2006年江西高考文科数学真题及答案(1).doc

2006年江西高考文科数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合P{xx(x1)…0}，Qx110，则PQ等于()xA．B．{xx…1}C．{xx1}D．{xx…1或x0}D．42．（5分）函数y4sin(2x3)1的最小正周期为()A．2B．C．23．（5分）在各项均不为零的等差数列{an}中，若an1an2an10(n…2)，则S2n14n()A．2B．0C．1D．24．（5分）下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是()A．p:ab，q:a2b2B．p:ab，q:2a2bC．p:ax2by2c为双曲线，q:ab0D．p:ax2bxc0，q:xc2bxa05．（5分）若f(x)是定义在R上的可导函数，且满足(x1)f(x)…0，则必有()A．f(0)f（2）2f（1）B．f(0)f（2）2f（1）C．f(0)f（2）„2f（1）D．f(0)f（2）…2f（1）6．（5分）若不等式x2ax1…0对一切x(0,12)成立，则a的最小值为()A．0B．2C．5D．327．（5分）在(x2)n的二项展开式中，若常数项为60，则n等于()xA．3B．6C．9D．128．（5分）袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为()A．C41C82C132C146C1040B．C42C81C132C146C1040C．C42C83C112C146C1040D．C41C83C142C126C10409．（5分）如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是()A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上10．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OBaOAaOC，且A、B、C三1200点共线（该直线不过原点O)，则S200()A．100B．101C．200D．20111．（5分）P是双曲线x921y621的右支上一点，M、N分别是圆(x5)2y24和(x5)2y21上的点，则PMPN的最大值为()A．6B．7C．8D．912．（5分）某地一天内的气温Q(t)（单位：C)与时刻t（单位：时）之间的关系如图所示，令C(t)表示时间段[0，t]内的温差（即时间段[0，t]内最高温度与最低温度的差）．C(t)与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的图象大致是()A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）已知向量a(1,sin)，(1,cos)，则ab的最大值为．b14．（4分）设f(x)log3(x6)的反函数为f1(x)，若[f1(m)6][f1(n)6]27，则f(mn)．15．（4分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A点的最短路线的长为．116．（4分）已知F1，F2为双曲线ax22by221(a0,b0且ab)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．下面四个命题()A、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线xa上；B、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线xb上；C、△PFF的内切圆的圆心必在直线OP上；12D、△PF1F2的内切圆必通过点(a,0)．其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）已知函数f(x)x3ax2bxc在x23与x1时都取得极值．（1）求a、b的值与函数f(x)的单调区间；（2）若对x[1，2]，不等式f(x)c2恒成立，求c的取值范围．18．（12分）某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；（2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率．19．（12分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA22，3（1）求tan2BCsin2A的值；22（2）若a2，SABC2，求b的值．20．（12分）如图，已知三棱锥OABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA1，OBOC2，E是OC的中点．（1）求O点到面ABC的距离；（2）求异面直线BE与AC所成的角；（3）求二面角EABC的大小．21．（12分...