2005年上海高考数学真题（文科）试卷（word版）.doc

绝密★启用前2005年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．函数f(x)log4(x1)的反函数f1(x)=__________.2．方程4x2x20的解是__________.3．若x,y满足条件xy3，则z3x4y的最大值是__________.y2x4．直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足OPOA4，则点P的轨迹方程是__________.5．函数ycos2xsinxcosx的最小正周期T=__________.6．若cos1，0,，则cos=__________.7237．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是215,0，则椭圆的标准方程是__________.8．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程.从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________.（结果用分数表示）9．直线y12x关于直线x1对称的直线方程是__________.10．在ABC中，若A120，AB=5，BC=7，则AC=__________.11．函数f(x)sinx2sinx,x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________.12．有两个相同的直三棱柱，高为2，底面三角形a的三边长分别为3a,4a,5a(a0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是__________.二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.13．若函数f(x)2x11，则该函数在,上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值14．已知集合Mxx12,xR，Px51,xZ，则MP等于（）x1A．x0x3,xZB．x0x3,xZC．x1x0,xZD．x1x0,xZ15．条件甲：“a1”是条件乙：“aa”的（）A．既不充分也不必要条件B．充要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件16．用n个不同的实数a1,a2,,an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,,ain，记biai12ai23ai3(1)nnain，123i1,2,3,,n!.例如：用1，2，3可得数阵如图，132由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，213b1b2b61221231224，231那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，312321b1b2b120等于（）A．－3600B．1800C．—1080D．—720三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（本题满分12分）已知长方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的大小为60，求异面直线B1D与MN所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）18．（本题满分12分）在复数范围内解方程z2(zz)i3i（i为虚数单位）.2i19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知函数f(x)kxb的图象与x,y轴分别相交于点A、B，AB2i2j（i,j分别是与x,y轴正半轴同方向的单位向量），函数g(x)x2x6.（1）求k,b的值；（2）当x满足f(x)g(x)时，求函数g(fx()x)1的最小值.20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比...