2006年重庆高考文科数学真题及答案.doc

2006年重庆高考文科数学真题及答案注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫擦干净后，在选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须用0.5mm黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：Pn(k)Cnkpk(1p)nk一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合U{1,2,3,4,5,6,7}，A{2,4,5,7}，B{3,4,5}，则(ðA)(ðB)UU（A）{1,6}（B）{4,5}（C）{2,3,4,5,7}（D）{1,2,3,6,7}（2）在等差数列an中，若an0且a3a764，a5的值为（A）2（B）4（C）6（D）8（3）以点（2，－1）为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为（A）(x2)2(y1)23（B）(x2)2(y1)23（C）(x2)2(y1)29（D）(x2)2(y1)23（4）若P是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过P只能作一条直线与平面相交（B）过P可作无数条直线与平面垂直（C）过P只能作一条直线与平面平行（D）过P可作无数条直线与平面平行（5）2x35的展开式中x2的系数为（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160（6）设函数yf(x)的反函数为yf1(x)，且yf(2x1)的图像过点(12,1)，则yf1(x)的图像必过（A）(1,1)（B）(1,1)（C）(1,0)（D）(0,1)22（7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（A）2（B）3（C）5（D）13（8）已知三点A(2,3),B(1,1),C(6,k)，其中k为常数。若ABAC，则AB与AC的夹角为（B）或arccos24225（A）arccos(24)（D）或arccos2425225（C）arccos2425（9）高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800（B）3600（C）4320（D）5040（10）若,(0,2)，cos(2)23,sin(2)12，则cos()的值等于（A）3（B）1（C）1（D）32222（11）设A(x,y),B(4,9),C(x,y)是右焦点为F的椭圆x2y21上三个不同的点，11522259则“AF,BF,CF成等差数列”是“x1x28”的（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要（12）若a,b,c0且a22ab2ac4bc12，则abc的最小值是（A）23（B）3（C）2（D）3二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。（13）已知sin255，2，则tan。（14）在数列{an}中，若a11，an1an2(n1)，则该数列的通项an。（15）设a0,a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为。x2y30（16）已知变量x，y满足约束条件x3y30。若目标函数zaxy（其中a0y10）仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为。三．解答题：本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分）甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给111甲、乙、丙的概率依次为6、3、2。若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立。求：（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；（Ⅱ）这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；（18）（本小题满分13分）设函数f(x)3cos2xsinxcosxa（其中0,aR）。且f(x)的图像在y3，求a的值；轴右侧的第一个最高点的横坐标是6。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果f(x)在区间[,5]上的最小值为36（19）（本小题满分12分）设...