2008年高考理科数学试题(天津卷)及参考答案.docx

2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分．考试用时120分钟．第I卷1至2页，第II卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上．并在规定位置粘贴考试用条形码．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效．3．本卷共10小题，每小题5分，共50分．参考公式：如果事件A，B互斥，那么球的表面积公式S4πR2P(AB)P(A)P(B)V4πR3球的体积公式3如果事件A，B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)P(A)P(B)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．i3(i1)1．i是虚数单位，i1（）A．1B．1C．iD．ixy≥0，xy≤1，2．设变量x，y满足约束条件x2y≥1.则目标函数z5xy的最大值为（）A．2B．3C．4D．53．设函数f(x)sin2x2，xR，则f(x)是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．设a，b是两条直线，，是两个平面，则ab的一个充分条件是（）A．a，b∥，B．a，b，∥C．a，b，∥D．a，b∥，5．设椭圆mx22m2y211(m1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P到右准线的距离为（）A．6B．2127C．2D．76．设集合Sxx23，Txaxa8，STR，则a的取值范围是（）A．3a1B．3≤a≤1C．a≤3或a≥1D．a3或a1f(x)1(0≤x1)的反函数为f1(x)，则（）1x7．设函数A．f1(x)在其定义域上是增函数且最大值为1B．f1(x)在其定义域上是减函数且最小值为0C．f1(x)在其定义域上是减函数且最大值为1D．f1(x)在其定义域上是增函数且最小值为0f(x)x1，x0，8．已知函数x1，x≥0，则不等式x(x1)f(x1)≤1的解集是（）A．x1≤x≤21B．xx≤1C．xx≤21D．x21≤x≤219．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，∞上是增函数．令afsin27，bfcos57，cftan57，则（）A．bacB．cbaC．bcaD．abc10．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有（）A．1344种B．1248种C．1056种D．960种2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．3．本卷共12小题，共100分．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．x25（用数字作答）．x的二项展开式中x2的系数是12．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为43，则该正方体的表面积为．13．已知圆C的圆心与抛物线y24x的焦点关于直线yx对称，直线4x3y20与圆C相交于A，B两点，且AB6，则圆C的方程为．DCB14．如图，在平行四边形ABCD中，AC(1，2)，BD(3，2)，则ADAC．A15．已知数列an中，a11，an1an31n1(nN)liman．，则n16．设a1，若仅有一个常数c使得对于任意的xa，2a，都有ya，a2满足方程logaxlogayc，这时a的取值的集合为．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知cosx4102，x2，34．（Ⅰ）求sinx的值；（Ⅱ）求sin2x3的值．18．（本小题满分12分）1甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为2与p，且乙投球2次1均未命中的概率为16．（Ⅰ）求乙投球的命中率p；（Ⅱ）若甲投球1...