2006年江苏高考数学真题及答案.doc

2006年江苏高考数学真题及答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1．已知aR，函数f(x)sinxa,xR为奇函数，则a（A）0（B）1（C）1（D）12．圆(x1)2(y3)21的切线方程中有一个是（A）xy0（B）xy0（C）x0（D）y03．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为（A）1（B）2（C）3（D）44．为了得到函数y2sin(x),xR的图象，只需把函数y2sinx,xR的图象上36所有的点1（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）1（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3倍（纵坐标不变）（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）5．(x1)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是3x（A）0（B）2（C）4（D）66．已知两点M(2,0),N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足MNMPMNNP0，则动点P(x,y)的轨迹方程为（A）y28x（B）y28x（C）y24x（D）y24x7．若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有（A）AC(B)CA(C)AC(D)A8．设a,b,c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（A）abacbc（B）a21a1a2a（C）ab12ab（D）a3a1a2a9．两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放入棱长为1D的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一面平行，且AC各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（A）1个（B）2个B（C）3个（D）无穷多个10．右图中有一信号源和五个接收器。接收器与信号源在一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所得六组中每级的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是414（A）45（B）36（C）15（D）815二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。11．在ABC中，已知BC12,A60,B45，则AC=2xy212．设变量x,y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为xy113．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）。14．cot20cos103sin10tan702cos4015．对正整数n，设曲线yxn(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{an}的前n和的公式是n116．不等式log2(x1x6)3的解集为三．解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或深处步骤。17．（本小题满分12分，第一小问满分5分，第二小问满分7分）已知三点P(5,2),F1(6,0),F2(6,0)⑴求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；⑵设点P,F1,F2关于直线yx的对称点分别为P',F1',F2'求以F1',F2'O为焦点且过点P'的双曲线的标准方程。18．（本小题满分14分）请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？O119．（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）在正ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1EFB成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）A⑴求证：A1E平面BEP；A1⑵求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；BE⑶求二面角BA1PF的大小（用反三角函数值表示）。FFB图PCB图PC220．（本小题满分16分，第一小问满分4分，第二小问满分6分，第三小1问满分6分）设a为实数，记函数f(x)a1x21x1x的最大值为g(a)⑴设t1x1x，求t的取值范围，并把f(x)表示成t的...