2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅱ）A．B．C．D．一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）12．（5分）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为1．（5分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）2，则两圆的圆心距等于（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角A．1B．C．D．22．（5分）设集合M={m∈Z﹣3＜m＜2}，N={n∈Z﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}13．（5分）设向量，若向量与向量共线，则λ=．3．（5分）原点到直线x+2y﹣5=0的距离为（）A．1B．C．2D．14．（5分）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有种（用数字作答）4．（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（）15．（5分）已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB的中点为A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称M（2，2），则△ABF的面积等于．5．（5分）若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（）16．（5分）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a充要条件①；6．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（）充要条件②．（写出你认为正确的两个充要条件）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8三、解答题（共6小题，满分70分）7．（5分）设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（）A．1B．C．D．﹣117．（10分）在△ABC中，cosA=﹣，cosB=．8．（5分）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为（）A．3B．6C．9D．18（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．9．（5分）的展开式中x的系数是（）A．﹣4B．﹣3C．3D．410．（5分）函数f（x）=sinx﹣cosx的最大值为（）A．1B．C．D．211．（5分）设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）第1页（共11页）18．（12分）等差数列{an}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{an}前20项的和S20．（Ⅱ）求二面角A1﹣DE﹣B的大小．19．（12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率．20．（12分）如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．21．（12分）设a∈R，函数f（x）=ax3﹣3x2．（Ⅰ）证明：A1C⊥平面BED；（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．第2页（共11页）2008年全国统一高考数学试卷（文科）（全国卷Ⅱ）参考答案与试题解析D．第四象限角一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角【考点】GC：三角函数值的符号．菁优网版权所有【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．【解答】解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．故选：C．【点评】记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正2．（5分）设集合M={m∈Z﹣3＜m＜2}，N={n∈Z﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}22．（12分）设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞【考点】1...
