的条件下，如果把高明度变为暗度，那么即使再温暖的色调也体现不出原有的温暖舒适。例如娱乐杂志的封面就要采用高明度的色彩，这样就首先给人了一个活泼的情感基础。像一些咖啡厅等约会场所，在平面设计房间结构色彩的时候多采用暗度高的色调，因为这样的环境氛围会让人更轻松、安静和高雅。

3.纯度的运用

纯度在色彩的表现中起着很重要的作用。纯度的高低对平面设计有着不同的效果。纯度越高，色彩越艳丽，显得更出众、有活力，而纯度越低，色彩越平淡，这样就更具有神秘、低调的特点。所以要根据不同的设计目的采用适当的纯度。如果平面设计某个广告单的推荐产品指向儿童，根据儿童的视觉要求和审美观，那么广告单的主色调只有采取纯度高的色彩才能吸引儿童。如果某个标志是庄严肃穆的，那么就要采用纯度偏低的色彩。

四、结语

在当今这个精神需求高的社会上，色彩的作用逐渐向主导方向前进。在平面设计中也是一样，色彩成为了一个起着决定作用的主要要素。设计师要紧紧根据色彩的视觉和情感特性，全面把握好冷暖色调、明暗度和纯度的选择，充分地把色彩运用到平面设计中，发挥色彩带来的视觉冲击，最终取得色彩在设计中的最佳效果，更加丰富我们色彩斑斓的生活。