2009年北京高考文科数学试卷及答案.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写，用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑。2．每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。在试卷上作答无效。一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（）1．设集合A{x12x2},B{xx21}，则ABA．{x1x2}{x1x1}B．2C．{xx2}D．{x1x2}【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法.属于基础知识、基本运算的考查. A{x12x2},B{xx21}x1x1，∴AB{x1x2}，故选A.2．已知向量a(1,0),b(0,1),ckab(kR),dab，如果c//d，那么A．k1且c与d同向B．k1且c与d反向C．k1且c与d同向D．k1且c与d反向【答案】D.w【解析】.k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法.属于基础知识、基本运算的考查. a1,0，b0,1，若k1，则cab1,1，dab1,1，显然，a与b不平行，排除A、B.若k1，则cab1,1，dab1,1，即c//d且c与d反向，排除C，故选D3．若(12)4ab2(a,b为有理数），则ab（）A．33B．29C．23D．19【答案】B.w【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查.124C4020C4121C4222C4323C4424 1421282417122，由已知，得17122ab2，∴ab171229.故选B..k.s.5.u.c4．为了得到函数ylgx3的图像，只需把函数ylgx的图像上所有的点（10）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C.w【解析】本题主要考查函数图象的平移变换.属于基础知识、基本运算的考查.A．ylgx31lg10x3，B．ylgx31lg10x3，C．ylgx31lgx103，D．ylgx31lgx103.故应选C.5．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A．8B．24C．48D．120【答案】C.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识.属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有A212种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有A4343224种排法，于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有22448（个）.故选C.cos216．“6”是“2”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A.w【解析】本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.cos2cos1当6时，32，反之，当cos212时，有22k3k6kZ，或22k3k6kZ，故应选A.7．若正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为B．1()D．33C．2A．3【答案】D.w【解析】.k本题主要考查正四棱柱的概念、直线与平面所成的角以及直线与平面的距离等概念.属于基础知识、基本运算的考查.依题意，B1AB60，如图，BB11tan603，故选D.8．设D是正P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是P1P2P3的中心，若集合S{PPD,PP0PPi,i1,2,3}，则集合S表示的平面区域是()A．三角形区域B．四边形区域C．五边形区域D．六边形区域【答案】D【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能...