2011年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2011•山东）设集合M={xx2+x﹣6＜0}，N={x1≤x≤3}，则M∩N=（）A[1，2）B[1，2]C（2，3]D[2，3]．．．．2．（3分）（2011•山东）复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）B第二象限C第三象限D第四象限A第一象限．．．．3．（3分）（2011•山东）若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A0BC1D．．．．4．（3分）（2011•山东）不等式x﹣5+x+3≥10的解集是（）A[﹣5，7]B[﹣4，6]C（﹣∞，﹣D（﹣∞，﹣．．．5]∪[7，+∞）．4]∪[6，+∞）5．（3分）（2011•山东）对于函数y=f（x），x∈R，“y=f（x）的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（）A充分而不必要B必要而不充分．条件．条件C充要条件D既不充分也不．．必要条件6．（3分）（2011•山东）若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）A8B2CD．．．．7．（3分）（2011•山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万4235元）销售额y（万49263954元）第1页（共25页）根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元A．．．．8．（3分）（2011•山东）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）AB．．=1CD．=1．=19．（3分）（2011•山东）函数的图象大致是（）ABCD．．．．10．（3分）（2011•山东）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（）A6B7C8D9．．．．11．（3分）（2011•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．其中真命题的个数是（）第2页（共25页）A3B2C1D0．．．．12．（3分）（2011•山东）设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且，则称A3，A4调和分割A1，A2，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（）AC可能是线段．AB的中点BD可能是线段．AB的中点CC，D可能同时．在线段AB上DC，D不可能同．时在线段AB的延长线上二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）（2011•山东）执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值是．第3页（共25页）14．（3分）（2011•山东）若（x﹣）6式的常数项为60，则常数a的值为．（x＞0），观察：15．（3分）（2011•山东）设函数f（x）=f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=，…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=．16．（3分）（2011•山东）已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N，则n=．三、解答题（共6小题，满分74分）第4页（共25页）17．（12分）（2011•山东）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面积S．18．（12分）（2011•山东）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．（Ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；（Ⅱ）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．19．（12分）（2011•山东）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC．AB=2EF．（Ⅰ）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；（Ⅱ）若AC=BC=2AE，求二面角A﹣BF﹣C的大小．20．（12分）（2011•山东）等比数列{an}中．a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数．且a1，a2，a3中的任何两...
