2006年吉林高考文科数学真题及答案.doc

2006年吉林高考文科数学真题及答案本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第Ⅱ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ｉ卷（选择题）注意事项：１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。３．本卷共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么球的表面积公式P(AB)P(A)P(B)S4R2如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么其中R表示球的半径P(A.B)P(A).P(B)球的体积公式V4R3其中R表示球的半径3如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是Pn(k)CnkPk(1P)nk一．选择题(1)已知向量＝（4，2），向量＝（x，3），且//,则x＝abab（A）9(B)6(C)5(D)3（2）已知集合M{xx3},Nxlog2x1，则MN（A）（B）x0x3（C）x1x3（D）x2x3（3）函数ysin2xcos2x的最小正周期是（A）2（B）4（C）4（D）2(4）如果函数yf(x)的图像与函数y32x的图像关于坐标原点对称，则yf(x)的表达式为（A）y2x3（B）y2x3（C）y2x3（D）y2x3（5）已知ABC的顶点B、C在椭圆x32y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（A）23（B）6（C）43（D）12（6）已知等差数列an中，a27,a415，则前10项的和S10＝（A）100(B)210(C)380(D)400（7）如图，平面平面，A,B,AB与两平面、所成的角分别为A4和6。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'、B',若AB=12,则A'B'B'BA'（A）4（B）6（C）8（D）9（8）已知函数f(x)lnx1(x0)，则f(x)的反函数为（A）yex1(xR)（B）yex1(xR)（C）yex1(x1)（D）yex1(x1)（9）已知双曲线ax22by221的一条渐近线方程为y43x，则双曲线的离心率为5453（A）3（B）3（C）4（D）2（10）若f(sinx)3cos2x,则f(cosx)（A）3cos2x（B）3sin2x（C）3cos2x（D）3sin2x（11）过点（－1，0）作抛物线yx2x1的切线，则其中一条切线为（A）2xy20（B）3xy30（C）xy10（D）xy10（12）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A）150种(B)180种(C)200种(D)280种第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。(x41)10（13）在x的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）（14）圆o1是以R为半径的球O的小圆，若圆o1的面积S1和球O的表面积S的比为S1:S2:9，则圆心o1到球心O的距离与球半径的比OO1:R＿＿＿＿＿。（15）过点(1,2)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k____.（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。0.0005频率/组距0.00040.00030.00020.0001月收入（元）1000150020002500300035004000三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分１２分）在ABC中，B45,AC10,cosC25,求5（1）BC?(2)若点D是AB的中点，求中线CD的长度。（18）（本小题满分１２分）设等比数列an的前n项和为Sn，S41,S817,求通项公式an?（19）（本小题满分１２分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱...