2006年湖北高考理科数学真题及答案.doc

2006年湖北高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。全卷共150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题纸上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分散。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量(3,1)，是不平行于x轴的单位向量，且3，则ababbA．（3,1）B．（1,3）C．（1,33）D．（1,0）2222442.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,b成等比数列，且a3bc10，则aA．4B．2C．－2D．－43.若ABC的内角A满足sin2A23，则sinAcosAA.15B．15C．5D．533334．设f(x)lg2x，则f(x)f(2)的定义域为2x2xA．(4,0)(0,4)B．(4,1)(1,4)C．(2,1)(1,2)D．(4,2)(2,4)5．在(x1)24的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有3xA．3项B．4项C．5项D．6项6．关于直线m,n与平面,，有以下四个命题：①若m//,n//且//，则m//n；②若m,n且，则mn；③若m,n//且//，则mn；④若m//,n且，则m//n；其中真命题的序号是A．①②B．③④C．①④D．②③7．设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若BP2PA且OQAB1，则点P的轨迹方程是A．3x23y21(x0,y0)B．3x23y21(x0,y0)22C．3x23y21(x0,y0)D．3x23y21(x0,y0)228．有限集合S中元素的个数记做card(S)，设A,B都为有限集合，给出下列命题：①AB的充要条件是card(AB)card(A)card(B)；②AB的充要条件是card(A)card(B)；③AÚB的充要条件是card(A)card(B)；④AB的充要条件是card(A)card(B)；其中真命题的序号是A．③④B．①②C．①④D．②③9．已知平面区域D由以A(1,3),B(5,2),C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成。若在区域D上有无穷多个点(x,y)可使目标函数zxmy取得最小值，则mA．－2B．－1C．1D．410．关于x的方程(x21)2x21k0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。11．设x,y为实数，且xy5，则xy。1i12i13i12．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为。（精确到0．01）13．已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为。14．某工程队有6项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是。（用数字作答）15．将杨辉三角中的每一个数Cr都换成1，就得到一个如右图所示的分数三角形(rnn1)Cn成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出111，其中xrx(n1)Cn(n1)CnnCnr1。令a111111，则liman。n3123060nCn31(n1)Cn3n三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设函数f(x)，其中向量(sinx,cosx)，(sinx,3cosx)，a(bc)ab(cosx,sinx)，xR。c（Ⅰ）、求函数f(x)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数f(x)的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关...