2012年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版））一．选择题A．B．C．D．1．（5分）已知集合A={xx是平行四边形}，B={xx是矩形}，C={xx是正方形}，D={xx是菱10．（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，PF1=2PF2，则形}，则（）cos∠F1PF2=（）A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆DA．B．C．D．2．（5分）函数的反函数是（）A．y=x2﹣1（x≥0）B．y=x2﹣1（x≥1）11．（5分）已知x=lnπ，y=log52，，则（）C．y=x2+1（x≥0）D．y=x2+1（x≥1）A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x3．（5分）若函数是偶函数，则φ=（）12．（5分）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，．定点P从E出A．B．C．D．发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第一次碰4．（5分）已知α为第二象限角，，则sin2α=（）到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）A．8B．6C．4D．3A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，在试卷上作答无效）5．（5分）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=﹣4，则该椭圆的方程为（）13．（5分）的展开式中x2的系数为．A．B．C．D．6．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n＞1时，Sn=（）14．（5分）若x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为．A．（）n﹣1B．2n﹣1C．（）n﹣1D．（﹣1）15．（5分）当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=．16．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与7．（5分）6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序D1F所成角的余弦值为．有（）B．360种C．480种D．720种A．240种三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在试卷上作8．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E为CC1的中点，则直线AC1与平答无效！17．（10分）△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足2b2=3ac，求A．面BED的距离为（）A．2B．C．D．19．（5分）△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，=1，=2，则=（第1页（共14页）18．（12分）已知数列{an}中，a1=1，前n项和20．（12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，对方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球两次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每（1）求a2，a3；次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲（2）求{an}的通项公式．先发球．（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1：2的概率；（2）求开始第5次发球时，甲领先得分的概率．19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．第2页（共14页）21．（12分）已知函数．且在A处两曲线的切线为同一直线l．（Ⅰ）求r；（1）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．（2）设f（x）有两个极值点x1，x2，若过两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直线l与x轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值．22．（12分）已知抛物线C：y=（x+1）2与圆（r＞0）有一个公共点A，第3页（共14页）2012年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）是偶函数，则φ=（）3．（5分）若函数参考答案与试题解析A．B．C．D．一．选择题【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性；HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．菁优网版权所有1．（5分）已知集合A={xx是平行四边形}，B={xx是矩形}，C={xx是正方形}，D={xx是菱【专题】11：计算题．【分析】直接利用函数是偶函数求出ϕ的表达式，然后求出ϕ的值．形}，则（）A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆D【解答】解：因为函数是偶函数，【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题．所以，k∈z，所以k=0时，ϕ=∈[0，2π]．【分析】直接利用四边形的关系，判断选项即可．故选：C．【解答】解：...
