2006年天津高考理科数学真题及答案.doc

2006年天津高考理科数学真题及答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案）1、i是虚数单位，i（）1iA．11iB．11iC．11iD．11i222222222、如果双曲线的两个焦点分别为F1(3,0)、F2(3,0)，一条渐近线方程为y2x，那么它的两条准线间的距离是（）A．63B．4C．2D．1yx3、设变量x、y满足约束条件xy2，则目标函数z2xy的最小值为（）y3x6A．2B．3C．4D．94、设集合M{x0x3}，N{x0x2}，那么“aM”是“aN”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A．10种B．20种C．36种D．52种6、设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A．m,n,mnB．//,m,n//mnC．,m,n//mnD．,m,nmn7、已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1b15，a1,b1N．设cnabn（nN），则数列{cn}的前10项和等于（）A．55B．70C．85D．1008、已知函数f(x)asinxbcosx（a、b为常数，a0，xR）在x4处取得最小值，则函数yf(3x)是（）4A．偶函数且它的图象关于点(,0)对称B．偶函数且它的图象关于点(3,0)对称2C．奇函数且它的图象关于点(3,0)对称D．奇函数且它的图象关于点(,0)对称29、函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点（yyf(x)）bA．1个B．2个aOxC．3个D．4个10、已知函数yf(x)的图象与函数yax（a0且a1）的图象关于直线yx对称，记g(x)f(x)[f(x)2f(2)1]．若yg(x)在区间[1,2]上是增函数，则实数a的取2值范围是（）A．[2,)B．(0,1)(1,2)C．[1,1)D．(0,1]22第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11、(2x1)7的二项展开式中x的系数是____（用数学作答）．x12、设向量a与b的夹角为，且a(3,3)，a(1,1)，则cos__________．2b13、如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB1．若二面角CABC1的大小为60，则点C到平面ABC1的距离为______________．14、设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a____________．15、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x吨．16、设函数fxx11，点A0表示坐标原点，点Ann,fnnN，若向量aAAAAAA，n是a与i的夹角，（其中i1,0），设n0112n1nnSntan1tan2tann，则limSn=．n三、解答题（本题共6道大题，满分76分）17、（本题满分12分）AC2，BC1，如图，在ABC中，cosC3．4（1）求AB的值；（2）求sin2AC的值.18、（本题满分12分）3某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为5，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列．yxyxxy2xy2y3x6y3x619、（本题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF//12BC．（1）证明FO//平面CDE；（2）设BC3CD，证明EO平面CDF．20、（本题满分12分）已知函数fx4x33x2cos136cos，其中xR,为参数，且02．（1）当时cos0，判断函数fx是否有极值；（2）要使函数fx的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任...