2006年内蒙古高考文科数学真题及答案.doc

2006年内蒙古高考文科数学真题及答案本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第Ⅱ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ｉ卷（选择题）一．选择题(1)已知向量＝（4，2），向量＝（x，3），且//,则x＝abab（A）9(B)6(C)5(D)3（2）已知集合M{xx3},Nxlog2x1，则MN（A）（B）x0x3（C）x1x3（D）x2x3（3）函数ysin2xcos2x的最小正周期是（A）2（B）4（C）4（D）2(4）如果函数yf(x)的图像与函数y32x的图像关于坐标原点对称，则yf(x)的表达式为（A）y2x3（B）y2x3（C）y2x3（D）y2x3（5）已知ABC的顶点B、C在椭圆x32y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（A）23（B）6（C）43（D）12（6）已知等差数列an中，a27,a415，则前10项的和S10＝（A）100(B)210(C)380(D)400（7）如图，平面平面，A,B,AB与两平面、所成的角分别为AB'BA'4和6。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A'、B',若AB=12,则A'B'（A）4（B）6（C）8（D）9（8）已知函数f(x)lnx1(x0)，则f(x)的反函数为（A）yex1(xR)（B）yex1(xR)（C）yex1(x1)（D）yex1(x1)（9）已知双曲线ax22by221的一条渐近线方程为y43x，则双曲线的离心率为5453（A）3（B）3（C）4（D）2（10）若f(sinx)3cos2x,则f(cosx)（A）3cos2x（B）3sin2x（C）3cos2x（D）3sin2x（11）过点（－1，0）作抛物线yx2x1的切线，则其中一条切线为（D）（A）2xy20（B）3xy30（C）xy10xy10（12）5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A）150种(B)180种(C)200种(D)280种第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共2页，10小题，用黑碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。(x41)10（13）在x的展开式中常数项是＿＿＿＿＿。（用数字作答）（14）圆o1是以R为半径的球O的小圆，若圆o1的面积S1和球O的表面积S的比为S1:S2:9，则圆心o1到球心O的距离与球半径的比OO1:R＿＿＿＿＿。（15）过点(1,2)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k____.（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出＿＿＿＿＿人。0.0005频率/组距0.00040.00030.00020.0001月收入（元）1000150020002500300035004000三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分１２分）在ABC中，B45,AC10,cosC25,求5（1）BC?(2)若点D是AB的中点，求中线CD的长度。（18）（本小题满分１２分）设等比数列an的前n项和为Sn，S41,S817,求通项公式an?（19）（本小题满分１２分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。（20）（本小题１２分）B1A1如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC,D、E分别为C1BB1、AC1的中点。DEBAC（I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（II）设AA1AC2AB,求二面角A1ADC1的大小(21）（本小题满分为１４分）f(x)0的解集为A，设aR，函数f(x)ax22x2a.若Bx1x3,AB，求实数a的取值范围。（22）（本小题满分１２分）已知抛物线x24y的焦点为F，A、B是热线上的两动点，且AFFB(0).过...