2006年重庆高考理科数学真题及答案.doc

2006年重庆高考理科数学真题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合U1,2,3,4,5,6,7,A2,4,5,7,B3,4,5，则ðUA(ðUB)＝（）（B）4,5（C）2,3,4,5,7（D）{1,2,3,6,7}（A）1,6（2）在等差数列an中，若a4a612，Sn是数列的an的前n项和，则S9的值为（）（A）48(B)54(C)60（D）66（3）过坐标原点且与圆x2y24x2y50相切的直线方程为（）2（A）y3x或y1x（B）y3x或y1x33（C）y3x或y1x（D）y3x或y1x33（4）对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线（5）若3x1n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）x（A）－540（B）－162（C）162（D）540（6）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是（）（A）20（B）30（C）40（D）50（7）与向量a72,12,b12,72的夹角相等，且模为1的向量是（）（A）4,3（B）4,3或4,3（C）22,1（D）5555553322,13或22,1333（8）将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）（A）30种（B）90种（C）180种（D）270种（9）如图所示，单位圆中AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数yf(x)的图像是（）（10）若a,b,c0且a(abc)bc423,则2abc的最小值为（）（A）31（B）31（C）232（D）232二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上12i。（11）复数3i3的值是。（12）lim13(2n1)n2n2n1（13）已知,3,,sin3,sin()12，则cos()454134。（14）在数列an中，若a11,an12an3(n1)，则该数列的通项an。（15）设a0,a1，函数f(x)alg(x22x3)有最大值，则不等式logax25x70的解集为。（16）已知变量x,y满足约束条件1xy4,2xy2.若目标函数zaxy（其中a0）仅在点3,1处取得最大值，则a的取值范围为。三、解答题：三大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分）设函数f(x)3cos2xsinxcosx（其中0,R），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。6（I）求的值。（II）如果f(x)在区间,5上的最小值为3，求的值。36（18）（本小题满分13分）某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为1，用表示这5位乘客在3第20层下电梯的人数，求：（I）随机变量的分布列;（II）随机变量的期望;（19）（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，DAB为直角，AB//CD,ADCD2AB,E、F分别为PC、CD中点。（I）试证：CD平面BEF;EBDC的平面角大小（II）高PAkAB，且二面角30，求k的取值范围。（20）（本小题满分13分）已知函数f(x)x2bxce2，其中b,cR为常数。（I）若b24c1，讨论函数f(x)的单调性；（II）若b24(c1)，且limf(x)c4，试证：6b2xx（21）（本小题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)满足ff(x)x2xf(x)x2x.（I）若f(2)3，求f(1);又若f(0)a，求f(a);（II）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)x0，求函数f(x)的解析表达式（22）（本小题满分12分）已知一列椭圆c:x2y21,0b1。n1,2……。nnbn2若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是pnFn与PnGn的等差中项，其中Fn、Gn分别是Cn的左、右焦...