2006年四川高考文科数学真题及答案.doc

2006年四川高考文科数学真题及答案第Ⅰ卷参考公式：球是表面积公式如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)S4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V4R3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率3其中R表示球的半径Pn(k)CnkPk(1P)nk一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；（1）已知集合Axx25x60，集合Bx2x13，则集合AB（A）x2x3（B）x2x3（C）x2x3（D）x1x3（2）函数fxlnx1,x1的反函数是（A）f1xex1xR（B）f1x10x1xR（C）f1x10x1x1（D）f1xex1x1（3）曲线y4xx3在点1,3处的切线方程是（A）y7x4（B）y7x2（C）yx4（D）yx2（4）如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是（A）PPPP（B）PPPP12131214（C）PPPP（D）PPPP12151216（5）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人（6）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（A）ysinx（B）ysin2x66（C）ycos4x（D）ycos2x36(7)已知二面角l的大小为600，m,n为异面直线，且m,n，则m,n所成的角为（B）600（C）900（D）1200（A）300(8)已知两定点A2,0,B1,0，如果动点P满足PA2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（D）（A）9（B）8（C）4(9)如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VPABCD136，则球O的表面积是（A）4（B）8（C）12（D）16(10)直线yx3与抛物线y24x交于A,B两点，过A,B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P,Q，则梯形APQB的面积为（A）36（B）48（C）56（D）64（11）设a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，则a2bbc是A2B的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件（12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为41383519（A）60（B）54（C）54（D）54第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。（13）12x10展开式中的x3系数为（用数字作答）x1（14）设x,y满足约束条件：y1x，则z2xy的最22xy10小值为;（15）如图，把椭圆x2y21的长轴AB分成8等份，过每2516个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则P1FP2FP3FP4FP5FP6FP7F;（16）m,n是空间两条不同直线，,是两个不同平面，下面有四个命题：①m,n//,//mn②mn,//,mn//③mn,//,m//n④m,m//n,//n其中真命题的编号是;（写出所有真命题的编号）三．解答题：本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本大题满分12分）数列an的前n项和记为Sn,a11,an12Sn1n1（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn，且T315，又a1b1,a2b2,a3b3成等比数列，求Tn（18）（本大题满分12分）3,ncosA,sinA，且已知A,B,C是三角形ABC三内角，向量m1,mn1（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若cos12Bsins2inB2B3，求tanB（19）（本大题满分12分）某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在实验考核中合格的概率...