2006年陕西高考理科数学真题及答案.doc

2006年陕西高考理科数学真题及答案注意事项：1．本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。2．考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。3．所有答案必须在答题卡指定区域内作答，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1．已知集合P{xN1x10},集合Q{xRx2x60},则PQ等于（A）{1，2，3}（B）{2，3}（C）{1，2}（D）{2}2．复数(1i)2等于1i（A）1+i（B）―1―i（C）1―i（D）―1+i3．lim1等于n2n(n21n21)（A）011（D）1（B）4（C）24．设函数f(x)loga(xb)(a0,a1)的图像过点（2，1），其反函数的图像过点（2，8），则a+b等于（A）3（B）4（C）5（D）65．设直线过点（0，a）其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（A）±4（B）22（C）±2（D）26．“α、β、成等差数列”的“等式sin(α+)=sin2β成立”的是（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件7．已知双曲线x2y21(a2)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为a223（A）23（B）26（C）3（D）2338．已知不等式(xy)(1a)9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为xy（A）8（B）6（C）4（D）29．已知非零向量AB与AC满足（AABBAACC）·BC=0且AABB·AACC=12.则△ABC为（A）等边三角形（B）直角三角形（C）等腰非等边三角形（D）三边均不相等的三角形10．已知函数f(x)ax22ax4(0a3).若x1x2，x1x2=1－a，则（A）f(x1)f(x2)（B）f(x1)f(x2)（C）f(x1)f(x2)（D）f(x1)与f(x2)的大小不能确定11．已知平面外不共线的三点A，B，C到的距离都相等，则正确的结论是（A）平面ABC必平行于（B）平面ABC必不垂直于（C）平面ABC必与相交（D）存在△ABC的一条中位线平行于或在内12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（A）7,6,1,4（B）6,4,1,7（C）4,6,1,7（D）1,6,4,7第二部分（共90分）二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.13．cos43cos77sin43cos167的值为.（用数字作答）.14．（3x1x）12展开式中x－1的系数为15．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是.16．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种（用数学作答）.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）已知函数f(x)3sin(2x)2sin2(x)(xR).612（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求使函数f(x)取得最大值的x的集合.18．（本小题满分12分）甲，乙，丙3人投篮，投进的概率分别是1,2,1.现3人各投篮1次，求：352（Ⅰ）现有3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；（Ⅱ）用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.19．（本小题满分12分）Aα如图，,l,A,B，点A在直线lA1B1lB上的射影为A1，点B在l上的射影为B1.已知AB=2，βAA1=1，BB1=2，求：第19题图（Ⅰ）直线AB分别与平面,所成角的大小；（Ⅱ）二面角A1—AB—B1的大小.20．（本小题满分12分）已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Snan25an6，且a1,a3,a15成等比数列，求数列{an}的通项an.21．（本小题满分12分）如图，三定点A（2，1），B（0，－1），C（－2，1）；三动点D，E，M满足ADtAB，BEtBC，DMtDE,t[0,1].y（Ⅰ）求动直线DE...